第八章 时间序列分析
第一节 随机时间序列的特性分析
❖ 一、时序特性的研究工具 ❖ 最重要的工具是自相关和偏自相关 ❖ 在主菜单选择 ❖ Quick/Series Statistics/Correlogram ❖ 或在主窗口命令行输入 ident ❖ 或用鼠标双击工作文件窗口中相应的序列名
称，然后在出现的序列对象窗口上方工具栏 中选择View/lCorrelogram
❖ 输出结果由两部分组成。左半部分是序列的
自相关和偏自相关分析图，右半部分包括五 列数据。第一列的自然数表示滞后期k, AC是 自相关系数， PAC是偏自相关系数。最后两 列是对序列进行独立性检验的Q统计量和相 伴概率。
二、时间序列平稳性检验
❖ 1、利用图形进行平稳性判断 ❖ 直观判断图是否为一条围绕其平均值上下波
动的曲线 ❖ 2、单位根检验
❖ DF检验 ❖ 原假设：有单位根，即序列非平稳。
yt yt1 t yt c yt1 t yt c t yt1 t
❖ ADF检验模型为：
p
yt yt1 j yt j t j 1 p
yt c yt1 j yt j t j 1 p
❖ 2、再通过单位根检验来证实
❖ 3、求中国人口序列的相关图和偏相关图， 识别模型形式
❖ 知中国人口序列y是非平稳序列，而dy是平 稳序列〈相关图呈指数衰减特征)。通过初 步分析，认定dy是一个1阶或2阶自回归过 程，假定先估计AR(2)模型。
二、模型的参数估计
❖ 从EViews主菜单中点击Quick键，选择 Estimate Equation功能。在随即弹出 Equation specification对话框中输入 D(Y) c AR(I) AR(2)
第四节 ARIMA的建立
❖ 例：example 8-2是我国1990年1月份至1997 年12月工业总产值的月度资料，记作IP，共 有96个观测值，对序列IP建立ARIMA模型。
❖ 实际建模时希望用高阶的AR模型替换相应的 MA或ARMA模型。
第五节 协整检验和ECM模型
❖ 协整检验的基本思想是对回归方程的残差进 行单位根检验，若残差序列是平稳序列，则 表明方程的因变量和解释变量之间存在协整 关系，否则不存在协整关系。
❖ 例：case 27中序列S和Z分别表示1992年1月 至1998年12月经居民消费价格指数调整的中 国城镇居民月人均生活费支出和可支配收入 时间序列。SA和ZA分别代表以X-11程序对 case27中城镇居民月人均生活费支出和可支 配收入时间序列进行季节调整后的序列。要 求对经自然对数变换后的序列LSA和LZA做 协整检验。
例
❖ Table8-6中是我国从1978年至2006年数据。建立实 际消费支出（lnACS)与实际可支配收入(LnDinc)的 回归方程，并研究二者之间是否存在协整关系。若 存在，建立如下误差修正模型：
❖ 将样本范围改为1949 ~ 2000年，留下2001 年的值用于计算预测精度。
Dyt 0.1429 ut (8.7)
ut 0.6171ut1 vt (5.4)
❖ 从输出结果的最后一行知道，特征根是 1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
三、模型的检验
❖ 参数估计后，应该对ARMA模型的适合性进 行检验，即对模型的残差序列et进行白噪声 检验。
yt c t yt1 j yt j t j61天的深证成指(SZ)序列见case37。
❖ 初步选择①ADF检验，②对原序列sz，做单 位根检验，③检验式中不包括趋势项，但包 括截距项。
❖ 因为常数项没有显著性。从检验式中去掉截 距项，继续迸行单位根检验。
第二节 模型的识别与建立
❖ 一、模型的识别
❖ 随机序列的自相关函数是拖尾的，而其偏自相关函 数是以p阶截尾的，则此序列是自回归AR(p)序列；
❖ 若随机序列的自相关函数是以q阶截尾，而其偏自 相关函数为拖尾，则此序列是移动平均MA(q)序列。
❖ 若平稳随机序列的自相关函数和偏自相关函数都是 拖尾的，则此序列可以看成是自回归移动平均序列 ARMA(p,q)，模型中的p和q的识别通常从低阶开始 逐步试探，直到定出合适的模型为止。
❖ 在弹出的单位根检验对话框中的检验式选择 (Include in test equation)区选检验式中不包 括趋势项和截距项(None)。最大滞后期 (Maximum lag)填0，
❖ 对SZ的差分序列DS上继续做单位根检验
❖ 例2 承接上例，对序列sz 做单位根PP检验
❖ 在单位根检验定义对话框中，把Test Type 下 面的选项改为PP，系统会根据序列样本量自 动在Truncation lag中给出推荐的值，其他选 项意义与ADF检验相同。
❖ 例3 下面以1949 ~2001年中国人口时间序列 数据(case42)为例介绍: (1)时间序列图; (2)求 中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模 型形式； (3)估计时间序列模型; (4)样本外预 测。
❖ 1、画时间序列图
❖ 点击View键，选择Graph/Line功能
❖ 从人口序列y的变化特征看，这是一个非平 稳序列。
第三节 模型的预测
❖ 比如用估计的模型Dyt = 0. 0547 + 0. 6171 Dy t- 1+ vt预测2001年的中国总人口，在窗口 中点击forecast键，弹出对话窗口。在S. E. (optional)选择区填入yfse，把Forecast sample (预测样本区间)改为2001 ~2001，预 测方法(Method)选静态预测(Static)
❖ 若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序 列还存在有用信息没被提取，需要进一步改 进模型。
❖ 常用的是残差序列的卡方检验
❖ 1.直接对系统默认对象resid操作
❖ 2.方程输出窗口菜单操作
❖ 单击View打开下拉菜单，选择 Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics, 在弹出的对 话框中输入最大滞后期，点击OK，生成残差 序列的自相关分析图。