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2）多频调制
如果调制信号为多频信号，即：
u (t) Um1 cos 1t Um2 cos 2t L Umn cos nt
式中 F1 F2 Fn fc 此时调制信号为非正弦的周期信号。则 ：
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uAM (t) Ucm(1 ma1 cos 1t ma2 cos 2t man cos nt) cos wct
1、普通调幅波的数学表达式 普通调幅信号是载波信号振幅按调制信号规律变化
的一种振幅调制信号，简称调幅信号。 设高频载波uc(t)的表达式为:
uc (t) Ucm cosct Ucm cos 2 fct 式(7-1)
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调幅时，载波的频率和相位不变，而振幅将随调制 信号uΩ(t)线性变化。则调幅波的振幅Ucm(t)可写成 :
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调幅系数或调幅度为： ma kUm /Ucm Ucm /Ucm
它反映了载波振幅受调制信号控制的程度，ma与UΩm 成正比。
Ucm (t) Uc（m 1 ma cos t）
是高频振荡信号的振幅，它反映了调制信号的变化规
律，称为调幅波的包络。
由此可得调幅波的最大振幅为： Ucmmax Uc（m 1 ma）
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实际上，当ma>1时，在t1-t2时间间隔内,
1 ma cos t 0
即:
U cm (t) 0
由于振幅值恒大于零，所以uAM(t)可改写为:
uAM (t) Ucm 1 ma cost cos(ct 1800 )
此时调幅波有1800的相移，相位突变1发ma生co在s t 0 的时刻，我们称为“零点突变”。
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uΩ
波形： UΩm
0
t
(a)调制信号波形
uc
Ucm
0
t
(b)载波信号波形
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波形： uAM
Ucm
(1+ma)Ucm (1-ma)Ucm
0
t
包络Ucm(1+macosΩt)
(c)ma<1时调幅波波形
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uΩ
波形： UΩm
0 uc Ucm 0
Ucm
0
(a)调制信号波形
t
(b)载波信号波形
t
(c)调幅波波形
n
Ucm (1 maj cos jt）cosct 式(7-6) j 1
式中： ma1 Um1 /Ucm , ma2 Um2 /Ucm ,L , man Umn / Ucm
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2、普通调幅波的波形
1）单频调制的波形 根据式（7-3）、（7-1）、（7-4）可画出 uΩ（t）、uc（t）和不同ma条件下uAM（t）的波形：
Ucm (t) Ucm u (t)
式中，kα是一个与调幅电路有关的比例常数。因此，调 幅波的数学表达式为:
uAM (t) Ucm (t) cosct (Ucm u (t)) cosct 式(7-2)
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1）单频调制
若调制信号为： u (t) Um cos t Um cos 2 Ft 式(7-3)Fra bibliotek23频谱：
Um/V UΩm
Ucm
1/2ma Ucm 1/2ma Ucm
0F
fc-F fc fc+F
f
单频信号调制时的频谱
由图可见，上下边频分量对称的排列在载波分量的两侧， 则调幅波的带宽fbw为:
fbw ( fc F ) ( fc F ) 2F
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2）多频调制的频谱与带宽
如果调制信号为含有限带宽的多频信号，其调幅 波表达式用积化和差得:
普通调幅波、双边带及单边带调幅波的基本性质
教学难点
普通调幅波的基本性质
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§ 4.2.1各类调幅波的基本性质
调幅电路是频谱搬移电路。按照调幅方式，可分为: 普通调幅（AM）
双边带调幅 （DSB） 单边带调幅（SSB） 本章先讲各类调幅波的基本性质，然后介绍几 种不同的调幅电路。
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一、普通调幅波的基本性质
调幅波的最小振幅为 ：
Ucmmin Uc（m 1 ma）
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则有 ：ma
Ucmmax Ucmmin Ucmmax Ucmmin
Ucmmax Ucm U cm
Ucm U cmmin U cm
Ucm
0
t
上式第一种表示常用于在实验室中根据调幅波的波形 去求ma 。
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举例说明： 1、已知一调幅波的最大振幅值为10V，最小振幅值 为6V，则调幅度ma为多少？ 2、u（t）=5（1+0.4cos100пt)cos107пt（V）
任务4.2 振幅调制电路
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任务4.2 振幅调制电路
4.2.1各类调幅波的基本性质 4.2.2普通调幅电路 4.2.3双边带调幅电路 4.2.4单边带调幅电路
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本讲导航
教学内容 4.2.1各类调幅波的基本性质 教学目的 理解各类调幅波的基本性质：数学表达式、波形、 频谱、带宽、功率关系等。
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教学重点
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2）多频调制的波形 即式（7-6）非正弦的周期信号的调制。
uΩ
0
t
uAM
t 0
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3、普通调幅波的频谱与带宽
1）单频调制的频谱与带宽 利用积化和差可把式（7-4）分解为:
（7-7）
单频调幅波是由三个频率分量构成的： 第一项为载波分量； 第二项频率为fc-F,称为下边频分量，其振幅为1/2maUcm ； 第三项频率为 fc+F ,称为上边频分量，其振幅也为1/2maUcm 。
式(7-8) uA（m t）=Ucm cosct
t
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uAM
波形：
0
t
（d）ma=1调幅波波形 由以上图可见，在ma≤1时，调幅波的包络与 调制信号的形状完全相同，它反映了调制信号的 变化规律。
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uAM
波形：
t 0
（e）ma>1调幅波波形（理想调幅 ）
uAM
t
0
t1
t2
（f） ma>1调幅波波形（实际调幅 ）
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由（e）可知，在ma>1时，此时其包络已不能反映 调制信号的变化规律。而在实际调幅器中，图（f）对 基极调幅来说，在t1-t2时间内由于管子发射结加反偏电 压而截止，使uAM(t)=0，即出现包络部分中断。此时调 幅波将产生失真，称为过调幅失真。而ma>1时的调幅 称为过调幅。 因此，为了避免出现过调幅失真，应使调幅系数ma≤1 。
其中F《fc。把（7-3）代入（7-2）得:
u AM
(t)
(U cm
Um
cos t) cosct
Uc（m 1
U m
U cm
cos
t）cosct
U cm
(1
U cm U cm
cos
t) cosct
Uc（m 1
ma
cos
t）cosct
式(7-4)
式中， U cm kU m 为受调后载波电压振幅的最大变化量。