圆
【知识定位】
知道圆的基本画法，以及圆的基本性质，会利用圆的周长和面积公式求圆的周长和面积
【知识梳理】
一、圆的画法和基本性质
用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周，首尾相连。

2基本性质：1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

2、中心对称：在一个平面内，一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转的图形完全重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

3、旋转对称：一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原来的图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。

如正方形（90°）重合4次。

等边三角形（120°）3次，圆（无数次）。

二、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
测量圆周长：滚动法、绕线法。

圆的面积公式：S=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

例题精讲：
【试题来源】
【题目】圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米【答案】10π25π
【解析】圆规两脚之间的距离是半径，再利用周长和面积公式可求
【知识点】圆
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

【答案】轴对称曲线
【解析】圆的周长的概念
【知识点】圆
【适用场合】当堂例题
【难度系数】长度
【试题来源】
【题目】、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

【答案】2，3
【解析】画圆的时候最大的直径为宽，画半圆的时候最大的直径为长
【知识点】圆
【适用场合】当堂练习题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

【答案】2，2
【解析】直径扩大的倍数和半径扩大的倍数一样
【知识点】圆
【适用场合】当堂练习题
【难度系数】3
【试题来源】
【试题来源】
【题目】求如图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
【答案】3.72平方厘米
【解析】
解答
解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，
=10﹣3.14×4÷2，
=10﹣6.28，
=3.72（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．
【知识点】圆
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。

【答案】2/π4/π
【解析】4米是圆的周长，利用公式即可求出
【知识点】圆
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】一个圆的周长总是它半径的（）倍
【答案】2π
【解析】比一比就行了
【知识点】圆
【适用场合】当堂练习题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【答案】21.5平方厘米
【解析】解：扇形的半径是：
10÷2，
=5（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，
100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米
【知识点】圆
【适用场合】当堂练习题
【难度系数】3
习题演练
【题目】判断题：
1、圆的半径有无数条。

…………………………………………………………（）
2、圆的直径是半径的2倍。

……………………………………………………（）
3、圆有无数条对称轴。

………………………………………………………（）
4、圆的半径都相等。

…………………………………………………………（）
【答案】对，对，对，对
【解析】圆的基本性质
【知识点】圆
【适用场合】课后随堂练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。

A 面积大
B 周长大
C 同样大
D 无法比较
【答案】C
【解析】周长和面积都是4π，选C
【知识点】圆
【适用场合】课后随堂练习
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A 2倍 B 4倍 C 6倍D 无法确定
【答案】B
【解析】直径2倍，半径扩大2倍，故面积扩大4倍
【知识点】圆
【适用场合】课后随堂练习
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
【答案】6.88
【解析】解：8×4﹣3.14×42÷2，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米
【知识点】圆
【适用场合】课后随堂练习
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】圆的大小与下面哪个条件无关。

（）A 半径 B 直径 C 周长D 圆心的位置
【答案】D
【解析】圆的大小与圆心的位置无关
【知识点】圆
【适用场合】课后随堂练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。

A 圆的面积大
B 正方形的面积大
C 一样大
D 无法比较
【答案】A
【解析】计算圆和正方形的面积可以得出圆的面积大
【知识点】圆
【适用场合】课后两周练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】
根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米？
【答案】9π
【解析】25π-16π=9π
【知识点】圆
【适用场合】课后一个月练习
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。

栏杆长多少米？【答案】94.2米
【解析】先求圆的半径为10米，所以栏杆长度=2*3.14*15=94.2
【知识点】圆
【适用场合】随便练练
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】求阴影部分的面积．单位：厘米．
【答案】25.12，19.26
【解析】（1）阴影部分面积：
3.14×﹣3.14×，
=28.26﹣3.14，
=25.12（平方厘米）；
（2）阴影部分的面积：
3.14×32﹣×（3+3）×3，
=28.26﹣9，
=19.26（平方厘米）
【知识点】圆
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A 圆规
B 半径
C 圆心
D 无法确定
【答案】C B
【解析】圆心决定圆的位置。

半径决定圆的大小
【知识点】圆
【适用场合】课后一个月练习【难度系数】1。