B ．a ﹣b ＞0
b （ （
云南省曲靖市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2013•曲靖）某地某天的最高气温是 8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温 差是（ ）
A ．﹣10℃
B ．﹣6℃
C ．6℃ 2．
（3 分）（2013•曲靖）下列等式成立的是（ ） D ．10℃ A ．a 2•a 5=a 10 B ． C ．（﹣a 3）6=a 18
D ．
3．
（3 分）（2013•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．
（3 分）（2013•曲靖）某地资源总量 Q 一定，该地人均资源享有量 与人口数 n 的函数关 系图象是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．
（3 分）（2013•曲靖）在平面直角坐标系中，将点 P （﹣2，1）向右平移 3 个单位长度， 再向上平移 4 个单位长度得到点 P ′的坐标是（ ） A ．（2，4） B ．（1，5） C ．（1，﹣3） D ．（﹣5，5） 6．
（3 分）（2013•曲靖）实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A ．
C ．ab ＞0
D ．a ÷＞0
7． 3 分） 2013•曲靖）如图，在 ABCD 中
，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 O 作 EF ⊥AC 交 BC 于点 E ，交 AD 于点 F ，连接 AE 、CF ．则四边形 AECF 是（ ）
A ．梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
（ （ （ （
8．
（3 分）（2013•曲靖）如图，以∠AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于
点 C ，交 OB 于点 D ．再分别以点 C 、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB
内部交于点 E ，过点 E 作射线 OE ，连接 CD ．则下列说法错误的是（
）
A ．射线 OE 是∠AO
B 的平分线 B ．△ COD 是等腰三角形
C ．C 、
D 两点关于 O
E 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于 CD 所在直线对称
二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）。

9．
（3 分）（2013•曲靖）﹣2 的倒数是 ． 10．（3 分）（2013•曲靖）若 a=1.9×105，b=9.1×104，则 a b （填“＜”或“＞”）． 11． 3 分） 2013•曲靖）如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE ， 则∠AOE=
．
12．
（3 分）（2013•曲靖）不等式 和 x+3（x ﹣1）＜1 的解集的公共部分是
13．
（3 分）（2013•曲靖）若整数 x 满足|x|≤3，则使 为整数的 x 的值是 （只需填
一个）． 14．
（3 分）（2013•曲靖）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出 2013 支“穿心箭”
是
．
15．
（3 分）（2013•曲靖）如图，将△ ABC 绕其中一个顶点顺时针连续旋转 n ′1、n ′2、n ′3 所 得到的三角形和△ ABC 的对称关系是 ．
16． 3 分） 2013•曲靖）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，∠C=45°，AD=1， BC=4，则 CD= ．
1
三、解答题（共 8 个小题，共 72 分）
17．（6 分）（2013•曲靖）计算：2﹣+|﹣ |+ +（ ）0．
18．
（10 分）（2013•曲靖）化简： ，并解答：
（1）当 x=1+ 时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1 吗？为什么？
19．
（8 分）（2013•曲靖）某种仪器由 1 种 A 部件和 1 个 B 部件配套构成．每个工人每天可 以加工 A 部件 1000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使 每天生产的 A 部件和 B 部件配套？
20．
（8 分）（2013•曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人 7 天产品中每 天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题： 相关统计量表：
量 众数 中位数 平均数 方差 数 人
甲 2
乙
1
1
1
次品数量统计表：
天 1 2 3 4 5 6 7
数
人
甲 2 2 0 3 1 2 4 乙
1 0
2 1
1 0 2
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件 30 天出现次品多少件？
．
（ （
21．
（8 分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余
均相同）．其中白球、黄球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸 到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）
22．
（10 分）（2013•曲靖）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，连接 DE ，过点 C 作 CF ⊥DE 于 F ，过点 A 作 AG ∥CF 交 DE 于点 G ． （1）求证：△DCF ≌△ADG ．
（2）若点 E 是 AB 的中点，设∠DCF=α，求 sin α 的值．
23． 10 分） 2013•曲靖）如图，⊙O 的直径 AB=10，C 、D 是圆上的两点，且
过点 D 的切线 ED 交 AC 的延长线于点 F ．连接 OC 交 AD 于点 G ． （1）求证：DF ⊥AF ． （2）求 OG 的长．
．设
24．（12分）（2013曲靖）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+b x+c．点D为线段AB上一动点，过点D 作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．。