即：
U a(1) (zs zm )Ia(1) z I (1) a(1)
U a(2) (zs zm )Ia(2) z I (2) a(2)
U a(0)
(zs
2zm )Ia(0)
z
(
0
)
Ia
(
0
)
式中 z(1) z(2) z(0) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；
（4）若三个单相变压器组成一个三相变压器，xm(0)
若三相五柱式， xm(0) 三相三柱式， xm(0) (1)xm
2020年11月28日星期六
4-4 序网络的构成
引例：作出如下系统的序网
2020年11月28日星期六
正序网：
xd
xT1
DC
负序网：
xd
xT1
xT1
零序网：
xL1
xT 2
u f (1)
xG 2
xT 2
xG0
xT 0
xG 2
xT 2
+
xG0
xT 0
Ika2
Ikb2
Ikc2
Ika0
Ikb0
Ikc0
Zn
U U U
ka2
kb 2
kc 2
Zn
2020年11月28日星期六
U U
ka0
kb0
U kc0
序网络：
Ea U ka(1) Ika(1) (zG(1) U ka(2) Ika(2) (zG(2)
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
2020年11月28日星期六
a2 5.78 150
I I I I
b1
a
b2
a1
5.78150
a2
I I
b0
0
a0
a 5.7890
I I I I
ka1
kb1
U U
ka 2
kb 2
U ka 0
U kb0
U kc1
U kc 2
U kc 0
2020年11月28日星期六
分解
E a + xG1
xT1
E b
xG1
+
xT1
E c x + G1
xT1
Ika1
Ikb1
Ikc1
+
Zn
U U U
ka1
kb1
kc1
x x G2
T2
xG0
xT 0
等效电路如下：
zm
(z(0) zm ) I(0) I (0)
(z(0) zm )
2020年11月28日星期六
对如下电路
zm
l1
l2
则有
l l 1 (z(0) zm ) 2 (z(0) zm )
l1Z m
l2 zm
l l 1 (z(0) zm ) 2 (z(0) zm )
2020年11月28日星期六
aFa (1)
Fb ( 2 )
e F j1200 a(2)
aFa ( 2 )
Fc ( 2 )
e F j 2400 a(2)
a
2
Fa
(
2
)
Fb(0) Fc(0) Fa(0)
（4－2）
a e j1200 1 j 3 22
a2 e j2400 1 j 3 22
将式（4－2）代入（4－1）可得：
负序阻抗： x(2) xd
定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。
零序阻抗： x(0) (0.15 ~ 0.16)xd
定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L 负序=正序 x x 1 2
零序＝（3～4）倍正序电抗 2020年11月28日星期六
电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。
2020年11月28日星期六
下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,
介绍用对称分量法 分析其短路电流及短路点电压的方法。
故障点k发生的不对称短路:
k点的三相对地电压
U ka U kb U kc
和由k点流出的三相电流(即短路电流) 均为三相不对称.
㈢ 变压器的序阻抗
正序阻抗：ZT RT jX T 负序阻抗等于正序阻抗 零序参数和等值电路有关：
1.双绕组变压器
①
x
x
xm(0)
2020年11月28日星期六
②
x
x
xm0
③
x
x
xm(0)
2020年11月28日星期六
x
x
3Z n
④
Zn
xm(0)
2．三绕组变压器
①
x1
x2
x3
2020年11月28日星期六
xL1
xT 2
u f (2)
xL0
xT 2
u f (0)
2020年11月28日星期六
画出下图的零序网络：
k (1,1) x p1
xp2
2020年11月28日星期六
零序网如下：
3x p1
3x p2
2020年11月28日星期六
作图规则总结：
（1）电源只在正序网络中。 （2）中性点接地阻抗只在零序网络中作用。 （3）零序网络从故障点开始作。
电压只与正序电流有关,负序零序也是如此. 下面以一回三相对称的线路为例子说明之。
2020年11月28日星期六
设该线路每相的自感阻抗为 zs 相间的互感阻抗为 zm
三相电压降与三相电流有如下关系：
U U U
a b c
zs
z
m
z m
zm zs zm
zm zm zs
Ia Ib Ic
b c
Ia 100
Ib 10180
Ic 0
请分解成对称相量。
2020年11月28日星期六
解：
Ia (1) Ia ( 2 )
Ia ( 0 )
1 3
1 1
a
a a2 1
a2 a 1
Ia Ib Ic
I
1 100 10180 120 0 5.78 30 a1 3
1 1
a
a a2 1
a2 a 1
Fa Fb Fc
2020年11月28日星期六
（4－6）
或写为：
FS T 1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。 将式（4－6）的变换关系应用于基频电流（或电压）， 则有：
2020年11月28日星期六
Ia (1) Ia ( 2 )
Ia ( 0 )
1 3
1 1
a
a a2 1
a2 a 1
Ia Ib Ic
则
Ia(0)
1 3
(
Ia
Ib
Ic )
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
2020年11月28日星期六
有零序
无零序
无零序
2020年11月28日星期六
例： a
②
x1
x2
x3
③
x1
x2
x3
2020年11月28日星期六
④
Zn
x1 3Z n
x3
2020年11月28日星期六
由此可以总结出： （1）当外电路施加零序电压，如果能在该侧产生零序电 流，变压器与外电路接通，否则断开。 （2）二次零序电势若能施加到外电路，并能提供零序电 流通路,变压器于外电路接通，否则断开。 （3）通路取决于外电路是否有接地中性点。
可简写为：
U P Z P I P
2020年11月28日星期六
则：
TU S Z PTI S
即
U S T 1Z PTI S ZS IS
式中：
zs zm
ZS
T 1Z PT
0
0
0 zs zm
0
0
0
zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗
矩阵。
2020年11月28日星期六
第四章 • 对称分量法在电力系统不对称
故障中的应用
4-1 对称分量法 4-2 对称分量法在不对称故障中的应用 4-3 各元件的序阻抗 4-4 序网络的构成
2020年11月28日星期六
4-1对称分量法
图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量 Fa(1) Fb(1) Fc(1) 幅值相等，相序相差120度，称为正序； Fa(2) Fb(2) Fc(2) 幅值相等，但相序与正序相反，称为负序； Fa(0) Fb(0) Fc(0) 幅值和相位均相同,称零序;
Ika Ikb Ikc
2020年11月28日星期六
如图:
E a + xG E b + xG E c + xG
Zn
xT
xT
xT Ika Ikb Ikc
U ka U kb U kc
2020年11月28日星期六
分解
E a + xG
E b + xG
E c + xG
Zn
xT
xT
xT
Ika
Ikb
Ikc
U U
c1
a1
a2 5.78 90
c2
a2
I I
c0
0
a0
2020年11月28日星期六