式（5.1.13）为GPS伪距单点被动式定位的三维位 置方程。依此可以解算出用户在时元t的三维坐标 和用户时钟偏差。
式（5.1.13）的迭代计算是 （1）假定一个用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0）和一个用户时钟距 离偏差du0； （2）用已知的卫星在轨位置（Xj Yj Zj）和时钟距离偏差Bj，以 及假定的用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0），计算出方向系数eji （j=1,2,3,4;i=1,2,3)，而求得几何矩阵；
E1 0 Au 0 0 0 E2 0 0 0 0 E3 0 0 0 0 E4
T
S (t ) S1 (t ) S 2 (t ) S3 (t ) S 4 (t ) P(t ) P P2 (t ) P3 (t ) P4 (t ) 1 (t )
X (t ) X u (t ) Yu (t ) Z u (t ) Bu (t )
（3）用测得的伪距Pj组成站星距离矩阵P(t)；
T 和逆矩阵 (G T G ) 1 ； （4）推求转置矩阵 Gu u u （5）按式（5.1.13）计算出X(t)，直到第(n+1)次解算的 X(t)n+1≈X(t)n为止。一般作四次迭代计算，即可达到目的。
当进行迭代计算时，如果所给定的用户位置初始值愈接 近实际位置，迭代次数就愈少。因此，对动态用户，特别是 高动态用户，选取适宜的初始位置，是值得特别注意的。
机载GPS信号接收天线和摄站的三维坐标
名称 时元/s X/m 飞机实时位置 Y/m Z/m RMS/m PDOP
GPS
GPS 摄站 GPS GPS 摄站 GPS GPS
263526.016 -2207623.021 4449448.840 4000085.540
263527.040 -2207742.894 4449342.038 4000158.208 263527.298 -2207773.569 4449316.624 4000175.637 263528.064 -2207864.644 4449241.169 4000227.385 263529.088 -2207980.555 4449130.077 4000293.189 263529.326 -2208009.199 4449106.838 4000366.851 263530.112 -2208103.797 4449030.090 4000366.851 263531.136 -2208220.803 4448923.791 4000433.368
（5.1.9）
Ru (t ) iX u (t ) jYu (t ) kZu (t ) R j (t ) iX j (t ) jY j (t ) kZ j (t ) e j ie j1 je j 2 kej 3
e j1 X u (t ) e j 2Yu (t ) e j 3 Z u (t ) Bu

3种时间系统的相互关系

伪噪声码（C/A码或P码）从GPS卫星到GPS信号 接收天线的传播时间：
T ( R ) t ( S )
t ( S )
（5.1.1）
T ( R) ——伪噪声码从GPS卫星到GPS信号接收天线的时元
——伪噪声码在其GPS卫星的发射时元
改写（5.1.1）
被动式定位的基本条件
GPS伪距测量
GPS被动式定位，是基于被动式测距原理。依该原 理测量用户至GPS卫星的距离（简称为站星距离） 时，GPS信号接收机只接收来自GPS卫星的导航定 位信号，不发射任何信号。因此，存在三种时间系 统： （1）各颗GPS卫星的时间标准； （2）各台GPS信号接收机的时间标准； （3）统一上述两种时间标准的GPS时间系统（简 称为GPS时系）。
T T
则知在时元t伪距测量的用户位置矩阵
Gu X (t ) Au S (t ) P(t )
根据矩阵平差原理
T T Au S (t ) P(t ) Gu Gu X (t ) Gu
求得用户在时元t的位置矩阵
T T Au S (t ) P(t ) （5.1.13） X (t ) (Gu Gu ) 1 Gu
Pj(t)——GPS信号接收机所测得的用户天线和第j颗GPS卫星之 间的伪距 Bu ——接收机时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距离偏差 Bj ——第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距 离偏差
用户位置为
e Ru (t ) Bu e R j (t ) Pj (t ) B j
位置DGPS测量
距离交会法求定用户二维位置
5.2 GPS伪距差分定位
实时DGPS测量的基本结构
DGPS --Differential Global Positioning System
分类
1按数据处理方式 （1）实时DGPS测量 （2）后处理DGPS测量 应用：GPS航空摄影测量技术 2按DGPS数据类型 （1）位置DGPS测量 ---- 发送“位置校正值” （2）伪距DGPS测量 ---- 发送“伪距校正值” （3）载波相位DGPS测量 --- 发送“载波相位测量校正值”
第五章 GPS伪距测量定位
GPS伪距单点定位 5.2 GPS伪距差分定位 5.3 DGPS数据链
5.1
5.1 GPS伪距单点定位



