0.3 0.44
0.5 0.3 0.1 0.08 0.04
2.00
高中数学系列微课的理论与实践研究课题组
第 五 步: 画 出 频 率 分 布 直 方 图.
频率/组距 (组距=0.5)
0.6
0.5 0.5那么直方图有 0.44 0.4哪些优点和缺 点? 0.3 0.3 0.3
0.2
0.16
0.1 0.08 0
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统计（5）：
茎叶图与直方图的比较
例1.下表给出100位居民的月均用水量表
为此我们要对这些数据进行整理与分析
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第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则
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二、茎叶图
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一 个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它 的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子， 因此通常把这样的图叫做茎叶图
甲 乙 0 1 2 3 4 5 2, 5, 1, 4, 0 5 4 6, 1, 6, 7, 9 9
极差 4.1 组数= 8.2 组距 0.5
所以将数据分成9组较合适. 第三步: 将数据分组：( 给出组的界限) [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组.
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第四步: 列频率分布表.
（包括分组、频数、频率、频率/组距）组距=0.5
0.1
0.08
0.04
0.5
1 1.5
2
2.5
3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
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频率分布直方图的特征： 优点：从频率分布直方图可以清楚的看 出数据分布的总体趋势。
缺点：从频率分布直方图得不出原始的数 据内容，把数据表示成直方图后，原有的 具体数据信息就被抹掉了。
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例2: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成 绩好．
分组 [0-0.5) [0.5-1) [1-1.5) [1.5-2) [2-2.5) [2.5-3) [3-3.5) [3.5-4) [4-4.5)
合计
频数 4 8 15 22 25 15 5 4 2 100
频率
0.04 0.08
频率/组距 0.08
0.16
0.15
0.22 0.25 0.15 0.05 0.04 0.02 1
1
2 3 4
345
36 8 3Leabharlann 951高中数学系列微课的理论与实践研究课题组
茎叶图的特征：
两个优点： 一是：没有原始数据信息的损失； 二是：茎叶图中的数据可以随时记录，随时添 加，方便记录与表示。 三个局限： 一是：只便于表示两位有效数字的数据； 二是：茎叶图只方便记录两组的数据； 三是：数据量不能太大
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小结：
1.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶 图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能 够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。 2.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体 的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据 恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方 法是用频率分布表或频率分布直方图。
8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9
1
叶
茎
叶
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画茎叶图要注意什么：
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位) 两部分,在此例中,茎为十位上的数字, 叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小 次序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序 写在其茎右(左)侧. 茎 0 叶 8