第十一章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。

A ．Ω+j1)1(；B ．3Ω045/2； C ．Ω+j9)9(； D ．Ω+j3)3(32．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/U U A = V （AU 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。

A ．00/U U N A =' V ， 0120/-='U U NB V ； B ．00/U U N A =' ， 0180/U U NB =' V ；C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U NB V ； D ．030/23-='U U NA V ， 030/23-='U U N B V：3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流AI 为 D 。

A ．N A Z Z U + ；B ．NAZ Z U 3+ ； C ．3NAZ Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为ϕ=cos 3l l I U P ，式中的ϕ角是 B 。

Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后AI 变为 A 。

Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32A》解：设 0/0 U U A = ， 则0120/ -=U U B， 0120/ U U C = ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U CCA =， 开关闭合后 CB A I I I --= Z/U /U ZU U CA CABA 003031503 +-=+=0000015015033012031503//ZU Z / /U /U A AA +-=+-=A 6233=⨯==ZU A二、填空题1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。

在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。

2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。

解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为00/U U A= ，则B 、C 两相的相电压分别为0120-=/U U B，0120/U U C = ，由图11—4可见A 2的读数为 ，RU U L U R U I I B A B A 00120/ j 0/ j--=ω+=+A 59.2518.05150/0/ 120/ j 0/ 0000=⨯=+=--=RU R UA 3的读数为CU L U R /U C U L U R U C B A ω+ω--=ω-+ω+1/120 j 120/ j 01j j 000 R/ U R /U R / U 000120j120j 0+--=000/120 j 120/ j 0/ +--=R U000150/ 30/ 0/ -+--=RU A 66.3732.05=⨯=3．图11—5所示电路接于对称三相电源。

S 接通时，A 1、A 2、A 3读数均为3.17A ；当S 断开时，各表的读数变为：A 1等于10 A 、A 2等于3.17 A 、A 3等于10A 。

解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A 1、A 3的读数为原对称电路的相电流A 1033.17=，而A 2的读数维持不变。

4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流010/5=A I A ，075/380=ABU V ，则此负载的每相阻抗为Ω035/44 。

~解：AB U = 075/380V ，A U = 045/220V ， 0010/545/220=Z Ω=035/44 5．已知对称三相负载各相阻抗Ω+=j8)6(Z 接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW 。

负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW 。

解：（1）．星形接法时，设AB U 030/380=V ，则00/220=AU V ， 01.53/228j 60220-=+∠=A I A kW 69.8)1.53cos(2238030=⨯⨯⨯=P（2）．三角形接法时A 13.53/ 6630/ 8j 6/30 380300-=-⨯+⨯=AI kW 06.26)1.53cos(6638030=⨯⨯⨯=P三、计算题1．对称三相电路如图11—6所示，已知00/220=AU V ，Ω+=j4)3(Z ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。

…解：由星形联接相电压与线电压的关系得0030/38030/3===''AAB B A U U U V 故 090/380-=''C B U V ， 0150/380=''AC U V ， 负载相电流分别为 013.23/76-==''''ZU I B A B A A ； 013.143/76-=''C B I A ；087.96/76=''A C I A 由三角形联接线电流与相电流关系得0013.53/64.13130/3-=-=''B A A I I A ；013.173/64.131-=BI A ； 087.66/64.131=CI A 2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Ω+=j150)150(Z ，线路阻抗为=l Z Ω+j2)2(，负载端线电压为380V ，求电源端的线电压。

…解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗Ω=+==045/250505031j Z Z Y ，取出A 相，等效电路如图11—7（a ）。

设00/220U =''NA V ，则 045/22.2-==''YN A A Z U I A ，00/8.228)2j 2(=++=''N A A AN U I U V ， V 3963==ANl U U 3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V ，单相负载阻抗Ω=38Z ，对称三相负载吸收的平均功率3290=P W ，功率因数5.0=λ(感性)，求A I 、BI 、C I 。

解：ϕ=cos 3l l I U P 得 105.038033290cos 31=⨯⨯=ϕ==l A l U P I I A而由060)5.0arccos(==ϕ设V /02200=A U ，则 V 120/ 2200-=BU ， V /120 2200=C U ， 、A 06/ 1001-=A I ， A 180/ 1001-=B I ， A 06/ 1001=C I ， A 06/ 1001-== A A I I ， A 135/210j1010 90/ 10 180/ 100001-=--=-+-=+=fB B I I IA /753.19j102310j 5 90/ 10 /60 100001=++=--=-=fC C I I I 所以 A 10=A I ，A 210=B I ，A 3.19=C I4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W ，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。

解：设00/U U A = V ， 则030/3U U A B = V ， 090/3-=U U BCV ϕ-=/I I AA 。

相量图如图11—9（a ）所示，设功率表的读数为P 则 ")90cos(30ϕ+-=UI P]sin )90sin(cos )90[cos(3 ϕ--ϕ-=UIQ UI 31sin 3 =ϕ= 所以 V ar 6928 3==P Q5．图11—10所示电路中，已知010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，Ω=j2lZ ，Ω-=j6)8(Z ，①．三角形负载上的电压是否为对称电压②．求两个电源各自发出的功率。

解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得1321)2(s l l l l l U I Z I Z I Z Z =--+ 2321)2(s l l l l l U I Z I Z Z I Z =-++- 03321=+--l l l I Z I Z I Z ?将l Z 、Z 及1s U 、2s U 的数值代入上面三式，得220j6)8(j2j2)8(321=----l l l I I I 0321120/ 220j6)8(j2)8(j2-=---+-l l l I I I 03321=+--l l l I I I 有此三式解得 4355j 41651-=l I ，2355j 2-=l I ， 4355j 4553-=l I 而 031/0 255=-=l l ab I I I ， 032120/ 2554355j 455-=--=-=l l bc I I I ， 03/120 2554355j 455=+-=-=l ca I I 由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。

（实际上，由于010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，因此0120/220=C A U V ，于是可在C 、A 两端加一个源电压为0120/220=C AU V 的电压源。

此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。

②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A 相如图11—10（a ）所示，其中V 30/ 32200-=AU 。

由图11—10（a ）可得 A 30/ 63.4736j 82j 30/ 3220 00-=-+-=AI ，A /90 63.47 ,A 150/ 63.4700=-=C B I I , ；VA )45.5239j 9075(/30 9.10478/30 63.47/0 220~00011+==⨯==*A s I U S0022/90 63.47120/ 220)(~⨯-=-=*Cs I U S VA 455239j 9075 ).(-= 两个电源发出的平均功率均为9075W 。

6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Ω+=j24)16(Z ，接在线电压为380V 的对称三相电源上。

①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S 1打开)，求线电流和相电流。