GPS卫星全球定位系统，是由GPS卫星星座、地面监控系统 和GPS信号接收机组成的，这也构成了金星被动式定位必备 的三大基本条件： （1）导航卫星及其导航定位信号，由若干颗导航卫星组成 导航定位信号，供用户接收使用。 （2）导航电文，每颗导航卫星用导航电文的形式实时地报 告自己的现势位置，以便用户获取用于位置解算的动态已知 点。它是由地面监控系统测定的，并定期地注入到各颗卫星。 （3）卫星信号接收设备，它能够接收、跟踪、变换和测量 来自导航卫星的导航定位信号，而且能够实时地计算和显示 出用户所需要的时间、位置和速度测量值。
GPS信号通过电离层/对流层到达地面，若考虑到电 离层/对流层引起的距离偏差，则知用伪噪声码测得 的伪距为
P C C (dt dT ) d ion d trop
P——GPS信号接收机测得的伪距； C(dt-dT)——时钟偏差引起的距离偏差； dion——电离层效应引起的距离偏差，其最大值， 对L1而言，可达160m，对L2而言，则达270m； dtrop——对流层引起的距离偏差，它随着用户高程 及其气象要素的不同而变化。
Z Ru(t) U ρj(t) 卫星Sj
Rj(t) OE Y
X
被动式定位的基本原理
用户在时元t的位置为
Ru (t ) R j (t ) j (t )
Ru(t)——GPS用户在时元t的位置矢量； Rj(t) ——第j颗GPS卫星在时元t的位置矢量； ρ j(t)——GPS用户和第j颗GPS卫星在时元t的矢径
P X (t ) X u (t ) Y (t ) Yu (t ) Z (t ) Z u (t )
j j j j j j C (dt j dT ) dion dtrop


2

2

2 1/ 2
X (t), Y (t), Z (t)——第j颗GPS卫星在时元t的三维坐 标，它们可依导航电文提供的GPS星历算得，即为 已知数； Xu(t), Yu(t), Zu(t)——用户的GPS信号接收天线在时 元t的三维坐标，这是待求解的未知数。 此外，还有一个接收机钟差dT是待求解的未知数， 因此，至少要观测4颗GPS卫星。
若用e表示用户到第j颗卫星的单置矢量（方向余 弦），并考虑到 e j (t ) j (t ) 则有 e j Ru (t ) e j R j (t ) j (t ) 站星距离
j (t ) Pj (t ) ( B j Bu )
上式中的矩阵
E j e j1 e j 2

e j3 1


T
S j (t ) X j (t ) Y j (t ) Z j (t ) B j

若令
e11 e Gu 21 e31 e41
e12 e22 e32 e42
e13 1 sin E1 sin E e23 1 2 e33 1 sin E3 e43 1 sin E4
T ( R ) t ( S ) ( R S ) ( R S ) ( R S ) [ S t ( S )] [ R T ( R )] ( R S ) (dt dT )
（5.1.2）
dt——GPS卫星时钟相对于GPS时间系统的时间偏差，可依据 卫星导航电文给出的星钟A系数求得，故可将其视为已知值。
（5.1.10）
e j1 X j (t ) e j 2Y j (t ) e j 3 Z j (t ) B j Pj (t )
式（5.1.11）为被动式定位的基本方程。
（5.1.11）
当j=1,2,3,4时，则有如（5.1.11）式的4个线性方 程，其矩阵形式如下：
e11 e 21 e31 e41 e12 e22 e32 e42 e13 1 X u (t ) E1 Y (t ) 0 e23 1 u e33 1 Z u (t ) 0 e43 1 Bu (t ) 0 0 E2 0 0 0 0 E3 0 0 S1 (t ) P 1 (t ) S (t ) P (t ) 0 2 2 0 S3 (t ) P3 (t ) E4 S 4 (t ) P4 (t )
dt S t ( S )
dT——GPS信号接收机时钟相对于GPS时间系统的时间偏差 （简称为接收机钟差）