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基本概念
（1）叠加原理 当几个输入同时作用于线性系统时，其响应等于各
个输入单独作用于该系统的响应之和，即
（2）比例特性
若线性系统的输入扩大k倍，则其响应也将扩大 倍，即对于任意常数k必有：
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基本概念
（3）微分特性 线性系统对输入导数的响应等于对该输入响应的
电动汽车 电机系统原理与测试技术
试验测试系统特性分析
目录
• 基本概念 • 试验测试系统的静态特性 • 试验测试系统的动态特性 • 试验测试系统的动态响应 • 试验测试系统特性的测量 • 试验测试系统的负载耦合特性 • 不失真测量
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基本概念
测试系统的特性指的是传输特性，即系统的激励与响 应之间的关系。系统特性可分为静态特性和动态特性， 一般情况下，测试系统的静态特性与动态特性是相关的， 静态特性也会影响到动态条件下的测量。
导数，即：
（4）积分特性 若线性系统的初始状态为零（即当输入为零时，
其响应也为零），则对输入积分的响应等于对该输入响 应的积分，即
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基本概念
（5）频率保持性 若线性系统输入为某一频率简谐信号，则其稳态
响应必是同一频率的简谐信号。依据频率保持性可以认 定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正 由输入引起的输出。该原理可用于故障诊断中。
试验测试系统的静态特性
回程误差 由于仪器仪表中磁性材料的磁滞、弹性材料的迟滞现
象，以及机械结构中的摩擦和游隙等原因，使得输入量 在递增过程中的定度曲线与输入量在递减过程中的定度 曲线往往不重合，如图4-4所示。
试验测试系统的静态特性
漂移 漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间
而变化的趋势，包括点漂和零漂。
产生漂移的原因有两个方面：一是仪器自身结构参数 的变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等） 对输出的影响。
试验测试系统的动态特性
传递函数 定义系统的传递函数
斯变换之比。
为输出量和输入量的拉普拉
式中，s是复变量，即 传递函数的特点 （1） 描述系统本身的动态特性初始状态无关。 （2） 同一传函可以表征相同传输特性的不同物理系统。 （3） 分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界 之间的联系。分母中s的幂次代表系统的阶数。
)
a0
y(t
)
b d m x(t) b d m1x(t)
m dt m
m1 dt m1
b
1
dx(t dt
)
b0
x(t
)
t为时间自变量；系数 a n , a n1 , , a0 和 b m ,b m1 , , b0
均为不随时间变化的常数。测试系统结构及其所用元器
件的参数决定了a n , a n1 , , a0 和 b m , b m1 , , b0 的大小及
y(t)
1
1
(
)2
[sin(t
1)
et /
cos1]
试验测试系统的动态响应
测试系统在单位正弦输入下的响应 二阶系统响应
y(t) A() sin[(t ()) ent[K1 cosdt K2 sin dt]
试验测试系统特性的测量
测试系统静态特性的测定 1 作输入输出特性曲线 2 求重复性误差
理想的测试系统应有单值的、确定的输入—输出关系， 其中，以输出与输入呈线性关系为最佳。
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基本概念
若系统的输入 x(t)和输出 y(t)之间的关系可用线性微分 方程描述，则称为线性系统，其方程可以写成：
a
n
d n y(t) dt n
a
n1
d n1 y(t) dt n1
a
1
dy(t dt
其量纲。
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基本概念
一个实际的物理系统由于其组成中的各元器件的物理 参数并非能保持常数，这会导致参数的时变性，所以理 想的定常线性系统是不存在的。
若以 x(t) y(t)表示定常线性系统输入与输出的对应
关系，则定常线性系统具有以下主要性质：叠加原理、 比例特性、微分特性、积分特性、频率保持性。
测试系统静态特性的测定
5 做出定度曲线
定度曲线
yi
1 2
(
y1i
y2i )
6 做出拟合直线，计算非线性误差和灵敏度
根据定度曲线，按最小二乘法求作拟合直线，然后 求非线性误差。拟合直线的斜率即为灵敏度。
比例关系的程度。拟合直线有两种基本方法，即端基直 线和独立直线。
试验测试系统的静态特性
灵敏度 灵敏度表征的是测试系统对输入信号变化的一种反
应能力。若系统的输入有一个增量 ，引起输出产生相 应增量 ，则定义灵敏度S为：
分辨力 分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小
变化量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表 示。分辨力与灵敏度有密切的关系，即为灵敏度的倒数。
正行程的重复性误差 反行程的重复性误差
H1
H1i max
A
100%
H2
பைடு நூலகம்
H2i max
A
100%
试验测试系统特性的测量
测试系统静态特性的测定 3 做出正反行程的平均输入-输出曲线 正行程曲线
反行程曲线 4 求回程误差
1 m
y2i
m
( y2ij )
j 1
h y2i y1i max 100% A
试验测试系统特性的测量
试验测试系统的动态特性
频率响应函数 频率响应函数是在频域中描述和考察系统特性。与传
递函数相比，频率响应函数易通过实验来建立，且其物 理概念清楚。对于定常线性系统，频率响应函数 有：
式中
。
试验测试系统的动态响应
由前述可知，测试系统的输入、输出与传递函数之间 有关系式：
对上式作拉普拉斯反变换，有
式中， 表示拉普拉斯反变换。另一方面，根据拉普拉 斯变换的卷积特性，有：
试验测试系统的动态响应
测试系统在单位阶跃输入下的响应 单位阶跃输入
试验测试系统的动态响应
一阶系统的响应
试验测试系统的动态响应
二阶系统的响应
y(t) 1
ent 1 2
sin(d t
2 )
试验测试系统的动态响应
测试系统在单位正弦输入下的响应 单位正弦信号输入
试验测试系统的动态响应
测试系统在单位正弦输入下的响应 一阶系统响应
试验测试系统的静态特性
线性系统中输入输出关系是一条理想的直线，但是实 际测试系统输入输出曲线并不是理想的直线。
测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际 测试装置与理想定常线性系统的接近程度，下面用定量 指标来研究实际测试系统的静态特性。
试验测试系统的静态特性
非线性度 非线性度是指测试系统的输入输出关系保持常值线性