*微机组成：CPU、MEM、I/O微机的基本结构微机原理(一)：第一章数制和码制§1.1 数制(解决如何表示数值的问题)一、数制表示1、十进制数表达式为：A ＝∑-=•110 nmi iAi如：（34.6）10＝ 3×101 + 4×100 + 6×10-1 2、X进制数表达式为：B ＝∑-=•1 NM iiX Bi如：（11.01）2＝ 1×21 + 1×20 + 0×2-1+ 1×2-2（34.65）16＝ 3×161 + 4×160 + 6×16-1+ 5×16-2X进制要点：X为基数，逢X进1，X i为权重。
（X个数字符号：0，1，…，X-1）区分符号：D-decimal (0-9)，通常D可略去，B-binary (0-1)，Q-octal (0-7)，H-hexadecimal (0-9, A-F)常用数字对应关系：D: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，12， 13，14，15B：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111H: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F二、数制转换1、X →十方法：按权展开，逐项累加。
如： 34.6 Q＝ 3×81 + 4×80 + 6×8-1 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75 D2、十→X即：A十进制＝B X进制令整数相等，即得：A整数＝（B N-1·X N-1 + … + B1·X1）+ B0·X0此式一次除以X可得余数B0，再次除以X可得B1，…，如此直至得到B N-1令小数相等，即得：A小数＝B-1·X-1 +（B-2·X-2 + … + B-M·X-M）此式一次乘X可得整数B-1，再次乘X可得B-2，…，如此直至得到B-M.归纳即得转换方法：除X取余，乘X取整。
(适用于任意进制转换)如：十→二： 25.375 D＝ 11001.011 B2 | 2 5· 2 x 0.375 ·1 2 1 x 0.750 06 0 x 1.50 13 0 x 1.00 11 1 00 1十→八：346.152 D＝ 532.1157 Q (“四舍五入”改为“到半进一”)8 | 3 4 6· 8 x 0.152·4 3 2 x 1.216 15 3 x 1.728 10 5 x 5.824 5x 6.592 6x 4.736 4……3、二十六，二八（简捷方法）方法：四合一，一分四；三合一，一分三。
自小数点开始：←·→如：二→十六：1011011.011001 B＝0101 1011.0110 0100B ＝ 5B.64 H十六→二：3A.5D H＝二→八： 1011011.011001 B ＝001 011 011.011 001 B ＝ 133.31 Q八→二：46.15 Q ＝三、数的运算1、算术运算加减乘除如： 00110110 10011011 11 0011+ 01000111 - 01010110 ×10 011/ 101001111101 01000101 00 011+ 11 100110 011102、逻辑运算与或异非如： 01110110 10010011 10000011AND 01000111 OR 01010010 XOR 01010010 NOT 10010011 01000110 11010011 11010001 01101100 算法：有0得0 有1得1 相同得0 每位取反常用于：按位清0 按位置1 整体清0 整体取反四、BCD和ASCII1、BCD：二进制编码的十进制数即：十进制数的每一位用4位二进制数表示。
优点：比二进制更直观，机器可识别。
缺点：运算麻烦，需调整。
如： 36.9 ＝ (0011 0110.1001)BCD(0011 1001)BCD＝ 39 , 注意：前者≠00111001B ＝ 57分为：组合BCD（每字节放两位），如：35 ＝（0011 0101）BCD分离BCD（每字节放一位），如：47 ＝（xxxx 0100 xxxx 0111）BCD 用BCD码运算时，结果要进行调整（否则，结果可能有误）：加法调整：加6调整（Di有进位吗？Di>9吗?）如： 0001 1001 19 0011 0110 36 BCD码+ 0100 1000 48 + 0100 0111 47 BCD码0110 0001 61(有进位) 0111 1101 7D( ＞9 ) 非BCD码 + 0000 0110 06 + 0000 0110 06 调整0110 0111 67 1000 0011 83 变回BCD码减法调整：减6调整（Di有借位吗？）如： 0110 0101 65 BCD码- 0011 0111 37 BCD码0010 1110 2E(有借位) 非BCD码- 0000 0110 06 调整0010 1000 28 变回BCD码2、ASCII：字符代码（即用7位二进制数表示常用的字符，共27=128个。
第8位通常用作校验位。
