实验仪器：锥体上滚演示仪
实验原理：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状 态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反， 在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍 然符合能量最低原理。
实验步骤：
1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚；
图2逻辑斯蒂映射的分岔图。k从2.8增大到4。
从图中可看出周期倍增导致混沌。混沌区突然又出现周期3，5，7?奇数及 其倍周期6，10，14?的循环，混沌产生有序，或秩序从混沌中来。
其实以上的这些特性适用于任何一个只有单峰的单位区间上的迭代，不是 个别例子特有的，具有一定的普适性。从而揭示了混沌现象涉及的领域比较广 泛。混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象它也是非线性系统中所特有的一 种复杂状态。混沌是指确定论系统（给系统建立确定论的动力学方程组）中的 内在不确定行为。混沌现象对初值极为敏感使非线性系统的长期行为具有不可 预测性。
3.用两根竖直杆和一根水平杆交叉连接以增加稳定行。请见figure3。4.安 装第二个转动传感器到水平杆上。
5.系一小段绳子（几厘米）到底座的校平平螺杆上，再把第二根弹簧的一段系 在这个绳子上。
6.切下一段长大约1.5m的绳子，在第二个转动传感器的中间的滑轮上绕两 圈。见figure
4.将圆盘用螺丝固定在这个转动传感器上。
考虑一条单位长度的线段，线段上的一点用0和1之间的数x表示。逻辑
斯蒂映射是x?kx(1?x)
其中k是0和4之间的常数。迭代这映射，我们得离散动力学系统
xn?1?kxn（1?xn），n?0，1，2?
我们发现：①当k小于3时，无论初值是多少经过多次迭代，总能趋于一个 稳定的不动点；②当k大于3时，随着k的增大出现分岔，迭代结果在两个不同 数值之间交替出现，称之为周期2循环；k继续增大会出现4,8，16，32?周期 倍化级联；③很快k在3.58左右就结束了周期倍增，迭代结果出现混沌，从而无 周期可言。 ④ 在混沌状态下迭代结果对初值高度敏感，细微的初值差异会导致 结果巨大区别，常把这种现象称之为 蝴蝶效应”。⑤迭代结果不会超出0~1的 范围称为奇怪吸引子。
11.打开名为driven harm on ic的datastudio文件。
二、实验过程
1、打开计算机中的scienceworkshop界面，选取特殊分析函数中的平滑函
数“smooth（n,x）使得图表中的横坐标为 角度”纵坐标为 角速度”来记录物理 摆的角位移可速度的变化,即相空间轨迹。
2、缓慢调节磁阻尼系统,即小铜柱离轴的距离,可以依次观察到上述的混 沌特征图形（相图）：单吸引子、1周期、双吸引子、2周期、4,8,16,32周 期、,、5,7,9,11周期、,、3周期、6,10,14,18周期、,、12,20,28周期、,。如下面的图形所示：
号发生器施加一个电压给驱动器。但是，因为驱动电机可能在低电压下停顿， 为了能尽可能地得到最多的数据点，需要施加一个最小1v的直流补偿电压。
10.把固定圆盘的转动传感器的插头插入sw750接口通道1和通道2,其中 黄色插头插入通道1•把另一个转动传感器的插头插入sw750接口的通道3和通 道4,其中黄色的插入通道3.将功率放大器连接到通道a。
3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。2、混沌摆
【实验目的】：通过摆的运动演示该力学系统的混沌性质。
【实验仪器】：混沌摆
【实验原理】：一个动力学系统如果描述他的运动状态的动力学方程是线 性的，只要初始条件给定，就可预见以后任意时刻的运动状态。我们的动力学 系统描述它的运动状态的动力学方程是非线性的，具有内在的随机性，它的运 动状态对初始条件具有很强的敏感性，系统运动的外观表现是随机的，是一种 貌似无规律的运动
【实验步骤】：手持轴柄给系统施一力矩，系统开始运动，运动情况复 杂，前一时间难于预言后一时刻的运动状态。重新启动，由于起始冲量矩总有 所不同，雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。
初始状态
运动中篇二：混沌摆实验讲义
混沌摆实验
【实验目的】
1.了解非线性系统混沌现象的形成过程；
2.通过振荡周期的分岔与混沌现象的观察，加深对混沌现象的认识和理解
7.然后将这段绳子的两端分别系在两根弹簧的一端，要保证弹簧在每一边有 大致相等的拉力，圆盘能够旋转180度，并且在旋转是两根弹簧的都不能碰到 转动传感器的滑轮。
8.安装磁阻附件到转动传感器的一侧，如figure4所示。调节磁阻上的螺
丝，让磁阻距离圆盘大约1cm。
9•安装figure5所示连接驱动器的电路。在实验中，通过sw750接口上的信
【实验内容及步骤】
一、设备安装：
1.如figure2将驱动器安装到底座上。将第一个转动传感器装到驱动器所在 的那根金属杆上。请见figure3中这个转动传感器的位置。
figure2:driver
2.旋转驱动器的转动臂，直到它垂直向下。系上一根绳子到转动臂上，将绳 子穿过在驱动器上部的绳引导装置。接着将绳子完全缠绕在转动传感器的大滑 轮上，将绳子的末端系在其中一根弹簧的一端，并让这一端靠近转动传感器。
