光轴
e光
o光
e光
·
·
晶体中光的传播方向与晶体光轴构 成的平面。
o 光 的 主 平 面 e 光 的 主 平 面
·
（c） o、e光光学器件 如果能够将 o 光和 e 光分开，就能获得偏振光。由此人们 制造出了尼科耳棱镜（Nicol prism）。 方解石晶体中的光轴方向与晶面成450。过光 轴与晶面垂直的平面为方解石晶体的主截面 制作尼科耳棱镜的步骤： ① 取长度为宽度三倍的优质方解石，对两端晶 面进行打磨。 ② 再过两顶点（这两顶点相邻的顶角均为钝角） 作切割（切割面垂直于主截面） ③ 用加拿大树胶将切割面重新粘合起来 ④ 用内壁涂黑的金属筒（上下底为开口）封装。
1.50 ib = arctan = 56o18′ 1.00 1.00 ib = arctan = 33o 42′ 1.50
利用玻璃片堆可使反射光和透 射光成为线偏振光
ib
i
b
ib
ib
入射自然光 I 0
•
•
•
ib
• • •
• • • • • • • • • • • • •
γ
玻璃片堆
I ′ 线偏振光
i
γo
γe
o光 e光
n2
• o光折射率不随方向变化,e光折射率随方向变化。 • o光晶体内沿各方向传播速度相同，e光则随折射方向而变化。
• 光轴方向
光在晶体内某个特殊方向传播时，无双折 射现象。（该方向称为晶体的光轴。） 其它方向，对某些晶体， v > v (正晶 o e 体,石英),对另一些晶体 vo < ve (负晶 体,方解石).
表示方法 表示方法
• • • • ••
平行纸面的光振动较强
•
•
•
垂直纸面的光振动较强
偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
光是否是偏振光的器件称作检偏器 (1)利用偏振片获得偏振光 某些晶体对相互垂直的两个光振动分量具有选择吸收的 起偏器 性能，称为二向色性。 将二向色性的晶体涂敷于 透明薄片上，就成为偏振 片。制成偏振片后，其上 有一特殊的方向，沿着该 方向的光振动不被吸收— 偏振化方向。
波片
定义
光轴和晶面平行的单轴晶片为波片
Δϕ = 2π
λ
( no − ne ) d
当ΔΦ=π/2时，d=λ/4，这样的晶片称为四分之一波片 当ΔΦ=π时 d=λ/2，这样的晶片称为半波片
四分之一波片
作用:
1.线偏振光振动方向与1/4波片成45 度，出射为圆偏振光 2.线偏振光振动方向与1/4波片不成45 度，出射为椭圆偏振光 3.圆偏振光通过1/4波片后，变为线偏 振光，其振动方向与光轴方向45度 4.椭圆偏振光通过1/4波片后，变为线 偏振光，其振动方向与光轴方向的 夹角不等于45度
• •
• •
光轴
o光
• •
加拿大树胶
5. 偏振光的检验方法: 利用偏振片检验偏振光
讨论 纵波有无偏振现象?上述了获得偏振光的几种方法? ☆偏振光应用实例 （1）偏振玻璃： 在汽车前窗玻璃及灯上镀上具有偏振化的光学晶体，使 其偏振方向与水平方向成450，可解决汽车夜间会车问题. （2）偏振滤光片： 按布儒斯特角方向拍照，可解决物体表面的反光问题.
