〖探究方法〗 ——动手画一画
? 先任意画出一个△ABC，再画一 个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A' =∠A， ∠B' =∠B。把画好的△A'B'C'剪下，放 到△ABC上，它们全等吗？
已知：任意△ ABC，画一个△ A'B'C' ， 使A'B' ＝AB，∠A' =∠A，∠B'=∠B
C
D E
怎么办， 可以帮帮我吗？
1、这节课我们主要学了什么？
2、这节课通过对两个三角形全 等条件的进一步探究，你有什 么收获?将你的收获课后与其他 同学分享。
学习目标
探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA ”、 “AAS ”, 并能应用它们判别两个三角形是否全等。
如果两个三角形有两个角、一条边 分别对应相等，那么这两个三角形能 全等吗？
1. 两个角及这两 两 角的夹边分别对 种 应相等 情 2. 两个角及其中 况 一角的对边分别
对应相等
如果两个三角形有两个角及这两角 的夹边分别对应相等，那么这两个三 角形能全等吗？
B
如果两个三角形有两个角及其 中一角的对边分别对应相等，那 么这两个三角形能全等吗？
〖探究方法〗 ——用逻辑推理方法证明
有两个角及其中一角的 对边分别应相等的两个 三角形全等。
(简写成“角角边”或“AAS ”）
自学指导
三角对应相等的两个三角形全等吗？ 如何进行说明？
判定两个三角形全等， 我们已有了哪些方法?
已知：如图，AB=A'B'， ∠A=∠A'，∠B=∠B'。
求证：△ABC≌ △A'B'C'
A
A' 证明：在 △ABC 和 △A'B'C' 中
_∠__A_=__∠__A' （ 已知 ）
_A_B_=__A_'_B_' （ 已知 ）
∠__B__=_∠__B_' （ 已知 ）
C C'
B' ∴△_A_B__C__≌△A__'B_'_C_'_（ASA ）
∴ AC=AD （全等三角形对应边相等）
2.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD
∠A=∠B（已知）
＿A＿O＿=B＿O＿
B
∠COA=∠BOD （已知）
∴△AOC≌△BOD
C
O D
A
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 , 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 ,就能配 一块与原来一样的三角形模具吗 ? 如果可以,带 哪块去合适 ?你能说明其中理由吗 ?
1.如图，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4
求证：AC=AD
证明：∵∠ ABD =180o－∠3
∠ ABC =180o－∠4
D
而∠3=∠4（已知）
∴∠ABD=∠ABC
A 1 B3
2
4
在△ ABD 和△ ABC 中 ∠1=∠2 （ 已知 ） AB=AB （公共边）
C
∠ABD=∠ABC （ 已知 ）
∴△ ABD ≌ △ ABC （ ASA ）
sss 、SAS 、ASA 、
AAS
D B
已知：点 D在AB上，点 E在AC上， BE 和CD相交于点 O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：AD=AE
A
E O
证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠C=∠B （已知） AC=AB （已知） ∠A=∠A（公共角）
C ∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE （全等三角形的对应边相等）
A C'
A'
画法： 1 、画A'B'=AB 2 、在A'B'的同旁画 B ∠ DA'B'= ∠A ， ∠E B'A' =∠B， A'D、B'E 交于点 C' 。 ∴△A'B'C' 就是所要 画的三角形。
B'
问：通过实验可以发现什么事实 ?
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等。
（简写成“角边角”或 “ASA ”）