芬克式三角形钢屋架设计设计资料某厂房总长度为49n,跨度为18m纵向柱矩为7n。
初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：屋面坡度 i 1:2.5，坡角arctani 21.80， sin 0.3714， cos 0.9285 ；屋架计算长度l o 18 2 0.15 17.7m ；中间高度h 3.54m ；上弦划分为4个区间，每个区间长度2383mm ；下弦分为3个区间。
区间长度分别为2566mm, 2566mm，3718mm ；上弦每节间设置两根檩条，檩条间设有拉条，檩条间距为794mm。
屋架支撑布置如下图所示：荷载标准值（水平投影面计）1）永久荷载彩色钢板屋面：0.15kN /m 2 ; 保温层及灯具：0.55kN /m 2;屋架及支撑自重按经验公式（P w 0.12 0.011跨度）KN/m 2计算; 檩条重量：0.09KN/m 2 ；7000 7000 X5 7000t ----- 1 --------------------------------- f2) 可变荷载屋面活载 ： 雪荷载： 积灰荷载：荷载计算1.荷载标准值计算将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载, 21.077 0.15 0.162kN/m 2 1.077 0.55 0.59NN/m 220.12 0.011 18 0.318 kN /m 1.077 0.09 0.097 KN / m 21.169kN /m20.8kN /m 22 、荷载组合由《建筑结构静力计算手册》查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨 荷载下内力不变号。
只按全跨荷载计算即可。
节点荷载F 1 (1.2 1.169 1.4 0.7 1.4 0.9 0.8) 7 9/4 53.41KNF 2 (1.35 1.169 1.4 0.7 0.7 1.4 0.9 0.8) 7 9/4 51.54KN四、屋架设计1.节点集中荷载计算0.7kN /m 2 ; 0.25kN/m 2 ;20.8kN /m应乘以系数1.077 cos 彩色钢板屋面：保温层及灯具： 屋架及支撑自重： 檩条重量： 恒载合计：屋面活载(或雪荷载，两者中取较大值)20.7kN积灰荷载:节点荷载取F F153.41KN等效荷载示意图如下示:2. 屋架内力计算各杆件内力系数如下图示:各杆件内力设计值中间节点处集中荷载为檩条作用在屋架上弦杆的集中荷载，本例中根据檩条布置位置应取为F/3。
则檩条集中荷载作用时1 F 1M o I。
— 53.41 （0.794 3 cos ） 13.13kN m3 3 9端节点弯矩M, 0.8M0 10.50kN m其他节间的正弯矩和节点负弯矩M2 0.6M 0 7.88kN m3.上弦杆截面设计整个上弦杆采用等截面，按最大内力杆N max N AB设计N AB 503.12kN （压杆）杆端M1 10.50kN m，M27.88kN m选用角钢2L140X14等肢相拼成T形截面，（其中a=12mm为节点板厚度，根据《钢结构课程设计》P23表2-3选用）2 3 3A n 75.14cm i x 4.28cm i y 6.27cm W1x 346cm W2x 137.5cmZ0 3.98 cm上弦杆是压弯构件1）强度验算2)a .b . N M xA n W503.12 10310.5 10675.14 102 1.2 137.5 103故强度满足要求稳定验算由正弯矩控制的平面内长细比: !QXx ・l x 釈55^5130.59N/mm2215N/mm2150，绕X轴屈曲时属于b类截面，查表可得0.826 N EX2EA 3.142构件产生反向曲率mx M xx Ax W1x(1 他)N EX52.06 10 75.14 1001.1 55.6524480.1kNmx0.85503.12 1030.826 75.14 1020.85 10.5 1061.05 346 103(1 °8503・121°3)103.23N / mm2215N /mm2满足要求较小翼缘受拉区:由负弯矩控制的平面外215N /mm2满足要求0.85 10.5 1064480.1 103 1.2 137.5 1。
3(1 依503"23103)34480.1 10由于受压弦杆侧向支撑点间距h为节间长度丨的2倍，且N AB N BC（《钢结构设计规范》P51( 5.3.1 )式)116.05N / mm 2 215N /mm 2 满足要求3）上弦填板的设置（《钢结构设计规范》P43 5.1.5 查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转 半径 i 4.28cm ，贝S 40i=171.2cm 。
上弦节间长度为238.3cm 。
每节间设一块填板，间距为 238.3/2=119.15cm<171.2cm.填板尺寸70 12 150。
