第一章 流体流动与输送设备1．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。

又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。

解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρχρχρm3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5-%100193536.881%100=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯——实实m m m ρρρ 2．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。

若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真3．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。

容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。

试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力gh p z g p p ρρ+=+=21Δmh g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(31212=+⨯⨯-=+-=-+=∴ρρρΔ4. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。

在容器底部开孔与玻璃管相连。

已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。

解：（1）容器底部压力gh p gh gh p p 水水油ρρρ+=++=0210mh h h h h 16.16.07.010008002121=+⨯=+=+=∴水油水水油ρρρρρ（2）B A p p ≠ D C p p =题3 附图B Dh 1 h 2AC 题4 附图5．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。

指示液为汞，两U 形管之间充满水，已知h1=1.2m ，h2=0.4m ，h4=1.4m ，h3=0.25m ，试计算A 、B 两点的压力差。

解：图中1、2为等压面，即21p p = 11gh p p A ρ+=1032gR p p ρ+=1031gR p gh p A ρρ+=+∴ (1)又 20365gR gh p p p B ρρ++==)(24543h h g p p p --==ρ)(24203h h g gR gh p B --++=ρρρ (2)将(2)代入(1)中: 10242031)(gR h h g gR gh p gh p B A ρρρρρ+--++=+B A AB p p p -=∆∴11024203)(gh gR h h g gR gh ρρρρρ-+--+=)()(2104312R R g h h h h g ++-+-=ρρgR R ))((021ρρ-+=12430()()h h h h g ρρ=-+--(1.20.4 1.40.25)(136001000)9.81AB p ∴∆=-+-⨯-⨯kPa Pa 0.2417.241031≈=6．根据附图所示的双液体U 管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。

已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m 3和998 kg/m 3，压差计的读数R ＝300mm 。

两扩大室的内径D 为60mm ，U 管的内径d 为6mm 。

解: 1. 2 为等压面, 21p p =111gh p p ρ+=题5 附图3462 4315 h 1[]gR g Z R h p p a 2112)(ρρ+∆+-+=gR g Z R h p gh p a 21111)(ρρρ+∆+-+=+∴gZ Rg p p a 112)(ρρρ∆+-=-又2244D Zd Rππ∆=mR D d Z 003.03.0)606(222=⨯=⨯=∆∴81.9920003.0)920998(81.93.0⨯⨯+-⨯⨯=-∴a p pPa 6.256= (表压)7． 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的垂直支管排出。

已知煤气压力为10kPa （表压），试求水封管插入液面下的深度h 。

解: 煤气表压gh p ρ=mg p h 02.181.910101033=⨯⨯==ρ8．为测定贮罐中油品的贮存量，采用图5所示的远距离液位测量装置。

已知贮罐为圆筒形，其直径为1.6m ，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m ，油品的密度为850kg/m 3。

若测得U 形压差计读数R 为150mmHg ，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。

（其中压差计指示液为汞）解: 0ρρR H = m R H 4.215.0850136000=⨯==∴ρρ题7 附图罐中总高度为: m h H L 7.23.04.2=+=+=322426.57.26.1785.04m L D q V =⨯⨯=⋅=∴π kg q q V m4612850426.5=⨯=⋅=ρ9．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。

已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

解: (1) 大管: mm 476⨯φh kg q q V m /16479183191=⨯=⋅=ρs m d q u V /69.0068.0785.03600/94/2211=⨯==πs m kg u G ⋅=⨯==211/4.1263183169.0ρ (2) 小管:mm 5.357⨯φ质量流量不变 h kg q m /164792=s m d q u V /27.105.0785.03600/94/2222=⨯==π 或: s m d d u u /27.1)5068(69.0)(222112===s m kg u G ⋅=⨯=⋅=222/4.2325183127.1ρ 10． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。

现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: 221211221122f p p Zg u Z g uh ρρ++=+++∑其中Z 1=H, Z 2=0, P 1=P 2, u 1=0简化:221()/2f H u hg =+∑ 题10 附图1m 09.281.9)20121(=÷+⨯=11．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。

输送量为0.1m 3/min ，输送管路为φ38×3mm 的无缝钢管。

酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m ，且在压送过程中不变。

设管路的总压头损失为 3.5m （不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m 3，问酸蛋中应保持多大的压力？解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:221211221122f p p u Z u Z H g g g gρρ++=+++∑ 其中Z 1=0, u 1=0, 压力为表压，则p 2=0，简化得:212212f p u Z H g gρ=++∑ 其中: s m d q u V/07.2032.0785.060/1.04222=⨯==π代入:21221()2f p g u Z H gρ=++∑ )5.31007.281.921(81.918302++⨯⨯⨯⨯=)(3.246表压a kP =12．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差 计读数R ＝15mm （指示液为水），空气的密度为1.2 kg/m 3，忽略能量损失。

试求管道内空气的流量。

解: 如图,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:f h u pg Z u p g Z ∑+++=++222221112121ρρ其中: 0,0)(,0,1121=∑=≈=f h p u Z Z 表简化: 222210u p +=ρ而:a o H P Rg p 15.147015.081.9100022-=⨯⨯-=-=ρ（表） 题11 附图题12 附图2sm u u /66.152.115.14721222==∴流量: h m s m u d q V/1771/492.066.152.0785.0433222==⨯⨯==π13．甲烷在附图所示的管路中流动。

管子的规格分别为φ219×6mm 和φ159×4.5mm ，在操作条件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m 3，流量为1700m 3/h 。

在截面1和截面2之间连接一U 形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U 形压差计的读数R 为多少？解: 在1, 2截面间列柏努力方程:f h u pg Z u P g Z ∑+++=++222221112121ρρ 其中Z 1=Z 2, ∑h f =0, 则简化:2222112121u p u p +=+ρρ或:)(21212221u u p p -=-ρ其中: s m d q u V /04.14207.0785.03600/1700785.02211=⨯==s m d d u u /74.26)150207(04.14)(222112=⨯==aP p p 3.370)04.1474.26(2143.12221=-⨯⨯=-∴又gR g R p p 0021)(ρρρ≈-=-mm m g p p R 38038.081.910003.370021==⨯=-=∴ρ14．如附图所示，用泵将20℃水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m 。

输送量为30 m 3/h ，此时管路的全部能量损失为40J/kg 。

设泵的效率为70％，试求泵所需的功率。

解: 在水池液面1与高位槽液面2间列柏努利 方程:fe h u p g Z W u p g Z ∑+++=+++222221112121ρρR题13 附图12其中Z 1=0, Z 2=30m, P 1=P 2, u 1=u 2=0, 则简化得：feh g Z W ∑+=2kg J /3.3344081.930=+⨯=kW W q W q P e v e m e 786.23.3341000360030=⨯⨯==⋅=ρkW P P e98.37.0786.2===η15．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。