一、选择填空题（选择在本题末，有些选项可以重复选，也可以从不选）1、模拟信号数字化属于（x）编码，差错控制编码属于（v）编码。
2、随机过程的遍历前提是它必须是（r）的。
3、维纳辛钦定理表明（z）（时域）与（l）（频域）是一对傅里叶变换。
4、特性不随时间改变的信道属于（m）信道，特性随时间改变的信道属于（t）信道。
5、窄带高斯白噪声的同相分量和正交分量呈（b）分布，包络呈（d）分布，相位呈（o）分布，余弦加窄带高斯噪声的同相分量和正交分量呈（b）分布，包络呈（e）分布。
6、模拟调制信号解调时，当输入信噪比下降到一定程度时，无法解调出信号。
这种现象称为（q），这种方式（j）。
7、数字传输中设计传输特性的目的是（u）。
有三种常用的传输：（y）特性，（f）特性，（p）特性。
8、数字调制不增加信号带宽而提高信息速率的手段是（h）；在无线多径衰落信道中，实现高速传输的手段是（i）。
9、数字信号的最佳接收研究传输的最佳（n）和最佳（w）。
10、我国数字电路通信所采用的制式是（c），压缩特性是（a）。
11、纠错编码中，校验位越多，码率就越（k），纠错能力越（s）。
（a）A律十三折线（n）接收机模型（b）Gauss （o）均匀（c）PCM30/32 （p）理想低通（d）Rayleigh （q）门限效应（e）Rice （r）平稳（f）部分响应（s）强（g）低（t）随参（h）多进制调制（u）消除码间干扰（i）多载波调制（v）信道（j）非相干解调（w）信号形式（k）高（x）信源（l）功率谱密度（y）余弦滚降（m）恒参（z）自相关函数二、填空题1、16进制数字系统，Ra=24Baud，Rb=96kbit/s，若占用带宽15KHz，频带利用率为0.156bit/sHZ。
若八进制传输速率相同，则Rb=32kBaud，若在八进制传输时，一秒发生一个误码，则误码率为3.12*10-5。
2、与+1+1+1+1正交的序列为+1+1-1-1、+1-1-1+1、+1-1+1-1。
三、判断题1、离散时间信道容量允许一定误码率时的信道最大信息速率。
（X）【参考解析】信道容量指无差错传输时的最大信息速率。
2、由于实信号频谱对称的，SSB可只传一个边带。
（√）3、MSK调制指数是FSK最大的。
（X）【参考解析】MSK是最小调制指数。
4、OFDM不仅抗多径强，频谱效率也好。
（√）5、量化过程不可逆，有噪声。
（√）四、已知平稳随机过程x（t）与随机相位正弦波cos（2πfc+θ）输入乘法器，输出过程为y（t）。
随相波的相位θ在（-π，π）上均匀分布，x（t）的自相关函数为Rx（τ），功率谱为Px（w），求y（t）的均值和自相关函数，并判断是否平稳，求出Py（w）。
【参考解析】E[Y(t)]=E[X(t)cos(2πfct+θ)]=E[X(t)]E[cos(2πfct+θ)]=0Ry（τ）=E[X(t)cos(2πfct+θ)X(t+τ)cos(2πfct+2πfcτ+θ)]=E[X(t)X(t+τ)]E[cos(2πfct+θ)cos(2πfct+2πfcτ+θ)]=Rx（τ）1/2E[2πfcτ+COS(4πfct+2πfcτ+2θ)]其中E[COS(4πfct+2πfcτ+2θ)]=∫π-πCOS(4πfct+2πfcτ+2θ)dθ=0 则Ry（τ）=1/2Rx（τ）cos2πfcτ可见y(t)是平稳的。
Py（w）=1/4【Px（w+w c）+Px(w-w c)】五、某FM传输系统，接收机输入信号表达式为S（t）=Acos（107πt+4sin104πt）。
调频灵敏度为K f =5*103πrad/s*V，信道噪声功率谱密度为n0=2*10-10W/HZ。
（1）m（t）=?（2）调频指数m f=?最大频偏？（3）信号带宽B=?【参考解析】(1)设SFM(t)=ACos[w0t+K f∫τ∞ m(τ)dτ]则有K f∫τ∞ m(τ)dτ=4sin104πt可得m(t)=8cos104πt(2)Δfmax=1/2π|K f m(t)|=20kHZ调频指数：m f=Δfmax/fm=4(3)带宽：B FM=2(Δfmax+fm)=2(m f+1)fm=50KHZ(4)噪声功率为σ2=n0*2B FM=2*10-10*2*50*103=2*10-5w输出信噪比10lgs0/n0=36.8，可得s0/n0≈4786又调制制度增益G FM=3m f2(m f+1)=240则S i/N i=4786/240=19.9解调器输入信噪比为S i/N i=(A2/2)/σ2=19.9可得A=2.82*10-2六、一已知数字基带传输系统接受波形X(t)的采样值：X-1=0.1，X0=1，X1=0.2，其余为0，用三抽头均衡器进行均衡：（1）画出均衡器框图；（2）计算迫零系数；（3）计算均衡器输出Y(t)采样值；（4）比较均衡前后峰值畸变的大小。
【参考解析】（1）Y(t)（2）依据迫零的定义，均衡器输出信号y-1=y1=0，y0=1。
