计算矩阵 A 的整数 B 次方幂。若 A 为标量而 B 为方阵，A^B 用 方阵 B 的特征值与特征向量计算数值。若 A 与 B 同时为矩阵，则 返回一错误信息。 A.^B 数组的方幂。 A.^B 为按 A 与 B 对应的分量进行方幂计算。若 A 与 B 为同型阵 列时，An*m..^Bn*m=(aij)n*m..^(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则 cij= aij^bij， i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若 A 与 B 中至少有一个为标量，则把标 量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A' 矩阵的 Hermition 转置。 若 A 为复数矩阵，则 A'为复数矩阵的共轭转置。即，若 A=(aij)=(xij+i*yij)，则 。 A.' 数组转置。 A.'为真正的矩阵转置，其没有进行共轭转置。 例 3-1
A*B 为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数。即：若 An*k*Bk*m=(aij)n*k.*(bij)k*m=Cn*m=(cij)n*m，则 ，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。或者至少有一个为标量时，方可进行乘法操作，否则 将返回一出错信息。 A.*B 符号数组的乘法。 A.*B 为按参量 A 与 B 对应的分量进行相乘。A 与 B 必须为同型 阵列，或至少有一个为标量。即： An*m.*Bn*m=(aij)n*m.*(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则 cij= aij* bij， i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。 A\B 矩阵的左除法。 X=A\B 为符号线性方程组 A*X=B 的解。我们指出的是，A\B 近 似地等于 inv(A)*B。若 X 不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵 A 可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A.\B 数组的左除法。 A.\B 为按对应的分量进行相除。若 A 与 B 为同型阵列时， An*m.\Bn*m=(aij)n*m.\(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则 cij= aij\ bij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若若 A 与 B 中至少有一个为标量，则把标量扩大为 与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A/B 矩阵的右除法。 X=B/A 为符号线性方程组 X*A=B 的解。我们指出的是，B/A 粗 略地等于 B*inv(A)。若 X 不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵 A 可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A./B 数组的右除法。 A./B 为按对应的分量进行相除。若 A 与 B 为同型阵列时， An*m./Bn*m=(aij)n*m./(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则 cij= aij/bij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若 A 与 B 中至少有一个为标量，则把标量扩大为与 另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A^B 矩阵的方幂。
>>R3 = collect([(x+1)*(y+1),x+y])
计算结果为：
R1 =
x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)
R2 =
y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1)
R3 =
[ (y+1)*x+y+1, x+y]
命令 2 列空间的基 函数 colspace
>>syms a b c d e f g h; >>A = [a b; c d]; >>B = [e f; g h]; >>C1 = A.*B >>C2 = A.^B >>C3 = A*B/A >>C4 = A.*A-A^2 >>syms a11 a12 a21 a22 b1 b2; >>A = [a11 a12; a21 a22]; >>B = [b1 b2]; >>X = B/A; % 求解符号线性方程组 X*A=B 的解 >>x1 = X(1) >>x2 = X(2)
C4 = [ -b*c, b^2-a*b-b*d] [ c^2-a*c-d*c, -b*c]
x1 = (-a22*b1+b2*a21)/(a12*a21-a11*a22)
x2 = -(-a12*b1+a11*b2)/(a12*a21-a11*a22)
基本运算
命令 1 合并同类项 函数 collect
格式 R = collect(S) %对于多项式 S 中的每一函数，collect(S)按缺省变量 x 的次数合并系数。
R = collect(S,v) %对指定的变量 y;
>>R1 = collect((exp(x)+x)*(x+2))
>>R2 = collect((x+y)*(x^2+y^2+1), y)
计算结果为：
C1 = [ a*e, b*f] [ c*g, d*h]
C2 = [ a^e, b^f] [ c^g, d^h]
C3 = [ -(a*c*f+c*b*h-a*e*d-b*d*g)/(a*d-b*c), (a*b*h-b^2*g+a^2*f-b*a*e)/(a*d-b*c)] [ -(-c*e*d+c*d*h+c^2*f-d^2*g)/(a*d-b*c), (a*d*h+a*c*f-b*c*e-b*d*g)/(a*d-b*c)]
matlab 符号运算函数大 全
The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
算术符号操作
命令 +、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、’、.’ 功能 符号矩阵的算术操作 用法如下： A+B、A-B 符号阵列的加法与减法。 若 A 与 B 为同型阵列时，A+B、A-B 分别对对应分量进行加减；若 A 与 B 中至 少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进 行加减。 A*B 符号矩阵乘法。