电场（一）考纲点击1.物质的电结构、电荷守恒（Ⅰ）2.静电现象的解释（Ⅰ）3.点电荷（Ⅰ）4.库仑定律（Ⅱ）5.静电场（Ⅰ）6.电场强度、点电荷的场强（Ⅱ）7.电场线（Ⅰ）8.电势能、电势（Ⅰ）9.电势差（Ⅱ）10.匀强电场中电势差与电场强度的关系（Ⅰ）11.带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ）12.示波管（Ⅰ）13.常见的电容器（Ⅰ）14.电容器的电压、电荷量和电容的关系（Ⅰ）（二）备考指导本章考查的热点有电场的基本概念的理解、电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动以及电容器等。

单独考查常以选择题的形式出现，难度中等，也有将本章知识与牛顿运动定律、功能关系相结合进行综合考查。

复习时应重视对有关电场的基本概念的理解，注重知识的实际应用，如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在生产和实际中的应用。

同时掌握处理较复杂问题的方法，如类比、等效、建立模型等基本方法。

（三）知识体系（四）夯实基础 要点突破一.电荷守恒定律 库仑定律1.电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者 转移到另一部分；在转移过程中， 不变.这个结论叫做电荷守恒定律，它和能量守恒定律一样，是自然界的一条基本规律.2.使物体带电的方式：接触带电，摩擦带电，静电感应。

3.研究表明，物体所带电荷的多少只能是 的整数倍，因此 的多少叫做元电荷，用符号e 表示．最早测量该电荷数值的是美国物国物理学家 在中学阶段的计算中通常取e=4.库伦定律：自然界中存在正、负两种电荷，电荷间存在相互作用，同种电荷 ，异种电荷 法国物理学家库仑，用精密的实验研究了电荷间的相互作用力，得到了库仑定律：_________ __间的相互作用力，跟 成正比，跟 成反比，作用力的方向在____________表达式为____________静电力常量k=____________.5.电荷相互接触电荷分配原则（1）同种电荷：均分（2）异种电荷：先中和再均分例1.半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开。

这时，A 、B 两球之间的相互作用的大小是（ ） A.F 81 B. F 41 C. F 83 D. F 43 6.同一直线上三个点电荷平衡问题（1）三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。

（2）22131)(r r q kq =2121r q kq =2221r q kq 例2. 三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3的距离q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．如图1所示，由此可以判定，三个电荷的电量之q 1∶q 2∶q 3 A ．-9∶4∶-36 B ．9∶4∶36C ．-3∶2∶6D ．3∶2∶67电荷间平衡问题例3.如图2所示，两根细线挂着两个相同的小球A 、B ，上下两根细线中的q图1拉力分别是T A 、T B ，现在使A 、B 带同号电荷，此时上、下细线受力分别为 T A ’、T B ’，则（ ）A ．T A ’=T A ， TB ’= T BB ．T A ’=T A ， T B ’> T BC ．T A ’<T A ， T B ’> T BD ．T A ’>T A ， T B ’< T B例4. 如图3所示，在长度相同的两条绝缘细线下挂着质量均为川的带同种电荷的小球，它们所带的电荷量分别为q 1和q 2，若q 1>q 2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为（ ）A ．θ1>θ2B ．θ1>θ2C ．θ1=θ2D ．无法确定例5.一个半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零。

现在球壳上挖去半径为r ，(r ≤R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为___________ ，方向______________(已知静电力恒量为k)二.电场强度电场线1.电场的基本性质：对放入其中的 有力的作用。

2.电场强度：放入电场中某点的电荷所受电场力F 与电量q 的比值，叫该点的电场强度。

（1）定义式：qF E 单位C N m V （2）E 由场源决定，与检验电荷q 的大小、电性及是否存在无关。

（3）矢量：规定 在电场中某点所受电场力方向为E 方向。

（4）点电荷场强公式E=2rkQ （5）电场的叠加：若空间几个电场同时存在，某点的场强等于它们单独存在时在该点场强的矢量和。

（6）匀强电场：电场强度处处相等。

例6.在电场中某点放一检验电荷,其电量为q ，所受电场力为F ．按场强定义可知，该点的场强大小E=F ／q ．那么，下列说法中正确的是（ ）A ．若移走检验电荷，则该点的电场强度为零图2 图3B ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为E/2C ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为2ED ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度人小仍为E 例7.如图4所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( )A ．E ＝mg qB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mg qD ．无法计算 3.电场线(1)为形象的描述电场而假设的曲线实际不存在的理想化模型。

