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大学物理实验计算题

大学物理实验计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.用50分度游标卡尺测量铜环的内径K=6次,测量数据如下,d i =(19.98),(19.96),(19.98),(20.00),(19.94),(19.96),单位毫米,计算测量结果,并用不确定度表示测量结果。

()%2.097.19/03.003.097.1903.002.002.002.0102.0197.1922261==±==+===⨯===--==∑=E mm d mmU U U mmU mmn tU mmn ddmmd B A d B d A ii d σσ解:2.用流体静力称衡法测固体密度的公式为:ρ=[m/(m-m1)] ρ0,若测得m=(29.05±0.09)g ,m 1=(19.07±0.03)g, ρ0=(0.9998±0.0002)g/cm 3,求:ρ±U ρ33132021212211222112020212122/02.091.2/91.2/02.0)())(())((cm g cm g m m m cm g U m m m U m m m U m m m U U U U p m m m m m m ±==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-+--+--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=ρρρρρρρρρ解:3.用有效数字运算规则计算下列各式:⑴.1.02000.10.5000.400.2⨯+⨯+⨯⑵.201080.63-⨯ ⑶.()00.2989.52.2480.2⨯-解:(1)601.02000.10.5000.400.2=⨯+⨯+⨯(2)331078.6201080.6⨯=-⨯ (3)()9.600.2989.52.2480.2=⨯-4.(1)=-+12.93.20475.8 (2)=⨯-⨯23102.41025.5 (3)=⨯+30.26.4)2.1036.9((4)=⨯200.10π解:(1)6.1912.93.20475.8=-+ (2)3231083.4102.41025.5⨯=⨯-⨯ (3)3930.26.4)2.1036.9(=⨯+(4) 2.31400.102=⨯π 5.(1)=-+753.951.236457.68(2)=⨯⨯0.30000.200.40360.9(3)=⨯200.6041π(4)=-⨯--⨯)140.31400.23()0.10831103()450.945.18(00.80解(1)21.295753.951.236457.68=-+(2)24.60.30000.200.40360.9=⨯⨯(3)282700.60412=⨯π(4)8.1)140.31400.23()0.10831103()450.945.18(00.80=-⨯--⨯6.(1)=+⨯-+⨯0.11000.10)00.7700.78()412.46.5(0.100(2)=-+137.032.5347.72 (3)=÷⨯2005.3793.8 (4)=⨯-⨯12107.1107.8解:(1)3101.10.11000.10)00.7700.78()412.46.5(0.100⨯=+⨯-+⨯(2)53.77137.032.5347.72=-+ (3) 15.02005.3793.8=÷⨯ (4) 212105.8107.1107.8⨯=⨯-⨯ 7.(1)=+÷3.5109.76(2)=-22200.3)00.400.5((3)=⨯-989.5)2.2480.2((4)=⨯-⨯+⨯1.02000.10.50000.400.2 解:(1)0.133.5109.76=+÷(2)0.100.3)00.400.5(222=-(3)14989.5)2.2480.2(=⨯-(4)561.02000.10.50000.400.2=⨯-⨯+⨯ 8.(1)=-⨯201080.63 (2)=-+28.520234.7 (3)=-++01.0701.2347.172 (4)=÷⨯100.2231.5解:(1)331078.6201080.6⨯=-⨯ (2)2228.520234.7=-+(3)24401.0701.2347.172=-++ (4)0.1100.2231.5=÷⨯ 9.(1)=⨯-⨯33109.0109.7 (2)]20[3.22079.6是常数=+÷(3)=÷⨯519.623.328 (4)=⨯-⨯1007.42.17.503 解:(1)333100.7109.0109.7⨯=⨯-⨯ (2)]20[6.23.22079.6是常数=+÷(3)14519.623.328=÷⨯(4)2103.11007.42.17.503⨯=⨯-⨯10.(1))10(104.237为常数=(2)=+-3.7046.2785.32(3)=÷⨯1005.232.50 (4)=÷+⨯23.172.41.174.38解:(1))10(74.23104.237为常数=(2)6.1003.7046.2785.32=+- (3)3.11005.232.50=÷⨯ (4)4723.172.41.174.38=÷+⨯11.(1))50(5047.832为常数=(2)=-+24.53121146.28 (3)=÷⨯53076.14 (4)=⨯+÷405.10.326.16解:(1))50(649.165047.832为常数=(2)9624.53121146.28=-+ (3)10953076.14⨯=÷⨯ (4)65405.10.326.16=⨯+÷12.用逐差法计算杨氏模量中,每增1Kg 砝码时钢丝伸长的平均值解:cmn cmn n n cmn n n cm n n n cm n n n 989.04*492.396.396.399.392.396.396.399.3484373262151=+++=∆=-=∆=-=∆=-=∆=-=∆13.用逐差法计算加1Kg 砝码时钢丝伸长的平均量。