（《钢结构课程设计》P23）4. 下弦杆截面设计则 l 0y l 1(0.75 0.25 山)794 3 2 (0.75 0.25483.36) 4717mmN 1503.12y雾75.23t 罟10 0.58半 0.58凹 19.54140换算长细比 （《钢结构设计规范》P41 （5.1.2-6a )式)(1 0.475b 4)yz y (1~l —2-2)l 0y- 105.8 (1 0.47521402 )78.3847172142150绕y 轴屈曲时处于 b 类截面由yz110.41查表可得 y0.698构件产生反向曲率 tx0.85翼缘受拉且腹板b 14・3 18181 0.0005y2350.962f yNy Atx M3503.12 10, 2 1 0.698 75.14 10260.85 7.88 100.962 346 103整个下弦杆采用等截面，故按最大内力 N max N AF 设计条）N AF 467.34 kN l 0x 2566mm 気3所需杆件截面积AN 467.34 10f 215均满足要求，故下弦杆所选钢材满足设计要求3）下弦填板的设置（《钢结构设计规范》P43 5.1.5条）查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转 半径 i 2.33cm ，则 80i=186.4cm 。
下弦节间AF FG 长度为256.6cm 。
每节间设一块填板，间 距为 238.3/2=128.3cm<186.4cm.下弦节间GJ 长度为371.8cm 。
每节间设两块填板，间距为 371.8/3=123.9cm<186.4cm.填板尺寸70 12 80。
（《钢结构课程设计》P23）5. 腹杆截面设计1）腹杆EG 在节点H 处不断开，采用通长杆件选用角钢2L75X 50X 10短肢相拼成 T 形截面 查表可得：A n 23.2cm 2i x 1.38 cmi y 3.87 cm对于拉杆xi x 1.38l °x371.8xi x1.38l0y513.2 y i y 3.87256.6 269.4132.6 467.34l0xN A n185.9350350350103 23.2 102201.4N/mm 215N/mm2566 2 5132 mm2 22174mm21.74cm3所需杆件截面积 AN 200.29 10931.6mm 2 9.316cm 2选用角钢2L50X 6相拼组成T 形截面2 2A n 11.38 102176N/mm215N/mm均满足要求，故腹杆EG 所选钢材满足设计要求 填板设置按 80i 80 1.51 120.8cmGH 、HE 各设置两块，256.6/3=85.5cm<109.6cm2）腹杆CF 和CHl ox l 2566 mml oy h 2l 2 2566mm 5132mm215查表可得：A n 211.38cmi x 1.51cmi y 2.56cm对于拉杆256.6 ix1.51 169.9350i y513.2 2.56200.5 350N 200.29 103填板尺寸70 12 60。
N 66.76kN ， l 0x0.81 0.8 25662053mm ， 10y l 2566 mm所需杆件截面积 366.76 102152 2311 mm 3.11cm 查表可得：A n 5.69cm 2i x 1.51cmi y 0.98 cm对于拉杆l °x 2053l x 15.1 136350l °y 2566 i y9.8261.84350N 66.76呼 117.3N/mm2 215N/mm 2A 5.69 102均满足要求，故腹杆EG 所选钢材满足设计要求 选用单角钢L50X 6可满足设计要求 3）对于腹杆BF 和DH强度、稳定性均满足要求，故所选钢材满足设计要求。
4）对于腹杆CGl 0x 0.8l0.8 1906 1524.8mm初选用角钢2L50X 6相拼组成T 形截面2A n 11.38cm , i x 1.51cm , i y 2.56cm对于压杆 x 虫152.48100.98 200N 49.67kN (压杆)，l0x0.8l 0.8 953 786.4mmoy953mm2, i x 1.51cm , i y0.98cm ,xl0x i x786.52.120015.1l0y95.3 97.2200yi y0.98b50 8.33 0.54 953 10.29t 650换算长细比 yz y (10.85b 4 l2t 2!0y 1200N 49.67 103y ，由yz查表可得:0.475183.78N/ 丫代 0.475 569mm 2215N / mm 2N CG99.34kN （压杆）， l 0y l 1906mm初选单角钢L50X 6 A n 5.69cm ) 113.2 由于 所以只求 yz y >i x 1.51由yz 查表可得：b 0.711强度、稳定性均满足要求，故腹杆 CG 所选钢材满足设计要求 填板设置按 40i 40 1.51 60.4cm设置两块，190.6/3=63.6cm>60.4cm 。
应设3块填板，但 考虑腹杆受力不大，且两端焊于节点板上，为减小焊缝起见， 可采用两块填板。
填板尺寸 70 12 60 5)中间竖腹杆EJN EJ 0(1)按构造考虑，为安装垂直支撑，采用螺栓直径 d=18mm 选用2L70X 5,组成十字形截面。
查型钢表知i u 2.73cm;i min 1.39cm 。
(2) 容许长细比按支撑压杆考虑0.9 354/2.73 116.7200(3) 填板设置按压杆考虑40i min 55.6cm换算长细比yzl0yly50 "6 190.6 2.568.33 y (174.45 0.5819065020022.1 0.475b 4)l 0y 2t2)76.1Nb A n99.34 103 0.711 1138122.8N / mm 22215N / mm设置 4 块，354/5=70.8>55.6cm但考虑中竖杆两端有节点板，且本身亦非完全压杆，为避免焊 缝过密，只设置4块。