雷电波冲击电流发生器的MATLAB/Simulink仿真及参数选取摘要：本文介绍了雷电波冲击电流发生器的工作原理，对冲击电流发生器的放电回路进行了理论分析。
介绍了一种在MATLAB/Simulink仿真环境下，通过模拟冲击电流发生器放电回路来进行电阻和电感等参数选取及冲击电流波形调试的方法，为实际检测中雷电波冲击电流发生器的波形调节提供理论依据及软件参考。
关键词：冲击电流发生器，MATLAB，Simulink，仿真1. 引言在通信上为了考核电涌保护器和通信设备抗感应雷能力的测试，检测实验室需要具备模拟雷电流的设备——雷电波冲击电流发生器，根据GB18802.1-2002[1]《低压配电系统的电涌保护器》以及通信行业标准1235.2-2002[2]《通信局（站）低压配电系统用电涌保护器测试方法》的规定，8/20s标准雷电流是测试电涌保护器动作负载试验以及残压测试的规定波形。
标准中对8/20s波形图及其参数规定如图1所示：图1 冲击电流波形视在原点（O1）：通过冲击电流峰值的10%和90%所画直线与时间坐标轴的相交点；视在波头时间（T f）：其值等于冲击电流峰值的10%增加到90%（见图1）所需时间T的1.25倍；视在波尾（或半峰值）时间（T t）：冲击电流视在原点O1与电流下降到峰值一半的时间间隔。
容许偏差：峰值±10％波前时间T f ±10％半峰值时间T t ±10％在冲击峰值附近，允许小的过冲或振荡，但是单个幅值不应超过其峰值的5％。
当电流下降到零后，反极性的振荡幅值不应超过峰值的20％。
2. 冲击电流发生器的工作原理[3]冲击电流发生器的基本原理是：数台或数组大容量的电容器经由高压直流装置，以整流电压或恒流方式进行并联充电，然后通过间隙放电使试品上流过冲击大电流。
以信息产业防雷质量监督检验中心防雷实验室的冲击电流发生器为例，如图2所示，它包括充电回路和放电回路两部分。
图2 冲击电流发生器工作原理框图图2中C 为并联电容器的电容总值，L 及R 为包括电容器、回路连线、分流器、球隙以及试品上火花在内的电感及电阻值，包括为了调波而增加的电感和电阻值，G 为点火球间隙，D 为高压硅堆，r 为保护电阻，T 为变充电试验变压器，EUT 为试品，S 为分流器。
工作时先由整流装置向电容器组充电至所需电压，送一触发脉冲到火球间隙G ，间隙击穿放电，于是电容器C 经L 、R 及试品放电。
根据充电电压的高低以及电阻、电感等回路参数的大小，产生不同大小的脉冲电流。
3. 放电回路的原理分析由图2可以看出，冲击电流发生器实际上是个RLC 放电回路，冲击电流发生器靠改变回路参数来调节波形，靠升降电容器上的充电电压来调节电流。
根据电路原理，按照放电回路阻尼条件的不同，放电可以分为三种情况[4]。
1）过阻尼情况，即R ＞2C L /，亦即0ωα>放电回路产生的冲击电流波形是非振荡波。
令()L R 2=α，LC 10=ω，202ωαα-=d ，在这种情况下RLC 二阶放电回路的特征根为d p αα+-=1，d p αα--=1 （1）电流为 ()()[]()()2121/ex p ex p p p L t p t p U i c --= （2）在电流到达最大值之前，电流不断增加，设到最大值的时刻为m T，则L()()2112ln p p p p T m -= （3）在式（1）中的t 值代之以m T ，就可以求出电流的最大值i m 。
2）欠阻尼情况，即R ＜2C L /，0ωα<放电回路产生的冲击电流波形是衰减振荡波，此种情况下RLC 二阶放电回路的特征根为一对共轭复数根d j p ωα+-=1，d j p ωα--=1 （4） 式中220αωω-=d ， 电流为()()L t t U i d d c ωωαsin ex p -= （5） 令()ωωβ0arcsin d =，则电流第一次到达最大值的时间为d m T ωβ= （6） 电流最大值为()C L U i d c m ωαβ-=exp （7） 3）临界阻尼情况，即R=2C L /，0ωα=放电回路产生的冲击电流波形是临界阻尼振荡，这种情况下回路中的电流为)ex p()(t t L U i c c α-= （8） 电流到达最大值的时间m T 为LC T m =（9）电流的最大值i m 为R U L C U i c c m 736.0)1exp(≈-= （10）雷电波冲击电流发生器的放电回路所要求产生的波形为8/20s 单次非振荡波，即在发生器的回路设计中仅考虑R ＞2C L /的情况。
但是根据标准的规定（反极性的振荡幅值不应超过峰值的20％），以及实际设计中往往从获得最大冲击电流波形幅值的角度出发，在冲击电流波形满足波头T f =8s 、波尾T t =20s 的要求时，尽量考虑使冲击电流波形的反极性振荡幅值不超过峰值的20％，由上我们可以看到，在求解放电电路回路元件参数时存在两类问题。
第一类问题是：从给定的电流波形求回路的参数值；第二类问题是：根据已知的R 、L 、C 和充电电压确定求解产生的电流幅值及波形。
标准中对8/20s 冲击电流的波前时间T f 和峰值时间T t 的定义比较复杂，在理论上难以直接确定它们与回路参数之间的关系。