）如：′R′＝ 52H ＝ 1010010B′0～9′＝ 30H～39H, ′A～Z′＝ 41H～5AH，′+′＝ 2BH 若加校验位（ASCII共8位），则：偶校验：补一校验位，使1的总个数为偶数。
如：加偶校验后，R的ASCII = 11010010B奇校验：补一校验位，使1的总个数为奇数。
如：加奇校验后，R的ASCII = 01010010B§1.2 码制（解决如何表示有符号数的问题)机器数：将符号数字化，并与数值结合在一起，形成的（适于机器识读的）有符号数。
真值：机器数的实际数值（即符号没经数字化的有符号数）。
一、原码和补码1、原码(积)定义：设|X| ＝X n-2…X1 X0, 则[X]原＝ 0 X n-2…X1 X0，当X≥0[X]原＝ 1 X n-2…X1 X0，当X≤0如：X1＝ +1001010 则[X1]原＝01001010X2＝ -1001010 则[X2]原＝11001010原码真值范围：[1 1…1，0 1…1] ，即：[最小，最大]8位原码的真值范围：[1 1111111，0 1111111]，即：-127 ～+1272、补码(和)同余概念：a ＋NK ＝a (mod K)（同余数相差模，同模内则唯一。
类似于：生日）补码定义：(n位补码，mod 2n)[X]补＝ X，当0≤X＜2n-1[X]补＝ 2 n+X，当-2n-1≤X＜0 （编码）补码实质，即：[X]补＝0-|X|＝ * *…* ＝ D-+ D+，(X＜0) （即代数和）可见：正数的补码同原码，负数才有求补问题。
以2n为模，称2补码。
n位补码的真值范围：[1 0…0，0 1…1] ，即：[-2n-1，+2n-1-1]8位补码的真值范围：[1 0000000，0 1111111]，即：-128 ～+127补码求法：①、按定义求：[X]补＝ 2 n + X，X＜0如：X ＝ -1001010B，n=8, 则[X1]补＝ 2 8 + (-01001010B)＝ 100000000B - 1001010B ＝ 10110110B （减法不方便）或：[X1]补＝ 0-|X|＝00000000B-01001010B＝10110110B （结果相同）②、由原码求：[X]补＝[X]原符号位不变，其余取反加1*推导：设X ＝－X n-2…X1 X0, (X＜0), 则[X]原＝2n-1 + X n-2…X1 X0，[X]补＝ 2 n + X ＝2n-1 + 2n-1 + X＝2n-1 + (1…1 + 1) + X ＝2n-1 + (1…1-|X|) + 1＝2n-1 + + 1＝[X]原符号不变、其余取反+1如： X ＝ -1001010B，n＝8, 则[X]原＝ 11001010B[X]补＝10110101B+1 ＝ 10110110B （原码→补码，更容易求）补码→原码：[[X]补]补＝ [X]原如：[X]补＝ 10110110B, 则[X]原＝ [[X]补]补＝11001001B+1 ＝ 11001010B补码→真值：①由补码变到原码，再得出真值（正数：原码＝补码；负数：原码=补码的符号位不变、其余取反+1）如：[X1]补＝ 00110110B, 则，[X1]补真值＝+0110110B ＝ +54[X2]补＝ 10110100B, 则[X2]原＝ [[X2]补]补＝11001011B+1 ＝11001100B[X2]补真值＝-1001100B ＝ -76②直接按正负代数和计算，得出真值如：[X2]补＝ 10110100B, 则[X2]补真值＝-2 7 + 0110100B ＝ -128+52 ＝ -76 求负运算：设[Y]补＝Y n-1…Y1 Y0, 则[-Y]补＝ + 1 ( 即：求负＝取反＋1, 易证：0－X＝X反＋1) 补码运算：[X+Y]补＝ [X]补＋[Y]补, (mod 2n)；(前后同余，不溢则同模)[X-Y]补＝ [X]补－[Y]补＝ [X]补＋[-Y]补如：00100100B+11110001B＝00010101B即:[36]补+[-15]补＝ [21]补溢出判别：( 溢出即超出了补码的真值范围：[-2n-1，+2n-1－1] )*推导如下：（易知：正+负√负+正√正+正？负+负？)00110000 [ +48]补10100000 [ -96]补+ 10000000 [-128]补 + 01110000 [+112]补10110000 [ -80]补√（进位00）00010000 [ +16]补√（进位11）01000000 [ +64]补10010000 [-112]补+ 01010000 [ +80]补 + 10100000 [ -96]补10010000 [-112]补×（进位01）00110000 [ +48]补×（进位10）二、定点数和浮点数（解决如何使数值范围足够大的问题)1、定点数：小数点位置固定（隐含）。
（特点：格式简单、真值范围小）①约定小数点在最高数值位之前，则为纯小数。
格式：1位符号位·n位数值位（原码）真值范围：[－(1－2-n)，＋(1－2-n)]，即：[－0.1…1，＋0.1…1 ]绝对值：最大值为1－2-n，最小值为2-n如：纯小数定点数01001101B，真值为＋0.1001101B纯小数定点数10010010B，真值为－0.0010010B②约定小数点在最低数值位之后，则为纯整数。