考点一 象限内和坐标轴上点坐标特征
【例1】 如果点()12P m m -，
在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．2
10<
<m B ．02
1
<<-
m C ．0<m D ．2
1>
m 【例2】 若点(2)A n ，在x 轴上，则点(21)B n n -+，在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【例3】 若点()a b ，在第三象限，则点(132)a b -+-，在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点二 特殊点坐标的特征
【例4】 若点2(2)P m m -，
在第二，四象限的角平分线上，则点1()m m -，关于y 轴的对称点的坐标是__________
【例5】 已知两点(3)A m -，、(4)B n ，
，且AB x ∥轴，则m 、n 满足的条件为____________ 【例6】 已知点(324)N a a --，到x 轴的距离等于到y 轴的距离的2倍，则a 的值为___________
考点三 对称点坐标的特征
【例7】 点()21P -，
关于y 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．()21--，
B ．()21，
C ．()21-，
D ．()21-，
【例8】 在平面直角坐标系中，点()23P -，
关于原点对称点P '的坐标是________． 【例9】 已知点P (1a +，21a -)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围为___________．
考点四 点的坐标与两点间距离
【例10】 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()41A --，
，()11B ，，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ） A ．()43，
B ．()34，
C ．()12--，
D ．()21--，
【例11】 已知点(35)A ，
、(11)B -，，那么线段AB 的长度为（ ） 一次函数
A.4
B.32
C.42
D.5
【例12】 已知直线3y x =+与抛物线223y x x =-++交于A 、B 两点，在线段AB 上有一动点P ，过
点P 作PQ x ⊥轴交抛物线于点Q ，则线段PQ 的最大值为（ ）
A.32
B.
94
C.
12
D.
14
考点五 函数的唯一性
【例13】 下列各选项中，不是函数的是（ ）
A
O y x
B
x y
O
C
x
y
O D
x
y
O
【例14】 下列关于变量x 、y 的关系式：①321x y +=；②6y x =；③22x y ⋅=，其中表示y 是x 的
函数的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
考点六 自变量的取值范围
【例15】 函数3113y x x =-+-的自变量x 的取值范围是___________ 【例16】 函数11
7x y x
--=
-的自变量的取值范围是___________ 【例17】 已知等腰三角形的周长为20，设底边长为y ，腰长为x ，则y 与x 的函数关系式为________，
自变量的取值范围是_________
【例】（2014•四川泸州，第14题，3分）使函数y=+有意义的自变量x 的
取值范围是 _____
考点七 函数图象信息题
【例18】 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个
进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断： ⑴0点到3点只进水不出水；
⑵3点到4点不进水只出水， ⑶4点到6点不进水也不出水.
其中正确的是( )
甲 乙 丙
6050
654320
12110
20
时间(小时)
时间(小时)时间()
出水量(立方米)
进水量(立方米)
O O O。