习题二1.简释下列概念：需求答：是指在某一特定时期内，对应于某一商品的各种价格，人们愿意而且能够购买的数量。

需求规律答：一种普遍经济现象的经验总结，指在影响需求的其他因素既定的条件下，商品的需求量与其价格之间存在着反向的依存关系，即商品价格上升，需求量减少；商品价格下降，需求量增加。

需求的变动答：指当商品本身的价格不变时，由于其他因素的变动引起的需求数量的变化。

供给答：是指生产者（厂商）在一定时期和一定价格水平下愿意而且能够提供的某种商品的数量。

供给规律答：一种普遍经济现象的经验总结，指：在影响供给的其他因素既定的条件下，商品的供给量与其价格之间存在着正向的依存关系，即商品价格上升，供给量增加；商品价格下降，供给量减少。

供给的变动答：指当商品本身的价格既定时，由于其他因素的变动引起的供给数量的变化。

需求的价格弹性答：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。

通常简称为需求弹性。

需求的收入弹性答：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。

需求的交叉弹性答：是需求的交叉价格弹性的简称，指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的反应程度，其弹性系数等于一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。

供给弹性答：是一种商品的供给量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。

均衡价格答：是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。

供求规律答：指均衡价格和均衡产量与需求均呈同方向变动，均衡价格与供给呈反方向变动，而均衡产量与供给呈同方向变动。

2.下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？⑴卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌；⑵另一种蘑菇价格上涨了；⑶消费者收入增加了；⑷培育蘑菇的工人工资增加了。

答：⑴对此蘑菇的需求曲线会向左移。

因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

⑵此蘑菇的需求曲线会向右移。

因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。

因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。

⑶此种蘑菇的需求曲线会向右移。

因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。

⑷此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。

因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

3.假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等？假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等？答：两条斜率不同的直线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓）的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。

P C AED 1 D 2O F D B Q 上图，D 1、D 2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B 、D ，与纵轴分别相交于点A 、C ，两条需求线相交于点E 。

这里，D 1之斜率绝对值1OA K OB =，D 2之斜率绝对值2OCK OD=，显然，21OC OA AC OA AC AC OA K K OD OB DB OB DB DB OB++-==>==--+，即D 2斜率绝对值较大。

由几何表述法可知在交点E 处，D 1之弹性系数1d EBE EA=，D 2之弹性系数2d ED E EC =。

因EF ∥OC ，故EB FB EA FO =，ED FD EC FO =，则1d FB E FO =，2d FDE FO =，显然FB FD FO FO>，故12d d E E >。

这表明在两条需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线D 1的弹性系数值E d1大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线D 2的弹性系数E d2。

两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。

P C AED 1 e 2 D 2 e 1O F D B Q如上图，D 1、D 2分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E 。

在E 点D 1的切线为e 1、D 2的切线为e 2。

显然，D 1切线e 1的斜率小于D 2切线e 2的斜率。

而需求的点价格弹性系数公式为1d dQ P E dP dP QdQ=⋅=，在D 1、D 2交点E ，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同Ｐ与Ｑ的数值，但由于D 1切线e 1的斜率小于D 2切线e 2的斜率，因此D 1的弹性大于D 2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。

4. 下图中有三条为直线的需求曲线。

P Fe da b cO I K G H Q⑴试比较a 、b 和c 点的需求价格弹性。

⑵试比较a 、d 和e 点的需求价格弹性。

答：⑴用E a 、E b 和E c 分别代表a 、b 和c 点的需求弹性，则由于a aK JO E aF JF ==，b bG JOE bF JF==，ccH JOE cF JF==因而E a =E b =E c⑵用E a 、E d 和E e 分别代表a 、d 和e 点的需求弹性，则由于a aK IK E aF IO ==，d dG IG E dF IO ==，e eH IHE eF IO ==又由于IK IG IH << 因而E a 〈E d 〈E e5.如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车一类高级消费品应采取提价还是降价的办法?为什么?答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应采取降价的办法。

根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。

所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

6.什么是蛛网模型？蛛网模型的形式和商品的需求弹性与供给弹性有什么关系？为什么一些西方经济学家认为蛛网模型现象在现实生产中是很少存在的？答：一些商品（尤其是农副产品）的市场价格和产量在长期中常会表现出周期性的循环波动。

用动态分析方法说明这一现象并考察其最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，因为在“价格——产量”坐标系中，这些商品的价格——产量波动的轨迹象蛛网形状。

蛛网模型的形式的商品的需求弹性和供给弹性的系数有关：①如果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于某种原因偏离均衡后价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到均衡状态。

由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛网模型被称为“封闭式蛛网”；②如果商品的需求价格弹性系数小于供给价格弹性系数，则价格和产量会以越来越小幅度波动，直到均衡时为止。

这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；③如果商品的需求价格弹性系数大于供给价格弹性系数，则价格和产量的变动在时间序列中会越来越偏离均衡位置而呈发散图形状，故这种蛛网模型被称为“发散式蛛网”。

蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存，市场信息极不灵通，生产者对产品的预期价格和需求一无所知，只能把目前价格作为下期产量的依据，但这种非理性预期的假设是不符合实际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。

7.某君对消费品X 的需求函数为100P Q =分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。

答：由100PQ =2(100)Q P =-故需求价格弹性系数可一般地表述为222(100)(1)(100)100d dQ P P P E P dP Q P P =⋅=-⨯-⨯=-- 当P =60时，需求价格弹性系数为2260310060100d P E P ⨯===---当Q =900时，1001009001003070P Q ===-=，故此时需求价格弹性系数为227014100701003d P E P ⨯===---8.甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。

试问：⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？答：由题设，1112260,10000,65,55,8000X X Y Y X P Q P P Q =====，则⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为122112122112()/2()/2800010000655541.3355651000080003X Y Y X X Y Y XY Y X X Y Y X X Q P P Q Q P P E P Q Q P P Q Q ∆+-+=⋅=⋅∆+-+-+=⨯=≈-+⑵设甲公司皮鞋价格要降到P X2才能使其销售量恢复到10000双的水平。

因160X P =，故21260X X X X P P P P ∆=-=-又'221000080002000X X X Q Q Q ∆=-=-=， 2.0d E =-由1212X X X d X X X Q P P E P Q Q ∆+=⋅∆+，即226020002.060800010000X X P P +-=⨯-+2218(60)60X X P P -⨯-=+得2186060185953.6818119X P ⨯-⨯==≈+（美元）9.假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：400.5X XQ P =-；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲线在8X P =的那一点相交；⑷在8X P =的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。

请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。

答：由假设⑴，当8XP =时，400.5836X Q =-⨯=，则由假设⑶，知Y 之需求曲线通过点(36，8)同时，在点(36，8)，X 之需求弹性为810.5369dxE =-⨯=-，则由假设⑷，11189236y K -=⋅⋅，得Y 之需求曲线的斜率18(9)1236yK =⨯-⨯=- 于是，据假设⑵，由点斜式直线方程得商品Y 之需求曲线为36(1)(8)x x P Q -=-⨯-即44xx Q P =-10. 在商品X 市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为122d P =-；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为20sP =。