由公式y k =1ii =-∑C i X k-i 得：y -1=c -1x 0+c 0x -1+c 1x -2=0y 0 =c -1x 1+c 0x 0+c 1x -1=1y 1=c -1x 2+c 0x 1+c 1x 0=0解方程组得：C -1+0.1c 0=00.2c -1 +c0+0.1c1=10.2c 0+c 1=0可得：c -1=-0.1042C 0=1.042C 1=-0.2084(3)依据yk=1ii =-∑cixk-i可得：y -1=0,y 0=1,y 1=0y 2=-0.04168,y -2=-0.01042七、某数字调制系统码元速率R B=10MBaud，接收信号振幅a=1mv，信道噪声功率谱密度n0=2*10-15W/HZ，试分别写出2PSK相干检测，2DPSK相干检测加码反变换，2DPSK差分相干检测的误码率。
【参考解析】噪声功率为σ2=n0*2B=2*10-15*2*20*106=8*10-8w解调器输入信噪比为r=S i/N i=(a2/2)/σ2=6.252PSK相干检测误码率为Pe-42DPSK相干检测加码反变换误码率为-42DPSK差分相干检测的误码率为Pe=12e-r=12e-6.25=9.65*10-4八、某MSK系统，码元速率R B=4000B，中心载波频率Fc=8000HZ，设输入码元为“101101”：（1）计算0码元对应的频率F0=? 1码频率F1=?（2）画出波形图和附加相位路径图；（3）确定各个码元波形的初相υn。
【参考解析】（1）f1=f c+R B/4=9000HZ（2）(1)画出接收机框图；(2)匹配滤波器如何设计；(3)当接受一个0码时，画图求出两个滤波器的输出；(4)求匹配滤波器的输出信噪比；(5)该接收机的误码率；(6)可简化吗？图示之并简述其原理。
【参考解析】（1）(2)h 1(t)=s 1(T-t)=s 2(t)h 2(t)=s 2(T-t)=s 1(t)(3)(4)匹配滤波器输出信噪比r=220002E E A T n E n n == (5)误码率Pe=211)222c c A T erf erf E ==其中(6)h(t)=s 0(t)-s 1(t)A当h(t)=s 0(t)-s 1(t)时，发送s 0(t)时，抽样输出判决值y=2001()[()()]()00bb w T T s t s t s t n t dt+-⎰⎰ 发送s 1(t)时，抽样输出判决值y=-2101()[()()]()00bb w T T s t s t s t n t dt +-⎰⎰ 设Z=01[()()]()0b w T s t s t n t dt -⎰则Z 服从如下正态分布：Z--N(0，n 02E) 其中E=2210()()00b bT T s t s t dt =⎰⎰ 误码率Pe=P(s 1)p(e|s 1)+p(s 2)p(e|s 2)(判决门限等概情况下为抽样值服从的概率密度函数的交点)Pe=111(0)(0)222c P E Z P E Z erf +<+-+>= 可见，两者输出误码率一致，从而，这两个接收滤波器完全等价。
误解：不能将匹配滤波器设计成h(t)=s 0(T-t)或h(t)=s 1(T-t),大家可以自己思考为什么？十、某模拟信号m(t)在（-a,a ）内均匀分布，并用某M 级均匀量化器的范围为（-V,V ）对它进行量化：（1）求量化信噪比S q /N q =?（2）若a=V ，且要求S q /N q ≥26dB ，需要几位二进制码？（3）若a 比V 小45dB ，仍要求至少26dB 信噪比传输，又需几位？【参考解析】（1）依题意m(t)在-αα（，）内均匀分布，则m(t)的概率密度函数为1()2f x α= x α-∂<< 量化间隔2V V M ∆=那么有N q =3222211111[]()()()23M M i iq k i k k k i k i i i i m m V E e m q f m dm m q dm m m M αα==--=-=-=∑∑⎰⎰ S q =221()23k k m dm αααα=-⎰ 32()q q S M N Vα= (2) 2,6qq S V M ndB N α==≈即要求626,5n n ≥≥(3)假如a 比V 小45dB,即20lg 45Vα=根据第一问 3210lg 10lg()20lg 30lg 20lg 230lg qn q S V V M M N V ααα==-=- =6n-67.5即要求667.526,15.58,n n -≥≥取n=16十一、已知（3,1,3）卷积码的输入与输出逻辑关系如下：C 01=bi C 11=bi ⊕b i-2 C 21=bi ⊕b i-1⊕b i-2（1）画出编码器框图；（2）画出状态转移图；【参考解析】（1）（2）分别记为a(00)、b(01)、c(10)、d(10)四种状态。