2010—2011学年度第一学期
海口市七年级数学科期末检测题
（华东师大版）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1. -5的倒数是
A. 5
B. 5
1
C. -5
D. 5
1
2．计算 (-1)2
+(-1)3
等于
A. 2
B. 0
C. -1
D.-2 3．化简 -3a +(3a -2)的结果是
A. -6a -2
B. 6a -2
C. 2
D. -2 4. 数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是
A ．-4
B ．-6
C ．4
D ．6
5. 若x -2y =-3，则代数式5-x +2y 的值是
A ．8
B ．
5 C ．2
D ．0
6. 图1是由5
个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图．．．是
7. 一个整式减去 -2a 2的结果是a 2-b 2，则这个整式是
A ．-a 2+b 2
B ．
a 2+
b 2 C ．3a 2-b 2 D ．-a 2-b 2
8．如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为
A ．90°
B ．105°
C ．120°
D ．135°
9．如图3，下列说法中错误．．
的是 A ．OA 方向是北偏东15º B. OB 方向是西北方向 C. OC 方向是南偏西30º
D. OD 方向是南偏东25º
10. 如图4，CO ⊥AB ，若∠1=∠2,则图中互余的角共有
D
B C A 图1
图2
图3
南 东
北 西 A
B
C
D
O
25º
45º 30º
75º
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
11．如图5,已知AB ∥CD ，∠D =50°，BC 平分∠ABD ，则∠ABC 等于
A ．65°
B ．55°
C ．50°
D ．45°
12. 某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是
A ．出现正面的频率是6
B ．出现正面的频率是60%
C ．出现正面的频率是4
D ．出现正面的频率是40% 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：-3ab 2-5ab 2= .
14. 如图6，O 是直线AB 上一点，若∠AOC =51°38′，则∠BOC = .
15．如图7，C 是线段AB 的中点，D 在线段CB 上，AD =7，DB =4，则CD 的长等于 .
16. 如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE ∥AB . 17. 如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于
度.
18．如图10
1
3个正方形组成，第2
7个正方形组成，……，那么组成第n ”形的正方形个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（共58分）
19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分） （1）)48()12
14361(-⨯-+-； （2）
3
201124.05311）（）（）（-⨯÷
-+-.
图10
B
C D
A
图7
图6
B
C
O A A
E
C
D
图8
C
D
A
E
B
图5
1 2
B
O A
E
C D
图4
20. (6分)先化简，再求值.
2(2xy 2-21y 2)-(4xy 2+32y 2-x 2y )-3
4
y 2，其中x =23，y =-31.
21．（7分）一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a 的代
数式表示.
（1）该商品最初每件的定价为多少元？
（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？
22．（12分）利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：
（1）某企业2009年管理费支出的金额是 万元，保险费用支出的金额是 万元； （2）原料占2009年总支出额的百分比为 ，这个扇形的圆心角的度数为 °；
图11.2
2009年总支出额的分配图
48%
10%
5%2007年——2009年总支出条形统计图 0
200 400 600 800 1000 2007年
2008年
2009年
总支出额(万元) 图11.1
（3）2009年总支出比2008年增加 万元，增加百分比为 (精确到0.1%).
23．(12分)如图12所示的方格纸中，点C 是∠AOB 的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.
（1）过点C 画OB 的垂线，交OA 于点D ，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点； （2）过点C 画OA 的垂线，垂足为E .
① 线段CE 的长度是点C 到 的距离， 是点D 到OB 的距离；
② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD 、CE 、OD 、OC 这四条线段大小关系是 （用“＜”号连接）； （3）过D 点画直线DF ∥OB ，若∠AOB =x °，
则∠ADC = （用含x 的 代数式表示）.
24．(12分) 如图13，已知EF ⊥BC ，∠1=∠C ，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD 与BC 垂直.(请在下面的解答过程的空格
内填空或在括号内填写理由). 理由：
∵ ∠1=∠C ， （ 已知 ）
∴ ∥ ，（ ） ∴ ∠2= . （ ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ） ∴ ∠3+ =180°.（ 等量代换 ）
∴ ∥ ， （ ） ∴ ∠ADC =∠EFC . （ ） ∵ EF ⊥BC ， （ 已知 ） ∴ ∠EFC =90°， ∴ ∠ADC =90°， ∴ ⊥ .
参考答案及评分标准
一、DBDCA ADBCC AB
二、13．-8ab 2 14. 128°22′ 15．1.5 16．∠ABD =∠D （答案不唯一） 17．62 18．4n -1
3
B
A
D F
C
E
G
1
2 图13
图12
三、19.（1）原式=8-36+4 ……（2分） （2）原式=-1+(1-2
3
)×(-8) ……（2分） =-24. ……（4分） =-1+(-
2
1
)×(-8) ……（3分） =-1+4 ……（4分） =3 ……（5分）
20. 原式=4xy 2-y 2-4xy 2-32y 2+x 2y -3
4
y 2 ………………………………（2分）
=-3y 2+x 2y . ………………………………（4分）
当x =
23，y =-31时，原式=-3×(-31)2+(23)2×(-3
1). =4331--=12
13
-. ………………………………（6分）
21．（1）1.22a ………………………………（4分）
（2）1.037a , 0.037a ………………………………（7分） 22.（1）80，40 ………………………………（4分） （2）25%，90 ………………………………（8分） （3）200，33.3% ………………………………（12分） 23．（1）如图所示，图中该垂线经过的格点有点D 、M 、N . ………（3分） （2）如图所示，①直线OA ，线段CD 的长度；② CE ＜CD ＜OC ＜OD . （9分） （3）如图所示，90°+x °. ………………………………（12分）
24. ∵ ∠1=∠C ， （已知 ）
∴ GD ∥AC ， （同位角相等，两直线平行 ） …………（3分） ∴ ∠2=∠DAC . （两直线平行，内错角相等 ） …………（5分） 又∵ ∠2+∠3=180°， （已知 ）
∴ ∠3+∠DAC =180°.（等量代换 ） …………（6分） ∴ AD ∥EF ， （同旁内角互补，两直线平行 ） …………（8分） ∴ ∠ADC =∠EFC . （两直线平行，同位角相等 ） …………（10分） ∵ EF ⊥BC ， （已知 ） ∴ ∠EFC =90°， ∴ ∠ADC =90°，
∴ AD ⊥BC . …………（12分）
3
B
A D F
C
E
G
1 2
图13。