s j 时，有 A(j ) A(j ) ej ( ) A(j ) ( )
其中 A(j ) —— 模，幅频响应
() —— 相位角，相频响应
( ) d( ) (s) d
群时延响应
✓当相位响应 () 作线性变化，即群时响应 () 常数的时候， 输出信号才能避免失真
9.1 滤波电路的基本概念与分类
（注意与自激振荡的差别）
✓自激振荡条件：
A (k ) F (k ) 1
幅值条件
a (k ) f (k ) (2n 1) 180 相位条件（附加相移）
AF = -1
方框图特点： ✓ 输入量为零 ✓ 为了产生振荡，而引入了正反馈（人为引入）
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
7
一. 维持振荡平衡条件
起振
稳幅
AF=1
维持振荡
12
小结
1.起振条件
(1)A + F=2n——采用正反馈
(2) A·F >1
2.维持振荡的条件
(1)A + F=2n(n是整数)——相位平衡条件(正反馈)
(2) A·F =1——幅值平衡条件
RC:用于产生1Hz到1MHz
3.正弦波振荡器的组成
的低频正弦信号;LC:产生 1MHz以上的高频正弦信号。
5V
（2）传输特性
vO / V
vO
/V
10
（3）输出电压波形
t
10
33
通过上述几种电压比较器的分析，可得出如下结论：
（1）用于电压比较器的运放，通常工作在开环或正反馈状态 和非线性区, 其输出电压只有高电平VOH和低电平VOL两种情况。
（2）一般用电压传输特性来描述输出电压与输入电压的函数 关系。
主要类型
文氏电桥振荡电路 移相式振荡电路 双T网络式振荡电路
§9.6 RC正弦波振荡电路
14
一.电路组成
1.放大网络部分
✓同相放大电路
AV
1
Rf R1
✓构成电压串联负反馈
✓具有输入内阻大，输出内阻 小的特点
2.选频网络部分
✓构成正反馈
Z1 R C
+
Z2
RC
vf -
RC 选频
Rf
-A
vo
+
性的关键要素 输出电压的高电平VOH和低电平VOL 门限电压 输出电压的跳变方向
(2) A·F >1
AF=1能 否起振?
.
.
.
Xd
Xo
Xf
. Xd
. Xo
……起振
当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它 继续增加，否则波形将出现失真——称为稳幅。
2.稳幅
稳幅的作用就是，当输出 信号幅值增加到一定程度时， 使振幅平衡条件从A·F >1 回到 A·F =1。
.
.
10
Xd 基本放大 Xo
vi
-VEE ✓ 特点：参比电压为0 ✓传输特性曲线
vo +Vom
vo
+Vom
26
t t
0 -Vom
vi
-Vom
若vi接到“-”,上述曲线如何变化?
例 图示为另一种形式的单门限电压比较器，试求出其门限电 27 压(阈值电压)VT，画出其电压传输特性。设运放输出的高、 低电平分别为VOH和VOL。
解： 利用叠加原理可得
vI / V
VT
vI / V
例 电路如图所示，试求门限电压，画出传输特性和图c所示输32
入信号下的输出电压波形。
vO / V
10
5
5 vI / V
解：（1）门限电压
10
VREF 0
VO 10V
VT
R1VREF R1 R2
R2VOH R1 R2
5V
VT
R1VREF R1 R2
R2VOL R1 R2
一. 维持振荡条件 振荡平衡条件讨论
a. a ( ) f ( ) 2nπ 相位平衡条件 一个振荡器，只在振荡频率f0时满足相位平衡条件。 b. A() F() 1 振幅平衡条件
若AF<1,则电路减幅振荡，最后停止振荡。 若AF>1 ，电路增幅振荡,最后产生失真。
AF=1是维持等幅振荡的唯一条件
✓作用：把 fo 分量选出放大,把其他频率的分量衰减掉。
✓Z1, Z2, Rf, R1构成文氏电桥振荡电路，由电桥对角线接放大输入
二.选频特性
图中
Z1
