普陀区2008学年度第二学期初中六年级期末质量调研数学试卷（时间90分钟，满分100分） 2009.6说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）1．213-的倒数等于 . 2．如果一个数的绝对值等于34，那么这个数是 .3．计算：30.5= . 4．比较大小：124- 74-（填“＞”、“＜”或“＝”）. 5．中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是 平方米.6．在数轴上，如果点A 所表示的数是2-，那么到点A 距离等于3个单位的点所表示的数是 .7．当k ＝ 时，方程253x k x +=的解是3.8．二元一次方程5225x y +=的正整数解是 .9．如果将方程4315y x -=变形为用含x 的式子表示y ，那么y ＝ . 10．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3:1:4．如果设他做家务的时间是x 小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是 . 11．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点．如果线段3DC =cm ，那么AB ＝ cm ．12．如果一个角的大小为'5223o，那么它的补角的大小是 ．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………(第11题)13．如图，在长方体ABCD EFGH-中，与棱CD平行的平面有个．H GFEDCBA21(第13题) (第14题) (第15题)14．如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，如果130∠=o，那么2∠＝度.15．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN与平面ABCD的关系是．二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）16．如图，四条表示方向的射线，表示北偏东60°的是…………………………（）．A． B． C． D.17．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是…………………………（）.A.2m＜2n；B.3m-＞3n-； C.2mc＜2nc； D.3m-＜1n-．18．在下列叙述中，正确的是………………………………………………………（）.A.任何有理数都有相反数；B.如果15-米表示向东前进了15米，那么10米表示向北前进了10米；C.长方体中任何一个面都与两个面垂直；D.角的两边越长，角就越大．19．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为………………………………………（）.A .921%a -；B . 1081%a -； C .92(1%)a -； D . 108(1%)a -．三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 20．如图，AOB ∠．（1）用尺规作出AOB ∠的平分线OD ；（2）以OA 为一边在AOB ∠的外部画AOB ∠的余角AOC ∠； （3）量一量，DOC ∠的大小是 度． （注：按题目要求作图或画图，保留痕迹，不必写画法）AO B21．计算：25931816⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭． 解：22．解方程：452168x x +=+ . 解：23．解方程组：20, 4322. x yx y-=⎧⎨+=⎩解：24．解方程组：3252,26, 42730. x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩解：25．解不等式组：510,334x xxx>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，并把解集表示在数轴上.解：. . . . . . . .-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………四、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）26．学校组织了一次“迎世博”知识竞赛，初赛共有40道选择题，竞赛规则规定：每题选对得4分，选错或不选倒扣3分．已知小明得了62分，问：小明答对几道题？ 解：27．小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，如果两人同时由同一起点同向出发，那么2分钟后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么1011分钟后两人第一次相遇.问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟． 解：学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________28．小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c．c ba图1 图2 解：普陀区2008学年度第二学期初中六年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2009.6一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1．35-； 2． 34±； 3．18（或0.125）； 4．<； 5．61.60110⨯；6．1或5-； 7．35； 8．35x y =⎧⎨=⎩，110x y =⎧⎨=⎩； 9．1534x y +=； 10．3410x x x ++=（或810x =）； 11．12； 12．'12737o ； 13．2； 14．30o； 15．垂直．二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分） 16．B ； 17．C ； 18．A ； 19．B ．三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 20．（1）画图并标注字母正确1分，结论1分； （2）画图正确1分，标注字母正确1分；（3）∠COD =65o（量出的度数允许误差±2o），2分．21．解： 原式5169825⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分 295⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭………………………………………………………………2分295=-．…………………………………………………………………2分22．解：去分母，得2(45)32x x =++．……………………………………………3分 去括号，得81032x x =++．………………………………………………1分解得 6x =-．………………………………………………………………2分23．解法一：由①得 2x y =．③…………………………………………1分 把③代入②，得 8322y y +=．解得 2y =．……………………………………………2分 把2y =代入③，得 4x =．……………………………………………2分 所以，原方程组的解是4,2.x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………1分解法二：由①4⨯，得 480x y -=．③……………………………………1分 由③-②，得2y =．…………………………………………………2分把2y =代入①，得 4x =．……………………………………2分所以，原方程组的解是4,2.x y =⎧⎨=⎩ …………………………………1分24．解： 由①＋②，得 448x z +=， …………………………………1分 即 2x z +=． ④由②＋③，得 5836x z -=． ⑤…………………………………1分 由④5⨯－⑤，得 1326z =-．解得 2z =-． …………………………………1分 把2z =-代入④，解得 4x =． …………………………………1分 把4x =，2z =-代入①，得 3425(2)2y ⨯++⨯-=．解得 0y =．…………………………………1分所以，原方程组的解是4,0,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩…………………………………………1分25．解：由①，得 410x >-．解得 52x >-．………………………………………………………… 2分由②得 ()1234x x --≥．………………………………………………1分 解得 3x ≤．……………………………………………………………1分 所以，原不等式组的解集是532x -≤p ．………………………………… 1分 把解集在数轴上正确表示出来． ……………………………………………1分五、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分） 26．解：设小明在这次比赛中答对x 道题，……………………………………………1分根据题意得 43(40)x x --＝62． ………………………………………3分 解得 x ＝26．………………………………………………………………3分 答：小明在这次比赛中答对了26道题．……………………………………1分27．解：设小杰的跑步速度为x 米/分钟，小丽的竞走速度为y 米/分钟．…………1分根据题意，得22400,1010400. 1111x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩………………………………（2＋2）分 解这个方程组，得 320,120. x y =⎧⎨=⎩……………………………………… 2分答：设小杰的跑步速度为320米/分钟，小丽的竞走速度为120米/分钟． (1)分28．解：（1）画图略．【说明】画出的图形无明显差错，得4分；只缺少1条线段扣1分，所缺线段多于1条为全错；有虚、实线使用不正确时，1条出错扣1分，多于1条扣2分．（2）解法一：根据题意，得12, 2,3. a c b c a c +=⎧⎪=⎨⎪=⎩……………………………… 3分解得，3,9,29.a b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩…………………………………………………… 2分答：长方体的长a 为3、宽b 为92、高c 为9．…………………………… 1分 解法二：也可直接由412a =，先得3a =…………………………………… 2分 再由3a c =，得9c =；由2b c =，得92b =．……………（2＋1）分 答：长方体的长a 为3、宽b 为92、高c 为9．…………………………… 1分 【说明】如果没有过程，但结果正确给3分．。