如如图2所示，将具有阻尼效果的一个磁铁安置在铝盘上，旋转的铝盘产 生涡流电流，涡流电流产生磁场，磁场吸收铝盘上的磁铁的效应可看作铝盘所 受到的阻尼力。改变小铜柱离轴的距离以及强磁铁到铝盘的距离，可以改变铝 盘附近的磁场强度，近而可以改变物理摆的转动惯量以及小铜柱的力矩。因 此，小铜柱离轴的距离的不确定可以看作初始条件具有的微小的不确定。
篇一：大学物理演示实验报告
大学物理演示实验报告
1、锥体上滚
【实验目的】：
1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力 场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。
2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物 体势能和动能的相互转换。
【实验仪器】：锥体上滚演示仪
【实验原理】：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低 状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相 反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现 象仍然符合能量最低原理。
【实验步骤】：
1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚；
2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去；
2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去；
3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。 注意事项：
1．不要将锥体搬离轨道。
2．锥体启动时位置要正，防止它滚动时摔下来造成变形或损坏
篇三：物理演示实验报告大学物理实验
院系名称：
专业班级
姓名：
学号：
年月日
实验一混沌摆
试验目的:
通过混沌摆的运动，演示力学系统的混沌性质 试验仪器
如图5-1所示，在一个t型的主摆的三个端点悬 挂着三个副摆。
试验原理 一个动力学系统，如果描述其运动状态的动力学 方程是线性的，则只要初始条件给定，就可预见以后 任意时刻该系统的运动状态。如果描述其运动状态的 动力学方程是非线性的，则以后的运动状态就有很大 的不确定性，其运动状态对初始条件具有很强的敏感 性，具有内在的随机性。本系统就是一个非线性系统， 一个很小的扰动，就会引起很大的差异，导致不可预 见的结果，这种现象称之为混沌。对初值的极端敏感 性，以及对结果的不可预测性是混沌的基本特征。
3、重复转动滚轮，拨动琴弦，观察弦上的波形。
注意事项：
1、滚轮转速不必太高。
2、拨动琴弦切勿用力过猛。
四锥体上滚
实验目的：
1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力 场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。
2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物 体势能和动能的相互转换。
3.理解 蝴蝶效应”
【预习思考题】
1、什么是混沌现象？
2、何谓蝴蝶效应？
【实验器材】
ci-6538转动传感器、me-8750机械振荡器/驱动器、me-8735大型杆支座、
se-9442多用夹、se-9720直流电源、ci-6552a功率放大器
【实验原理】
1分岔与混沌理论
⑴逻辑斯蒂映射
为了认识混沌(chaos)现象，我们首先介绍逻辑斯蒂映射，即一维线段的 非线性映射，因为非线性微分方程的解通常可转化为非线性映射。
三声波可见实验
实验目的：借助视觉暂留演示声波。
实验仪器：声波可见演示仪。
实验原理：不同长度，不同张力的弦振动后形成的驻波基频、协频各不相 同，即合成波形各不相同。本装置产生的是横波，可借助滚轮中黑白相间的条 纹和人眼的视觉暂留作用将其显示出来。
实验步骤：
1、将整个装置竖直放稳，用手转动滚轮。
2、依次拨动四根琴弦，可观察到不同长度，不同张力的弦线上出现不同基 频与协频的驻波。
简单操作：打开电源，观察弧光产生。并观察现象。（注意弧光的产生、 移动、消失）。
实验现象：
两根电极之间的高电压使极间最狭窄处的电场极度强。巨大的电场力使空 气电离而形成气体离子导电，同时产生光和热。热空气带着电弧一起上升，就 象圣经中的雅各布（yacob以色列人的祖先）梦中见到的天梯。
注意事项：演示器工作一段时间后，进入保护状态，自动断电，稍等一段 时间，仪器恢复后可继续演示，
2.实验介绍
本实验的方法是利用机械振动器通过弹簧驱动物理摆（物理摆：物理学中的 最简单谐振模型之一）。目的是理解一个物理摆同时受到回复力、阻尼力和驱动 力时，它具有何种运动状态，即：速度与位置的关系。通过实验能够明白有驱 动有阻尼情形时，物理的混沌现象。
如图l所示，实验装置主要有下面几部分组成：铝盘、机械振荡驱动器、弦 和弹簧、磁阻尼系统。实验中，铝盘作为物理摆，将两个数字旋转运动传感器（ci一6538）连接到科学工作室（tn750）的数据采集器上，利用旋转运动传感器来记 录驱动力的角频率和铝盘的旋转角频率。