R
1
jC
1
Z2 R / / jC
+ Z1
U·o
15
R C
+
F Vf Z2 Vo Z1 Z2
R
Z2 –
R //( 1 )
jC
R 1 R //( 1 )
选频 电路A
网络 . Xf
反馈电路
正反馈 F
✓稳幅措施:
(1)被动：器件非线性。
(2)主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调 节放大电路的增益。
三、振荡频率的选择
上述自激振荡电路的输出波形是无规则的。为了得 到正弦波输出, 应该加一个筛选频率的电路：
——选频网络。
11
自激振荡电路的起振过程
AF >1
jC
jC
1
3 j( RC
1
)
RC
C U·f –
另
0
1 RC
F
3
j(
1
0 )
0
由此可得 F 的·幅频特性 与相频特性
幅频特性
1
F
32
( 0
0
)2
F
3
j(
1
0
)
0
相频特性 16
( 0 )
F arctan
0
3
相频特性分析
幅频特性分析
当0时，F 90
当0时，F0
当时, F –90
VREF vi
例：当同相输入单门限电压比较器中输入如图所示三角 25 波信号时，请画出响应的 输出信号波形
vi
VR
+VCC
O
t
vI VREF
+
A -
vO
-VEE
vo
+Vom
O
t
–Vom
若vi与vR 对调，上述曲线如何变化？
2. 过零比较器---特殊的单门限电压比较器
+VCC
✓波形
vI
+ A
-
vO
AV
场效应管（JFET） 二极管
AV 3
AV FV 1 稳幅
18
vo
19
五. 检查电路是否满足自激条件的判断步骤
1、利用瞬时极性法检查相位平衡条件，需为正反馈 常用 2、检查幅值平衡条件
AV FV 1 起振条件
AV FV 1 不能起振
AV FV 1 不能振荡 ✓ 一般应取 AV FV 略大于1，起振后采取稳幅措施使电路达到
同相输入单门限电压比较器
vI VREF
+VCC
+
A -
vO
-VEE
运算放大器工作在非线性状态下
✓ 工作原理
饱和电压 传输特性曲线
vo
当vi > VREF时 , vo = +Vom
+Vom
当vi < VREF时 , vo = -Vom
输出发生跳变时候的输入电压值称为--门限电压 vi=VREF
0 -Vom
+
(2)当v+＞v-时, vo = +vom 当v+＜v- 时, vo =- vom
“+vom” “-vom”——正负饱和值, 略低于正负电源值。
注意：无虚短！ 即: v+≠v-
9.8.1 电压比较器
1. 单门限电压比较器
✓ 特点
开环，虚短不成立 增益A0大于105 VEE vO VCC
24
当时,F0
当=0时, F 0
当=0时,F=Fmax=1/3
可见，当=0时
F
F =0，且反馈最强
1/3
幅频特
性曲线
0
f0
f
0
f0
f
三. RC 振荡器工作原理
当
0
1 RC
时，
f 0
FV
1 3
1.相位平衡条件检查
用瞬时极性法： 正反馈
a f 2n
2.幅值平衡条件
+
Rf
R C
-A
+
++
R C vf R1 -
10kΩ R C
++ vf
R
C
AV
1
Rp
R2 R1
/ /rd
3
RP 3.55k
-
10kΩ 0.1μF
Vo
Rf
AV
AV 3
AV FV 1 稳幅
22
9.8 非正弦信号产生电路
9.8.1 电压比较器
单门限电压比较器 迟滞比较器 集成电压比较器
9.8.2 方波产生电路 9.8.3 锯齿波产生电路
-
集成运放依然工作在非线性状态
✓由于正反馈的引入，使门限电
压vP随输出电压vo而变。
✓具有双门限值的反向输入比较器。
✓与单门限相比，灵敏度略低，但稳定性却大大提高。
（2）工作原理，即门限电压的估算 vI vP 时，vO VOL (低电平) vI vP 时，vO VOH (高电平)
vI vP 时，状态翻转
A·F·=1只能维持振荡，但不能建立振荡。