初三学业水平测试数学试题
（总分50分）
一、选择题（本大题共 3各小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目的要求）
2 2 1
1、已知 a —3a • 1 = 0, a 一 -2 -2 的值为（ ）
a
二、填空题：本大题共四小题，每小题
5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

4、如图，已知函数y=-3/x 与y=ax2+bx （ a > 0,b > 0）的图象交于点 P,点P 的纵坐标为1 .则 关于x 的方程ax2+bx+3/x > 0的解集为（
） 5、D
ABC 的边 BC 上 一点， DE // AB , DF // AC 分别交 AC,AB 于E 、
F ，已知△ CDE 的面积是4,4 BDF 的面积为9,则四边形DEAF 的面积是（ ）
A . 5 -1 B.5 C.-1 D.-5
2.如图，正方形 ABCD 的边长为4,/ DAC 的平分线交 DC 于点E ,
若点P 、 Q 分别是AD 和AE 上的动点，贝U DQ + PQ 的最小值是（
D 、
已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC, A 点的坐标为（10,0），对角线OB 、 交BC 的延长线于 E 点，且 OB?AC = 3.如图， AC 相交于D 点，双曲线y = kx （x >0）经过D 点， 160,有下列四个结论：
①双曲线的解析式为 y = 20/x （ x > 0兀②丘点的坐标是（5, 8）;
③sin /COA = 4/5 ;
④AC + OB = 125 .其中正确的结论有
A . 1个
B . 2个 ) C. 3个 （第4
题）
6、在直角坐标系中，直线AB分别交x轴,y轴于点A(4,0)和B (0,-3 )，现有一半径为1的圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过_________________ 秒后该圆与直线AB相切.
7、，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为區北，在BC边上选取一点
将厶ABM沿AM翻折后B至B '的位置，若 B '为长方形纸片ABCD 的对称中心，则 a b的值是 .
L
三、解答题，解答要写出文字说明，证明过程或运算步骤。

已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于P点,顶点为C (1,-2)
(1)求出函数的关系式
(1)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C B、D,若在抛物线上存在点E使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标
(2)在以上的条件下，抛物线上是否存在一点F使得△ PEF是以P为直角顶点的直角三角形？
求出F的坐标以前△ PEF的面积，若不存在，请说明理由。