o p e n c v矩阵操作通用矩阵乘法void cvGEMM( const CvArr* src1, const CvArr* src2, double alpha,const CvArr* src3, double beta, CvArr* dst, inttABC=0 );#define cvMatMulAdd( src1, src2, src3, dst ) cvGEMM( src1, src2, 1, src3, 1, dst, 0 )#define cvMatMul( src1, src2, dst ) cvMatMulAdd( src1, src2, 0, dst ) src1第一输入数组src2第二输入数组src3第三输入数组 (偏移量)，如果没有偏移量，可以为空（ NULL）。

dst输出数组tABCT操作标志，可以是 0 或者下面列举的值的组合:CV_GEMM_A_T - 转置 src1CV_GEMM_B_T - 转置 src2CV_GEMM_C_T - 转置 src3例如, CV_GEMM_A_T+CV_GEMM_C_T 对应alpha*src1T*src2 + beta*src3T函数 cvGEMM 执行通用矩阵乘法:dst = alpha*op(src1)*op(src2) + beta*op(src3), 这里 op(X) 是 X 或者XT所有的矩阵应该有相同的数据类型和协调的矩阵大小。

支持实数浮点矩阵或者复数浮点矩阵。

[编辑]Transform对数组每一个元素执行矩阵变换void cvTransform( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvMat* transmat, const CvMat* shiftvec=NULL );src输入数组dst输出数组transmat变换矩阵shiftvec可选偏移向量函数 cvTransform 对数组 src 每一个元素执行矩阵变换并将结果存储到 dst: dst(I)=transmat*src(I) + shiftvec或者dst(I)k=sumj(transmat(k,j)*src(I)j) + shiftvec(k)N-通道数组 src 的每一个元素都被视为一个N元向量，使用一个M×N 的变换矩阵 transmat 和偏移向量 shiftvec 把它变换到一个 M-通道的数组 dst 的一个元素中。

这里可以选择将偏移向量 shiftvec 嵌入到 transmat 中。

这样的话 transmat 应该是M×N+1 的矩阵，并且最右边的一列被看作是偏移向量。

输入数组和输出数组应该有相同的位深（depth）和同样的大小或者 ROI 大小。

transmat 和 shiftvec 应该是实数浮点矩阵。

该函数可以用来进行 ND 点集的几何变换，任意的线性颜色空间变换，通道转换等。

MulTransposed计算数组和数组的转置的乘积void cvMulTransposed( const CvArr* src, CvArr* dst, int order, const CvArr* delta=NULL );src输入矩阵dst目标矩阵order乘法顺序delta一个可选数组，在乘法之前从 src 中减去该数组。

函数 cvMulTransposed 计算 src 和它的转置的乘积。

函数求值公式：如果 order=0dst=(src-delta)*(src-delta)T否则dst=(src-delta)T*(src-delta)[编辑]Trace返回矩阵的迹CvScalar cvTrace( const CvArr* mat );mat输入矩阵函数 cvTrace 返回矩阵mat的对角线元素的和。

tr(src) = ∑mat(i,i)i[编辑]Transpose矩阵的转置void cvTranspose( const CvArr* src, CvArr* dst ); #define cvT cvTransposesrc输入矩阵dst目标矩阵函数 cvTranspose 对矩阵 src 求转置:dst(i,j)=src(j,i)注意，假设是复数矩阵不会求得复数的共轭。

共轭应该是独立的：查看的cvXorS 例子代码。

[编辑]Det返回矩阵的行列式值double cvDet( const CvArr* mat );mat输入矩阵函数 cvDet 返回方阵 mat 的行列式值。

对小矩阵直接计算，对大矩阵用高斯(GAUSSIAN)消去法。

对于对称正定(positive-determined)矩阵也可以用 SVD 函数来求，U=V=NULL ，然后用 w 的对角线元素的乘积来计算行列式。

[编辑]Invert查找矩阵的逆矩阵或伪逆矩阵double cvInvert( const CvArr* src, CvArr* dst, int method=CV_LU ); #define cvInv cvInvertsrc输入矩阵dst目标矩阵method求逆方法:CV_LU -最佳主元选取的高斯消除法CV_SVD - 奇异值分解法 (SVD)CV_SVD_SYM - 正定对称矩阵的 SVD 方法函数 cvInvert 对矩阵 src 求逆并将结果存储到 dst。

