基础班第八讲 期中测试一. 填空题（6’×12=60’）1. 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有___14__个连续的0。
2. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了__4__小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3. 一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分,问10条直线最多可将平面分成___56__部分。
4. 有___120__个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5. 如图，把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的____6___倍.DE6. 某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟_。
7. 已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是__7__。
8. 满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数是__505___.9. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？B D E F GH A二. 解答题（10’×4=40’）1. 一个梯形，上底是下底的47，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。
解答：下底长度：12÷（1－47）=28厘米；上底长度：28—12=16厘米。
梯形的高就等于下底，所以S 梯=（28+16）×28÷2=616 平方厘米。
2. 如图，在三角形ABC 中，BDCD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
3. 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
4. 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
附加题如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
提高班第八讲 期中测试一、 填空题（6’×12=60’）1.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有_____14_____个连续的0。
2.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了____4_____小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
4.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
6.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
7.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
8.有算式□□×□□＋□×□。
将数字3~8填入到前面的算式的6个方框中,能得到的最大结果是_____6472_______.9.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？20510603010B D E F GH A三. 解答题（10’×5=50’）1 有一列分数：1213214321;,;,,;,,,....112123123412问 是这列数的第几个？25解答： 1+2+3+…+34+35=（1+35）×35÷2=630 630+25=655（个）2 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
3 如图，在三角形ABC 中，BD CD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
4 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
56 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？解答：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A 地后返回，在B 处接到乙班学生，最后汽车与乙班学生同时到达公园，如图：甲V ：车V =1：12，乙V ：车V =1：16。
乙班从C 至B 时，汽车从C~A~B ，则两者路程之比为1：16，不妨设CB=1，则C~A~B=16，CA=（1＋16）÷2=8.5，则有CB ：BA=1：7.5；类似设AD=1，分析可得AD ：BA=1：6.5，综合得CB ：BA ：AD=13：195：15，说明甲乙两班步行的距离之比是15：13。
附加题1 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？解答：设原两位数为10a+b ，则交换个位与十位以后与新两位数为10b+a ，两者之差为（10a+b ）-（10b+a ）=9（a-b ）=27，即a-b=3，a 、b 为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．2 如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
精英班第八讲 期中测试一、填空题（5’×12=60’）1.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
2.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
3.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
4.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
5.从50到200的这151个自然数的乘积的末尾有_____39_____个连续的0。
6.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
7.两个素数A 、B 互不相等，已知A 的平方的3倍有4个约数，那么B 的3倍的立方有_____16____个约数？8.从自然数1开始，一直连乘到某个自然数n ，使得所得结果的末尾恰好有100个零，那么n 最小是_____805_____，最大是_____809______。
9.一个两位数被它的各位数字之和除去，问余数最大是_______15_____。
10.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可迈三级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____274_____种不同的走法。
11. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。