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陕西省西安中学
2021届高三年级上学期期中教学质量检测
数学(文)试题
(解析版)
2020年11月
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确答案填写在答题纸相应位置.）
1. 设31i z i =
+（i 为虚数单位），则z =（ ）
A. 2
B.
C. 12
D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【详解】解：设3(1)11111(1)(1)222i i i i i z i i i i i +-+=
====-++--+，
||z ∴=， 故选：A ．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,属于基础题． 2. 已知集合2{|28}M x x x =∈-<Z ,{1,3}P =,{0,7}Q =,则(
)M Q P = A. {0,1,7} B. {1,0,7}- C. {0,1,3,7} D. {1,0,2,7}-
【答案】D
【解析】
【分析】
求得不等式228x x -<的解集,得到集合{}1,0,1,2,3M =-,求得
{}1,0,2M P =-,再根据集合的并集运算,即可求解,得到答案．
【详解】由题意,不等式228x x -<,解得24x -<<,所以{}1,0,1,2,3M =-,所以{}1,0,2M P =-,所以(){}{}{}0,71,0,21,0,2,7M Q P ⋃=⋃-=-．故选D ．
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算,其中解答中正确求解集合M ,再根据集合的运算,准确求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题． 3. 已知向量(),1a t =,()1,2b =.若a b ⊥,则实数t 的值为（ ）
A. －2
B. 2
C. 12-
D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意利用两个向量垂直的性质,两个向量的数量积公式,求出t 的值. 【详解】解：∵向量()1a t =，
,()1,2b =,若a b ⊥,则20a b t ⋅=+=, ∴实数2t =-,
故选：A.
【点睛】本题考查向量垂直的求参,重在计算,属基础题.
4. 已知4log 0.9a =,0.14b =,40.1c =,则（ ）
A. a b c <<
B. a c b <<
C. c a b <<
D. b a c <<
【答案】B
【解析】
【分析】
根据a ,b ,c 的正负和与1的关系比较.
【详解】因为4log 0.90=<a ,0.114=>b ,400.11<=<c ,
所以a c b <<,。