(A)f(x)与g(x)是同一个函数
(B)f(x)一定是非奇非偶函数，g(x)一定是偶函数
(C)f(x)与g(x)在区间 上具有相同的单调性
(D)f(x)与g(x)的值域相同
11、设函数f(x)是定义在R上任意一个减函数，设函数F(x)=f(x)-f(-x),那么函数F(x)必为( )
(A)增函数且是奇函数（B）增函数且是偶函数
（1）设 恒成立，且 是奇函数，判断函数 的奇偶性，并加以证明。
（2）定义：对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得 取 内每一个值时，都有 成立，则称函数 是以 为一个周期的周期函数。设 恒成立，且 是以 为周期的周期函数，求证： 也是周期函数。
（3）设 恒成立，且 是 上的增函数，能否确定函数 在 上也是增函数？并说明理由。
学科教师辅导讲义
年级：高一辅导科目：数学课时数：
课题
测试的奇偶性与单调性的定义；
2、会证明一个函数的奇偶性、单调性，会求一个函数的单调区间。
教学内容
一、填空题
1、已知函数 (a,b,c为常数),若f( 8)=8，则f(8)的值是
2、函数 的单调递减区间是
3、定义在区间(-1,1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，则不等式 成立的实数t的取值范围是____________
4、已知偶函数f(x)在 上是增函数，则不等式 的解集为_______
5、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的 都有 ,当 时，f(x)=3x+2，则函数f(x)在区间[-4,0]的解析式为_____________
6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， ，则当x<0时，f(x)的表达式为________
(C)减函数且是奇函数(D)减函数且是偶函数
12、已知函数 和 在区间 上都是减函数，则下列判断中正确的是( )
（A）m=n(B)
(C) (D) m、n的取值范围相同,均为
3、解答题
13、已知函数 试确定函数S(t)的单调区间，并加以证明
14、设函数 ,求函数 ,使 为偶函数；能否用一个代数式表示f(x)?若能，请给出。
15讨论下列函数的奇偶性：
（1）
（2） (常数
16已知函数
(1)解不等式
(2)求实数a的取值范围，使函数f(x)在 上是单调函数
17对于任意x,y R,函数f(x)均满足 ,且x>0时，有f(x）<0
(1)证明f(x)是奇函数；
(2)证明函数f(x)是减函数。
18、设 和 是定义在 上的两个函数， 是 上任意两个实数。
7、如果函数 （b为常数),且y=f(x)在区间(0,1)上单调递增；并且函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标都在区间[-2,2]内，则b的一个可能取值为________
8、试写一个在区间 上是单调递减，在区间 上是单调递增且在定义域D上为偶函数的函数解析式：__________________
二、选择题
9、下列四个命题：
①f(0)=0是函数f(x)为奇函数的必要非充分条件；
②既是函数又是偶函数的函数其解析式比为f(x)=0,
③若函数 在定义域上递增，则函数 在定义域上递减
④若函数 为减函数，则 为减函数
其中正确的命题个数有( )
(A) 0个（B）1个（C）2个（D）3个
10、关于函数 与函数 的四个结论中正确的是( )