例如图示电路中电阻值变化时，电压源的电流 i 和发出功率 p 会发生变化。
10V
+ 2
5
i
R/
i/A
1
10
10
1 10
20 100
0.5 0.1 5 1

0 0
P /W 100 50
例 3 电路如图所示。已知uab =6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1 =2和R2=8。 求电流i和各电压源发出的功率。 uS1 RLeabharlann p=u iUs(t1)
当p>0，即电压源工作在i-u平面 的一、三象限时，电压源实际吸收功 率。 当p<0，即电压源工作在i-u平面 的二、四象限时，电压源实际发出 功率。
P>0
Us(t1) P<0
也就是说，随着电压源工作状态的不同，它既可发出功率，也
可吸收功率。 独立电压源的特点是其端电压由其特性确定，与电压源在电 路中的位置无关。 独立电压源的电流则与其连接的外电路有关。由其电压和外 电路共同确定。
+ i +
1
+
u1 R2
+
N
uab
+
uS2
u2 解： u = u + u - u + u = u + R i - u + R i ab S1 1 S2 2 S1 1 S2 2
uab - uS1 + uS 2 (6 - 4 + 10)V = = 1. 2 A i= R1 + R2 (2 + 8)
两个电压源的吸收功率分别为: pS1 = uS1i = 4V ´ 1.2A = 4.8W
④电流源iS1和iS2吸收的功率分别为：
p1 = -u bd iS1 = -6V 1A = -6W(发出6W) p 2 = u cd iS2 = 3V 3A = 9W(发出 - 9W)
uS1 - uS2 - u S3 (24 - 4 - 6)V = = 2A i= R1 + R2 + R3 (1 + 2 + 4)
沿右边路径求电压uab得到：
uab = uS 2 + R2 i + R3i = 4 V + 2 × 2 V + 4 × 2 V = 16V
也可由左边路径求电压uab得到：
常用的干电池和可充电电池
实验室使用的直流稳压电源
示 波 器
稳压电源
用示波器可以观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
一、独立电压源
理想电压源是实际电源的电路模型：它是一个二端元件，它的 电压为定值或是一定的时间的函数，与通过的电流无关；它的电流 或功率由与之相连的外电路决定。理想电压源简称为电压源。 电压源的符号如图(a)所示，图中“ + ” ，“ - ”号表示电压 源 电压的参考极性。
u i
us ( t )
I
Us
us ( t )
(a)
(b)
o (c)
i
电压的大小和方向不随时间改变的电压源，称为恒定电压源 或直流电压源。电压的大小或方向随时间变化的电压源，称为交 流电压源。电压随时间周期性变化且平均值为零的交流电压源， 称为周期性交流电压源。 电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为
+ 5V 10 V = 15 V = 5 mA I = 3k 1k + 2 k
③也可由左边路径求电压uab得到：
Vb = U bc - 5V = 2 ´ 5V - 5V = 5V
二、独立电流源
独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。理想电
流源是实际电流源的电路模型：它是一个二端元件，它的电流为一 定值或是一定的时间的函数，与它的电压无关；它的电压或功率由
pS 2 = -uS 2 i = -10V ´ 1.2A = -12W
例4
电路如图所示。已知uS1(t) =24V, uS2(t)=4V, uS3(t)
R2=2和R3=4。求电流i (t)和电压uab (t) 。 解：
=6V,R1=1,
-u S1 + R1i + u S2 + R 2 i + R3 i + u S3 = 0
例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发 出功率 p 会发生变化。
R/ u/V P /W
1 2 4
2 4 8
10 20 40
20 40 80
100 200 400
0 0 0
例l-6 电路如图所示。已知uS1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2,R2=1。 求电压 源和各电流源发出的功率。 解：① 根据KCL求得
i1 = iS2 - iS1 = 3A - 1A = 2A
②根据 KVL和VCR求得：
u bd = - R1i1 + u S1 = (-2 2 + 10 )V = 6V u cd = - R 2 iS2 + u bd = (-1 3 + 6)V = 3V
③电压源的吸收功率为
p = -u S1i1 = -10 V 2A = -20 W(发出20W)
2.4
独立电压源和独立电流 源
电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消 耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置——电源。
常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流 稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系 统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形 的各种信号发生器等。为了得到各种实际电源的电路模 型，定义两种理想的电路元件——独立电压源和独立电 流源。
uab = - R1i + uS1 - uS3 = -1 × 2 V + 24 V - 6V = 16 V
例 l-5
电路如图(a)所示。试求开关 S 断开后，电流I和 b点的电位。
解:①图(a)是电子电路的习惯画法，不画出电压源的符号， 只标出极性和
对参考点的电压值，即电位值。 ②我们可以用相应电压源来代替电位，画出图(b)电路，由此可求 得开 关 S断开时的电流 I
与之相连的外电路决定。
电流的大小和方向不随时间改变的电流源，称为恒定电流源或直 流电流源。 电流的大小或方向随时间变化的电流源，称为交流电流源。
电流随时间周期变化且平均值为零的时变电流源，称为周期性交 流电流源。 电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为
p=u i
当p>0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸 收功率； 当p<0，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电流源实际发 出功率。 也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸 收功率。 独立电流源的特点是其电流由其特性确定，与电流源在电路中的 位置无关。 独立电流源的电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路 共同确定。