(3) 利用双折射产生偏振 （a） 双折射现象 一束光入射到各向异性的介质 后出现两束折射光线的现象。 （b） 双折射光的特性
方解石
R2 R1
s
n1
• 两束折射光皆为线偏振光。 • 寻常光与非寻常光（o光与e光）
o 光在入射面内，遵从折射定律。 e 光 一般不在入射面内，且不遵 从折射定律。 说明
解 经P1后: I1 = 1 I 0
2
经P2后:
1 I 2 = I1 cos2 60o = I 0 cos2 60o 2
P1
P
2
1 I2 1 = cos 2 60 o = = 0.125 I0 2 8
例 一束自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一偏振片。
当偏振片以光线为轴旋转一周时,发现其最大光强为最 小光强的5倍，求入射光中两种光线光强的比值。
激光测量技术
Laser Measurement Technology
背景知识
光-横电磁波 光自然光
在垂直于光传播方向的平面内 垂直 沿各方向振动的光矢量呈对称 分布
任何取向的一个光矢量都可 分解为两个相互垂直方向上 的分量 自然光可分解为两个任意 垂直方向上的、振幅相等 的独立分振动
面对光的传播方向
o
n1
•
•
i i ••
γ•
•
n2
ib — 布儒斯特角或起偏角
•
••
n1 sin ib = n2 sinγ = n2 cos ib
布儒斯特定律
n2 tanib = = n21 n1
玻璃 空气
• • • • ib ib n1
• 线偏振光
n2
γ •
•
例 n1 =1.00(空气)，n2 =1.50(玻璃)，则 空气 玻璃
自然光I0 线偏振光I
• • •
偏振化方向
1 I = I0 2
自然光经过起偏器后转变成线偏振光, 强度为入射自然光强度的1/2
在自然光的光路中插入检偏器，屏上光强减半。 检偏器旋转，屏上亮暗无变化。
对线偏振光，检偏器旋转一周，光强两亮两暗
部分偏振光，检偏器旋转一周，屏上光强两亮两弱
偏振片对光的吸收遵从马吕斯定律
解
设自然光的光强为I0 ,偏振光的光强为I
1 Imax = I0 + I 2 1 I min = I 0 2 Imax = 5Imin
I = 2I0
I0 1 = I 2
入射光中自然光与线偏振光的光强之比为1/2
例 有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器。当
它们的偏振化方向之间的夹角为30o时，一束单色自然 光穿过它们，出射光强为I1；当它们的偏振化方向之间 的夹角为60o时，另一束单色自然光穿过它们，出射光 强为I2 ，且 I1 = I2 ，求两束单色自然光的强度之比。
光轴 光轴
光轴
102 78
o o
78 102
o
o
方解石晶体(冰洲石) 正 晶 体
负 晶 体 说明
（1）光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。 （2）单轴晶体与双轴晶体。
•
主平面
光轴
· o光
光轴
光轴与o光构成的平面叫o光主平面。 光轴与e光构成的平面叫e光主平面。 o光光矢量垂直其主平面，e光光矢量在 其主平面内。 一般情况下两主平面不完全重合，因 而o、e光不完全垂直。 理论表明，当光轴在入射面内，两 主平面重合，o、e光为相互完全垂 直的线偏振光。
解
设第一束单色自然光的强度为I10 ，第二束单色自然 光的强度为I20 ，根据马吕斯定律
I 10 I1 = cos 2 30 0 2 I 20 I2 = cos 2 60 0 2 I1 = I 2
I 10 1 = 3 I 20
(2)反射和折射产生的偏振 自然光反射和折射后产生部分偏振光 ib+γ=90 时，反射光为线偏振光
Ex = E y
表示方法 表示方法
• • •
偏振光
一、线偏振光
光矢量只沿某一固定方 向振动的光为线偏振光
表示方法 表示方法
• • • • •
光振动平行纸面
光振动垂直纸面
线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差π、 振动相互垂直的两列光波的叠加描述
二、部分偏振光
定义:
部分偏振光在垂直于光传播方向的 平面内沿各方向振动的光矢量都有， 但振幅不对称，在某一方向振动较 强，而与它垂直的方向上振动较弱 部分偏振光的光矢量可分解为两个振幅 不等、振动相互垂直的独立分振动
E ' = E cos α
E α
(马吕斯定律)
偏振化方向
I ' = I cos α
2
E ' = E cosα
π 当 α = 0，I = I max = I 0 ; 当 α = ，I = 0 — 消光 2 例 平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60°夹角。求透 射光的光强与入射光的光强之比是多大？
椭圆偏振光与圆偏振光 定义
椭圆偏振光 : 光的振动的大小和方向随时间而不 断变化 圆偏振光 : 光的振动的大小不随时间变化,而方向 随时间而不断变化
产生
利用两频率相同、振动方向相互垂直、 相位差为 ΔΦ的简谐振动合成的原理， 可以得出 : ① ΔΦ=2kπ, o,e光合成线偏振光 ② ΔΦ=（2k+1）π，线偏振光 ③ ΔΦ=（2k+1）π/2，圆偏振光 ④ 其他值，椭圆偏振光
半波片
线偏振光通过这种晶片后，仍是线偏振光，但其偏 振化方向转过了2α
下面分析一下自然光入射后如何得到平面偏振光 (1) 入射角 i1 = 220 （方解石晶体对 o 光折射率 no = 1.658；沿 折射方向对 e 光折射率 ne = 1.516） ，o 光折射角r1o = 130 ，e 光折射角 r1e = 140 ； (2) 入射到加拿大树胶（对入射光折射率 n = 1.55）， o 光入射 角 i2o ＝ 770 ，发生全反射（临界角为i0 ＝ 700 ），最后从尼科 尔棱镜侧壁射出被金属筒吸收； e 光则不会发生全反射，最后 从棱镜另一底面射出，为线偏振光。