cmn cm n n n cm n n n cm n n n cm n n n 429.04*4 3.703.783.783.81 3.7078.33.7881.3484373262151=+++=∆=-=∆=-=∆=-=∆=-=∆解:14.按下表用逐差法求每加减1Kg 砝码时的标尺读数N 的变化(要求写计算N 的过程)解cmn cm n n n cm n n n cm n n n 991.03*3 2.952.973.0095.22.9700.3363252141=++=∆=-=∆=-=∆=-=∆15.用逐差法计算下列数据L 的平均值解:cmn cm L L l cm L L L cm L L L cm L L L 83119.04*4 3.15653.29453.34503.5030 3.15652945.33.34505030.3484373262151=+++=∆=-=∆=-=∆=-=∆=-=∆16.用逐差法计算扬氏模量实验中1Kg 砝码的标尺平均伸长量N 。

解:cmn cm n n n cm n n n cm n n n 316.03*3 2.892.722.9289.22.922.72363252141=++=∆=-=∆=-=∆=-=∆17.用逐差法计算扬氏模量实验中1Kg 砝码的标尺平均伸长量N 。

解:cmn cm n n n cm n n n cm n n n 967.03*3 2.932.972.8093.22.9780.2363252141=++=∆=-=∆=-=∆=-=∆18.一个长方形的面积S=ab 。

其中长a=6.00±0.04cm ,宽3.00±0.02cm ,求: S=S 平均±U S ,Es()1%Es 2cm .00.18S 2cm.0U )a (U b U 0cm .18b a S 222b 22a2S 2=±==+===解:▲19.一个圆柱体体积V=πd 2L/4。

其中直径d=d 平均±U d ,高L=L 平均±U L ,求V 及V 的相对不确定度。

()VU U dUdL Ld V Ld/Ev )4(2U 4V 22222S 2=+==πππ解:20.测量圆的直径6次,单位为mm ,2.321,2.324,2.326,2.328,2.325,2.322,计算直径和面积的不确定度和相对不确定度。

(B 类不确定度0.004mm )%5.002.024.402.02242.44%2.0003.0324.2005.0003.016)(324.222222261=±======±==+==--===∑=s d s d B A d i iA A E mm S mm U d U mm d S E mm d mmU U U mmd dU mmd ππσ解:21. 已知:钢丝直径d=d 平均±U d ,求:钢丝截面S 的不确定度Usds U dU d S 242ππ==解: 22.用电子毫秒计测量时间,共10次,结果是0.135,0.136,0.138,0.133,0.130,0.129,0.133,0.132,0.134,0.129(单位:秒),要求给出t=t ±U t 及E t 。

(只要求A 类不确定度计算)%2003.0133.0003.0110)(133.01=±==--==∑=t ni it E s t s t tU st 解:23.在实验中测量长度6次,分别为2.32,2.34,2.36,2.33,2.35,2.34(单位:厘米)求不确定度和相对不确定度。

(B 类不确定度不要求计算)%4.001.034.201.016)(34.21=±==--==∑=t ni il E s l cm l lU cml 解:24.单摆测重力加速度实验中,求g 的结果,已知:L=81.67±0.01cm ,T=1.813 ±0.002s2222222232222/2980/2)4(8/5.9804s cm g s cm U T U T L U s cm TL g L T g ±==+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===πππ解: 25.已知T=2.000±0.002秒,L=1.000±0.001米,用单摆测重力加速度g=4π2L/T 2,试求出g ±Ug2222222232222/02.087.9/02.0)4(8/870.94s m g sm U T U T L U s m TL g L T g ±==+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===πππ解:26.对某一物理量A 经过五次测量,记录下下表,试计算A 及不确定度,并写出测量结果表达式。

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