用传统的图解法求解上述两类问题时，波形的选择不够直观，在实验室雷电波冲击电流发生器的调试中会出现多次、反复调试的问题。
为此提出应用MATLAB/Simulink 来对冲击电流发生器放电回路进行仿真，探讨冲击电流发生器放电回路参数的选取方法。
4. 冲击电流发生器的Simulink 仿真及回路参数选取如图3所示，利用MATLAB/Simulink 的电力系统仿真模块（SimPowerSystems ）中的powergui 模块模拟充电电容两端的电压，元件模块R 、L 分别表示放电回路中包括电容器、分流器及连接线等器件的总电阻和总电感，R1和L1为模拟调波电阻和调波电感。
图3冲击电流发生器Smulink仿真图1）对于第一类问题，双击仿真模块，直接输入R、L、C、R1、L1的值，运行即可读出冲击电流的幅值i m、T f和T t的值。
以实验室的大容量8/20s雷电波冲击电流发生器为例，C=24.496F，R=0.401Ω，L=2.59H，电容器充电电压为60kV，仿真结果如图4所示，该波形为符合标准规定的8/20s 冲击电流波形，波头T f=8.0s，波尾T t =20.0s，峰值为90kA。
图5为实验室冲击电流发生器通过软件截取的波形，由图形可以看到仿真波形是可以模拟实际波形的。
图4 大容量冲击电流仿真波形图5 软件截取波形图2）对于第二类问题，可以根据传统的图解法或者相关参考书[4]提供的T f和T t与回路参数之间的关系，计算出回路中R或者L的参数值。
表1是由张仁豫老师等人编写的《高电压试验技术》[4]摘录过来的非阻尼状态下的三种标准雷电波冲击电流波下的α，d ω 及C L R 值。
表1 三种标准雷电波冲击电流波下的α，d ω 及C L R 值T f ，T t /s α/s d ω/（rad/s ） C L R4,10 0.0832 0.240 0.6658,20 0.0416 0.120 0.66530,800.0138 0.0285 0.872 根据表1以及相关公式，已知RLC 三个参数中的一个参数后，就可以求出其他两个参数。
以实验室的另外一台小容量8/20s 冲击电流发生器为例，主电容为40F ，那么上文所述公式2220d ωωω+= （11）根据表1s rad μω/01613.012.0416.02220=+= （12）再根据上文提到的计算式可得()H C L μω55.1120=⨯=，Ω==129.02αL R （13） 由于根据上述计算方法得到的R 、L 值是欠阻尼状态下的R 、L 值，波头波尾满足标准的要求，但是反冲击振荡超过了标准规定的20%。
因此要产生标准规定的8/20s 冲击电流波形，还需要进一步的参数调节及波形调试。
在确定了RLC 的大概值以后，可以分别固定U C 、R 和L 中的两个值，改变另外一个值进行仿真，直到仿真结果与给定参数的差异满足要求为止。
笔者在进行波形仿真时发现冲击电流波形峰值i m 、波头T f 、波尾T t 与电阻R 、电感L 与的关系如表2所示。
表2 Im 、T f 、T t 与R 、L 关系表波头T f 波尾T t 峰值 振荡 电阻R↑↓ ↑ ↓ ↓ 电阻R↓↑ ↓ ↑ ↑ 电感L↑↑ ↑ ↑ ↓ 电感L↓ ↓ ↓ ↓ ↑注：表2中↑表示增大，↓表示减小根据计算值以及表2中列出的关系进行仿真调试，经过调试最终得到的冲击电流发生器放电仿真波形如图5所示，在电容两端施加10kV电压，放电回路的电阻R=0.236Ω、电感L=1.158。
得到的冲击电流波形波头T f=8.0s，波尾T t=20.0s，峰值i m=20kA。
图6为实验室冲击电流发生器通过软件截取的波形图。
在实际调试中根据升压电流与放电电流比例的关系以及需要升到的电流值，即可算出电容器两端的升压电压。
图5 小容量冲击电流仿真波形图6 软件截取波形图5．结论本文通过实例说明了应用MATLAB/Simulink电力系统仿真模块仿真求解冲击电流发生器的放电回路参数是比较可行的。
雷电波冲击电流发生器的放电回路的仿真结果比传统的图解法更加的直观，在实际高电压实验室对冲击电流发生器进行调试时，也节省了大量的调试时间，减少了设备的损耗，借助于MATLAB/Simulink的仿真更加有利于实验室应用中的现场调试。
笔者还对实验室的1.2/50s 8/20s组合波发生器及10/350s雷电波冲击电流发生器进行了模拟仿真调试，发现借助于MATLAB/Simulink的仿真，对于雷电波冲击电流发生器的参数选取以及放电波形调试有很大的指导意义。
参考文献[1] 中国国家标准.低压配电系统的电涌保护器（SPD）第1部分：性能要求和试验方法.GB18802.1-2002.北京.中国标准出版社，2004[2] 通信行业标准.通信局（站）低压配电系统用电涌保护器测试方法.YD/T1235.2-2002.北京.中国标准出版社，2003[3] 金山.刘吉克.石宇海.智能化大容量雷电波冲击电流发生器的研究-邮电设计技术2007（增刊）[4] 张仁豫.陈昌渔.王昌长.高电压试验技术（第3版）.北京.清华大学出版社，2009（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。