（2）始于 （或无穷远），终于负电荷或 是不闭合曲线。

（3）任意两条电场线不相交。

（4）疏密程度反映电场强弱。

（5）某点切线方向为该点场强方向。

（6）电场线不是电荷的运动轨迹。

（7）匀强电场的电场线是等间距的平行线。

4.画出正电荷、负电荷、同种电荷、异种电荷、平行板电容器周围电场线。

例8. 如图5所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用EA 、EB 表示A 、B 两处的场强，则（ ）A ．A 、B 两处的场强方向相同B ．因为A 、B 在一条电场上，且电场线是直线，所以EA ＝EB C ．电场线从A 指向B ，所以EA ＞EBD ．不知A 、B 附近电场线的分布情况，EA 、EB 的大小不能确定例9.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。

在如图6中，左边是等量异种点电荷形成电场的的电场线，右边是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和C 、D 也相对O 对称。

则（ ） 图4· ·A B 图5A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反C ．E 、O 、F 三点比较，O 的场强最强D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱例10. 如图7所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，若带电粒子q (|Q |〉〉|q |)由a 点运动到b 点，电场力做正功，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b 例11.一带电粒子沿右图8所示的曲线穿过匀强电场，重力不计，关于粒子带何种电荷以及该粒子在a 、b 两点动能的大小，下列结论正确的是（ ）A ．负电，在a 点动能较大B ．正电，在a 点动能较大C ．负电，动能相等D ．正电，在b 点动能较大 三.电场能的性质1.电场力做功（1）特点：电场力做的功与移动电荷的路径无关，只取决于初末位置的电势和被移动电荷的正负。

（2）W=Eqd ，只适用于匀强电场，d 为沿电场线方向的位移。

（3）AB AB qU W =,适用于任何形式的电场。

2..电势能：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的能量。

电场力做功与电势能变化的关系：ε∆-=AB W 图 6图7a b E 图83.电势：单位电荷在电场中具有的电势能。

（1）定义式：q εϕ= 单位：伏特 （2）ϕ与q 的大小、正负及是否存在无关，与场源及零势点选取有关。

（3）电势具有相对性，同一点的电势因 的选取不同而不同，一般以无穷远或大地为零势点。

（4）电势为标量，无方向，但有正负。

高于零势点为 ， 为负。

4.电势差：电势的差值。

（1）B A AB U ϕϕ-=BA U -=(2)qW U AB AB =，与路径无关，与零势点选取无关，与初末位置有关。

5电势、电势差、电势能、电场力做功间的关系可类比于高度、高度差、重力势能、重力做功间的关系。

例12.如图9所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCB ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PCC ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCD ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC总结：（1）沿电场线方向电势（2）正电荷在电势高的地方电势能 ，负电荷在电势高的地方电势能 。

例13. 一带电粒子在如图10所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A 点运动到B 点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ） A ．加速度的大小增大，动能、电势能都增加 B ．加速度的大小减小，动能、电势能都减少 C ．加速度增大，动能增加，电势能减少 D ．加速度增大，动能减少，电势能增加 图9 v AA B v B 图10例14. 如图11所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×108-C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×107-J 、4.0×107-J 、1.0×107-J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？6.等势面得特点（1）电场线总与等势面垂直且有高电势指向低电势。

（2）沿等势面移动电荷，电场力不做功。

（3）电场线密的地方等势面密，但电势不一定高。

（4）匀强电场的等势面是等间距的平行平面。

7.匀强电场中电势差与电场强度的关系：d U E = （1）适用于匀强电场 （2）U 为两点间电压（3）d 为沿电场线方向两点间距离或两点所在等势面间距离例15.如图12所示，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 、φc ，且φa >φb >φc ，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示．由图可知（ ）A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少 例16. 在相距为d 的A 、B 两板之间有a 、b 、c三点，a 点距A 板d/3，b 、c 两点距B 板都是d/3，A 板接地，A 、B 两板间的电压为U ，如图13所示，则b 点的电势为 ，点电荷+q从a 点移到c 的过程中，电场力做功 ，点电荷-q 在a 点具有的电势能为 。