受力分析与共点力作用下物体的平衡
一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）
1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出
物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。

2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法
隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．
3.受力分析步骤：
第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。

第二步：隔离物体，画出受力示意图。

▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。

（一重二弹三摩四其他）
一般先“非接触力”后“接触力”。

先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）
▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。

如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”
注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．
（3）每一个力都应找出施力物体．
（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．
（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。

（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。

如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。

第三步：检查受力分析是否有误。

检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。

检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。

注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。

例。

画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.
练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为
重心）
练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。

图a 中物体A 静止
图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙
图c 中物体A 沿光滑斜面下滑
图d 中物体A 静止
练习3：分析物体A
①物体A 静止于斜面，如图甲所示.
②物体A
受到水平拉力F 的作用，仍静止在水平面上，如图乙所示.
③物体A 放在车上，当车在刹车过程中，如图丙所示.
二、共点力作用下物体的平衡
1. 共点力：作用于物体上同一点的力，或__________相交于一点的力。

2. 平衡状态：物体处于________或_________状态叫做平衡状态。

（静止状态：物体的_____和_____都为零的状态。

）
（匀速直线运动状态：物体的________为零，而_______不为零且保持不变的状态。

）
3. 共点力的平衡条件：____________或者F 合x =0 ，F 合y =0
4. 共点力平衡的几条重要理论
（1）二力平衡：这两个力大小______方向______.为一对__________
甲 丙 乙
（2）三力平衡：任意两个力的_______一定与第三个力的大小________、方向________。

（3）多力平衡：其中任意一个力与其余力的_________大小_________,方向___________.
其中任意n个力的_______与其余力的_______大小______ ,向_______.
注意：物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为_______.
5. 共点力平衡的应用：
（1）步骤：
①明确研究对象、视问题选择整体法或隔离法。

（某一个物体或结点）
②准确受力分析
③画出力的示意图，对某些力进行合成和分解，做出平行四边形。

④根据平衡条件，列出平衡方程求解。

⑤检查结果。

（2）方法：
①按效果分解法
例1.如图所示，在一细绳C点系一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙面上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30°角．已知细绳最大只能承受200N的拉力．那么，C
点悬挂物的重力最多为________N，这时细绳的________段即将断裂．
②力的合成法
例2.
③正交分解法
例3.如图所示：重为G＝10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为 =30o的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
（1）挡板对小球弹力的大小；
（2）斜面对小球弹力的大小。

物体三力动态平衡解决方法，受力分析——闭合三角形——找到不变量——分析变量的变化。

④力的三角形法（图解法解决动态平衡问题）
例4.重为G 的物体系在两根等长的细绳OA 、OB 上，轻绳的A 端、B 端挂在半圆形的支架上，如图所示。

若固定A 端的位置，将绳OB 的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖
直位置C 的过程中，则（ ）
A 、O
B 绳上的拉力先增大后减小 B 、OB 绳上的拉力先减小后增大
C 、OA 绳上的拉力先增大后减小
D 、OA 绳上的拉力不断减小 例5.重为G 的球放于竖直档板和倾角为θ的光滑斜面间（如图1①示），
试分析档板从竖直位置缓慢放至水平过程中，斜面和档板对重球支持
力的变化情况。

⑤相似三角形法
例5. 大半球固定在水平面上，拉力F 使小球在大半球的光滑表面上缓慢上升到最高点，在其上升过程中，分析拉力F 变化情况，大半球对小半球弹力变化情况。

（如图3①示）
⑤整体法与隔离法
例5. 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图所示，两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动（ ）
A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上 B . A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C. A 、B 之间的摩擦力为0
D. A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质。

B
高一物理限时训练力的分解练习题
例1．如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为G的灯．支架的重力不计．已知AO、BO、AB 的长分别为L1、L2、L3，求支架两杆所受的力．
解析：在支架的O端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力
的作用．由于支架的A、B两端与墙壁是绞链连结，因此作用
在杆上的力是沿杆的方向．但杆受的是拉力还是压力，需要通
过实践来判断．可以设想，若将杆AO换成弹簧，则弹簧会被
拉长，表示此杆受的是拉力．若将杆BO换成弹簧，则弹簧会
被压缩，说明此杆受的是压力．这就是灯对支架O端拉力的两
个分力所产生的实际效果．判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿杆向外的拉力:
F1=L1T/L3=L1G/L3
杆BO受到沿杆向内的压力F2=L2T/L3=L2G/L3
练习1.将与水平面成300角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为____N；沿竖直方向的分力大小为____N.
2．将竖直向下的20N的力,分解成为两个力,其中一个力大小为15N,水平
向左,则另一个分力大小为________N,方向________.
3.细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如下图所示,拉力F的最小值
4．关于力的分解，下列说法中正确的是( )
A．一个力可以分解成两个比它大的分力
B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就确定了
5.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时( )
A.有无数组解
B.有两组解
C.有惟一解
D.无解
6.如图3－5－8所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状
态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 ( ) A. F1是物体对水平面的摩擦力 B. F2是水平面对物体的支持力
C F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D. F2与物体的重力大小相等、方向相反
7．图3-5-9的各图所示的重物A静止。

试根据力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。

8.把一个向东的大小为60N的力分解为两个分力，其中一个分力向南并等于80N，用作图法求出另一个分力。

9．如图3－5－10所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N。

试回答下列几个问题：
（1）光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。

（2）用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力。

10．如图3－5－11所示，一个大人沿与河岸成θ角的方向拉纤，要使平行河岸的船行方向上得到一个合力F，则另一岸的一个小孩如何用力最小．。