七年级数学上册第二章知识点总结Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT第二章整式的加减整式的概念:单项式与多项式统称整式。

（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数。

2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。

注意① 圆周率π是常数；② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。

例：x 2，－a 2b 等；③ 单项式次数只与字母指数有关。

例：23πa 6的次数为 。

④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。

例：h 2.1-系数是 。

⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。

考点：1.在代数式：n2，33-m ，22-，32m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ）A. 1个 个 个 个2.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6 , 7 C.32-, 6 D.32-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打Xx ab 2 ; a ； 25ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x；0 ；7x ； 2(1)a - ；62a - ； 1xy ； x π ； x π5.写出下列单项式的系数和次数3a-的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______；a 2bc 3的系数是_____，次数是_____；237x y π的系数是_____，次数是_____；3y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____；53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=_______；若6a -1-m b 是一个4次单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。

7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______。

知识点回顾1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。

2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。

3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。

3.一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。

4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

考点：1.下列语句正确的是（）A．中一次项系数为－2 B．是二次二项式C．是四次三项式 D．是五次三项式2.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）A ．b a 1612+ B. b a 86+ C. b a 83+ D.b a 46+ 3.多项式x 2-2x+3是_______次________项式.4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, .5.一个多项式加上 -x 2+x-2得x 2-1，则此多项式应为_________. 6.写出下列各个多项式的项和次数.（1）1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________； 次数是___；叫做 次 项式。

（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做 次 项式。

（3）77x y +有___项，分别是：______；次数是___；叫做 次 项式。

（4）x 2+2x +1有 项，分别是：___________；次数是 ；叫做 次 项式。

（5）2a 3b 2-3ab 2+7a 2b 5-1有 项，分别是： 次数是 ；叫做 次 项式。

7.多项式3x m +(n-5)x-2是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； （1）已知关于x 的多项式(a-2)x 2-ax+3中x 的一次项系数为2，求这个多项式。

（2）已知关于x ，y 的多项式(3a+2)x 2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。

（3）已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数多项式排列:①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．把多项式:332222131x y x xy y +--按x 升幂排列：_____________________________； 按y 升幂排列：_____________________________； 按x 降幂排列：_____________________________。

三、同类项：1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

4.整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。

注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab 2+3ab 2=(-3+3)ab 2=0×ab 2=0。

②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

考点：1．下列各单项式中，与2x 4y 是同类项的为( ) A ．2x 4B ．2xyC ．x 4y D ．2x 2y 32．下列选项中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．—2xy2B ．2x 2y C ．xyD ．x 2y 23．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( ) A ．5xy2B ．xy2C ．2x 2y4D ．x 2y 4；4．下列各组式子中，是同类项的是 ( )A ．3x 2y 与-3xy 2B ．3xy 与-2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 5．下列说法正确的是( )A ．32xyz 与32xy 是同类项 B ．x1和x21是同类项C ．和7x 2y 3是同类项 D ．5m 2n 与－4nm 2是同类项6．已知2x 3y 2和-x 3m y 2是同类项，则m 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.已知14x 5y 2和-31x 3m y 2是同类项，则12m －24的值是 ( ) A ．－3 B ．－5 C ．－4 D ．－68．如果单项式2x 21-y a 与b y 3x 31是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2； 9．如果2x 2y 3与x 2yn ＋1是同类项，那么n 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 10．下列各式中，正确的是( )A ．ab b a 33=+B ．x x 27423=+C ．42)4(2+-=--x xD ．)32(32x x +--=-11．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) A ．x+y B ．-x+y C ．-x-y D ．x-y 12．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) A ．(x+y) B ．-(x+y) C ．-x+y D ．x-y13．已知单项式3a m b 4与a 5b n-1是同类项，则m + n=________.14．m y x 25和33y x n -是同类项，则m=________，n ＝________； 15．若523m xy +与3nx y 的和是单项式，则m n=____________．16．若212y x m -与n y x 2-是同类项，则()n m -＝ .17．已知代数式132+n b a 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．18．若414142323y x y nx y x m m n m ++-=+，则=+n m .19．合并下列同类项；（1）xy 2-51xy2（2）-3x 2y+2x 2y+3x 2y-2x 2y（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2（4）y y 232y 31+-四、整式去括号变化规律:1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-32.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

如：-（x-3）=-x+33.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 考点：1.已知整式x 2y 的值是2，则(5x 2y+5xy-7y)-(4x 2y+5xy-7y)的值为( )A ．21 B ．-2 C ．2 D ．42.下面计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2+2a 3＝5a 5C ．3+x ＝3xD ．－+41ab ＝03.减去-4a 等于3a2-2a-1的多项式是（ ） +2a-1 +6a-14.化简：（x 2+y 2）-3(x 2-2y 2)= . 5.计算()342xy xy xy --- 2211123433ab a a ab ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭)69()3(522x x x +--++- )34()135(232a a a a --+-.)1(2)39(31++-a a ()22373432x x x x ⎡⎤----⎣⎦6.化简求值：（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a 2),其中31a -=（2） 2（a 2b+ab 2）-2(a 2b-1)-3ab 2-2，其中a ＝-2，b ＝2.（3）已知x 2＋y 2＝7，xy ＝－2，求多项式5x 2－3xy －4y 2－11xy －7x 2＋2y 2的值。

1, y＝-1 （4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=2(5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中x＝-3，y＝-2（6）已知A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求A－3B.。