四种命题
教学目标
1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.
2.培养学生简单推理的思维能力.
教学重点
四种命题的概念.
教学难点
由原命题写出另外三种命题.
教学方法
读、议、讲、练结合教学.
教具准备
投影片1张
教学过程
（I）复习回顾
师：初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？生：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题.
师：本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念.
(II)讲授新课
§1.7.1 四种命题的概念
师：阅读课本P20—30，思考下列问题：
（1）原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？
（2）原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？
教师在黑板上写出下列三个命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）负数的平方是正数；
（3）四边相等的四边形是正方形.
师：请同学回答：什么叫做原命题？原命题的形式可如何表示？
生：通常把所给的一个命题叫做原命题.如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q.
师：什么叫做逆命题初中已学过，那么原命题的逆命题的形式如何表示？
生：原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p.
师：请写出黑板上第（1）个命题的逆命题.
生：同位角相等，两直线平.
师：什么叫做否命题？形式可如何表示？
生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命
题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题.
否命题的形式可表示为：若非p则非q.
（注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.）
师：写出黑板上命题（1）的否命题.
生：两直线不平行，同位角不相等.
师：什么叫做逆否命题？形式可如何表示？
生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题.
逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p.
师：写出命题（1）的逆否命题.
生：同位角不相等，两直线不平行.
师：由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题（2）、（3）的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
注：教师应强调，关键是找出所给原命题的条件p与结论q.
生：命题（2）的条件是：p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”. 命题（3）的条件是：p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形”.
生：命题（2）的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数.
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数.
生：命题（3）的逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形.
逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
(III)课堂练习：略
一、书面作业
二、预习：下节内容，预习提纲：
（1）四种命题之间的关系是什么？
（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？。