如果是 LU 方法该函数返回 src 的行列式值 (src 必须是方阵)。

如果是 0, 矩阵不求逆， dst 用 0 填充。

如果 SVD 方法该函数返回 src 的条件数的倒数(最小奇异值和最大奇异值的比值) ，如果 src 全为 0 则返回0。

如果 src 是奇异的， SVD 方法计算一个伪逆矩阵。

Solve求解线性系统或者最小二乘法问题int cvSolve( const CvArr* src1, const CvArr* src2, CvArr* dst, int method=CV_LU );src1输入矩阵src2线性系统的右部dst输出解答method解决方法(矩阵求逆) :CV_LU - 最佳主元选取的高斯消除法CV_SVD - 奇异值分解法 (SVD)CV_SVD_SYM - 对正定对称矩阵的 SVD 方法函数 cvSolve 解决线性系统或者最小二乘法问题 (后者用 SVD 方法可以解决):如果使用 CV_LU 方法。

如果 src1 是非奇异的，该函数则返回 1 ，否则返回0 ，在后一种情况下 dst 是无效的。

[编辑]SVD对实数浮点矩阵进行奇异值分解void cvSVD( CvArr* A, CvArr* W, CvArr* U=NULL, CvArr* V=NULL, intflags=0 );AM×N 的输入矩阵W结果奇异值矩阵(M×N 或者N×N) 或者向量(N×1).U可选的左部正交矩阵(M×M or M×N). 如果 CV_SVD_U_T 被指定，应该交换上面所说的行与列的数目。

V可选右部正交矩阵(N×N)flags操作标志；可以是 0 或者下面的值的组合:•CV_SVD_MODIFY_A 通过操作可以修改矩阵 src1 。

这样处理速度会比较快。

•CV_SVD_U_T 意味着会返回转置矩阵 U ，指定这个标志将加快处理速度。

•CV_SVD_V_T 意味着会返回转置矩阵 V ，指定这个标志将加快处理速度。

函数 cvSVD 将矩阵 A 分解成一个对角线矩阵和两个正交矩阵的乘积：这里 W 是一个奇异值的对角线矩阵，它可以被编码成奇异值的一维向量，U 和V 也是一样。

所有的奇异值都是非负的并按降序存储。

（U 和 V 也相应的存储）。

SVD 算法在数值处理上已经很稳定，它的典型应用包括：•当 A 是一个方阵、对称阵和正矩阵时精确的求解特征值问题，例如, 当A 时一个协方差矩阵时。

在这种情况下 W 将是一个特征值的的向量，并且 U=V是矩阵的特征向量(因此，当需要计算特征向量时 U 和 V 只需要计算其中一个就可以了) 。

•精确的求解病态线性系统。

•超定线性系统的最小二乘求解。

上一个问题和这个问题都可以用指定CV_SVD 的 cvSolve 方法。

•精确计算矩阵的不同特征，如秩(非零奇异值的数目), 条件数(最大奇异值和最小奇异值的比例), 行列式值(行列式的绝对值等于奇异值的乘积).上述的所有这些值都不要求计算矩阵 U 和 V 。

[编辑]SVBkSb奇异值回代算法（back substitution）void cvSVBkSb( const CvArr* W, const CvArr* U, const CvArr* V,const CvArr* B, CvArr* X, int flags );W奇异值矩阵或者向量U左正交矩阵 (可能是转置的)V右正交矩阵 (可能是转置的)B原始矩阵 A 的伪逆的乘法矩阵。

这个是可选参数。

如果它被省略则假定它是一个适当大小的单位矩阵(因此 x 将是 A 的伪逆的重建).。

X目标矩阵: 奇异值回代算法的结果flags操作标志, 和刚刚讨论的 cvSVD 的标志一样。

函数 cvSVBkSb 为被分解的矩阵 A 和矩阵 B 计算回代逆（back substitution） (参见 cvSVD 说明) :X=V*W-1*UT*B这里W-1(i,i)=1/W(i,i) 如果W(i,i) > epsilon•sumiW(i,i),否则:0.epsilon 是一个依赖于矩阵数据类型的的很小的数。

该函数和 cvSVD 函数被用来执行 cvInvert 和 cvSolve, 用这些函数 (svd & bksb)的原因是初级函数（low-level）函数可以避免高级函数 (inv & solve) 计算中内部分配的临时矩阵。

[编辑]EigenVV计算对称矩阵的特征值和特征向量void cvEigenVV( CvArr* mat, CvArr* evects, CvArr* evals, doubleeps=0 );mat输入对称方阵。

在处理过程中将被改变。

evects特征向量输出矩阵，连续按行存储evals特征值输出矩阵，按降序存储(当然特征值和特征向量的排序是同步的)。

eps对角化的精确度 (典型地，DBL_EPSILON=≈10-15 就足够了)。

函数 cvEigenVV 计算矩阵 A 的特征值和特征向量:mat*evects(i,:)' = evals(i)*evects(i,:)' (在 MATLAB 的记法)矩阵 A 的数据将会被这个函数修改。