一、填空
1.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是
（），比值表示（）。
考査目的：比的意义；求比值和化简比。
1
答案：60:1, 60,这辆汽车的速度；1:60, 60,这辆汽车行驶1千米所需的时间。
解析：该题分别表示两个量之间的比，利用比的基本性质进行化简，求岀比值。
理解比值所表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系进行说明。
2.晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。
已看页数是剩下页数的
（）（）（）
（）;剩下页数是已看页数的（）：已看页数占全书的（）；剩下页数占（）
全书的（）。
考査目的：比的意义和比的应用。
5 3 5 3
答案：亍,5, 8, L
解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。
根据已看页数与剩下页数之比是5:3,可以将已看的页数看作5份，剩下的页数看作3份，则全书为8份，再利用比的意义解答。
-3-
3.二9三（）=（）:16一©一（）（填小数）o
考査目的：比与分数、除法之间的关系。
答案：15, 24, 6, o
解析：已知的§既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。
该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。
4.一个比的后项是2,比值是2,前项是（）；假如这个比的前项是2,比值是2, 后项是（）。
考査目的：比的前项、后项与比值之间的关系。
答案：4； lo
解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项=后项X比值, 比的后项=前项J匕值。
9
5.（1）把：忑化成最简整数比是（），比值是（）；
3】
（2）把3小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。
考査目的：利用比的基本性质化简比：求比值。
4
答案：4:3, 3 ； 8:1, 8o
解析：第（1）题，先把比的前项化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比; 第（2）题要先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算”再依据比的基本性质化成最简整数比。
二、选择
1.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。
甲调制时用了30毫升的蜂蜜，
130毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6 倍。
（）调制的蜂蜜水最甜。
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
考査目的：利用比的意义解决实际问题。
答案：B
解析：甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6。
所以，乙调制的蜂蜜水最甜。
2.一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变，后项应该（）。
1
A.增加16
B.乘以3
C.增加8
D.除以㊁
考査目的：比的基本性质的灵活运用。
答案：D
解析：一个比的前项是8,如果前项增加到16,相当于前项扩大为原来的2倍，
1
要使比值不变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2或除以㊁。
分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。
3.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（）。
1 1
・ I •■
:10 :4 C. 10飞:5
考査目的：将比的意义与简单的工程问题相结合。
答案：B
解析：先把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量宁工作时间二工作效率”分别求出屮和乙的工作效率。
再将两队的工作效率组成比，转化成最简整数比的形式。
可结合实际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率越高”这一特点。
4.一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5,按角分类，这是一个()三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.无法判断
考査目的：比的应用，结合三角形的有关知识。
答案：B
解析：三角形内角之和为180。
o解法一：可根据按比例分配讣算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。
山此得岀正确结果是一个直角三角形。
5.已知甲：乙二3:4,乙：丙=3:2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是()。
A.甲〉乙＞丙
B.丙＞乙＞甲
C.乙＞甲＞丙
D.甲二乙二丙
考査目的：比的基本性质。
答案：C
解析：根据比的基本性质，甲:乙=3:4=9:12；乙:丙=3:2=12:8,则甲：乙：丙
二9:12:8。
该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。
三、解答
1.大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求岀比值；
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值;
（3）比较上面两题的结果，说说你的发现。
考査目的：比的意义；求比值。
1
答案：（1） 4:1, 4；（2） 1:4, 4 ；（3）大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。
解析：第（1）（2）小题根据比的意义和题LI所给数据写出比，并求出比值；第（3）小题引导学生通过观察和比较，用自己的话说出想法并加以归纳。
2.一个长方形，它的长和宽的比是3:2,如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。
考査目的：比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。
答案：2:1。
答：新长方形的长与宽的比为2:1。
解析：根据新长方形周长是24米，可知原长方形周长是24-2X2=20 （米）。
原
3 2
20- 2x-= 6 20?2x — = 4
长方形的长和宽分别是：于（米）， 5 （米）；长增加2米后,新长方形的长与宽的比为（6+2） :4二2:1。
该题对综合利用知识的能力要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。
3.如图。
用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:lo
（1）这个长方体的体积是多少
（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸（接
头处不计）
考査目的：比的应用；长方体的体积和表面积讣算。
答案：（1） 15X10X5 = 750 （立方厘米）；（2）（15X10+15X5+10X5） X
2=550 （平方厘米）。
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
至少需要准备350 平方厘米的彩纸。
解析：答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中
120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。
因此，先求出一条长、宽、高的
30x2."
总和：1204-4 = 30 （cm）:再按比例分配计算出各自的长度：长2（cm）,
宽30X3 = 1° (cm) , Fg3°X^=5 (cm) o
4.成年人的足长与身高的比大约是1:7。
某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。
经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。
犯罪嫌疑人王某张某刘某李某
身高C厘米）180175169160
请你根据以上信息il•算说明：这四人中，谁的嫌疑最大
考査目的：利用比的知识解决实际问题。
答案：24X7=168 （cm）,四人中刘某的身高最接近168 cm。
答：刘某的嫌疑最大。
解析：根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍，以此推算出犯罪嫌疑人的身高。
该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。
5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与口球个数的比是4:5。
已知三种颜色的球共175个，红球有多少个
考査目的：比的应用。
12
175 x —= 60 .—- --.- 广小
答案：35（个）或175-35x12 = 60 （个）。
答：红球有60个。
解析：先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系。
黃球:红球二2:3二8:12, 红球：白球=4:5=12:15,所以，黄球：红球：白球=8:12:15o可以看作把三种球平均分成35份，红球占其中的12份。
最后利用按比例分配的知识讣算得出结果。