答案:C
4.如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计 摩擦,系统由静止开始运动过程中( )
A.M､m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒 答案:BD
解析:M下落过程,绳的拉力对M做负功,M的机械能不守恒,机 械能减少;m上升过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增 加,A错误;对M､m组成的系统,机械能守恒,易得B､D正 确;M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加, 还有一部分转变成M､m的动能,所以C错误.
机械能不守恒 D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h ,但机
械能仍守恒 答案:D
解析:若把斜面从C点锯断,物体将从C点做斜上抛运动,到最高 点速度不为零,据机械能守恒定律,物体不能升高到h;若弯
疑难精讲
疑难点一.我们常用哪些方法判断机械能是否守恒? 名师在线:1.利用机械能的定义判断:分析动能与势能的和是
否变化. 如:匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必
减少. 2.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转
化,而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统的机械 能守恒.
答案:BC
2.下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是能一定守恒 C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒
解析:判断机械能是否守恒,就要依据机械能守恒的条件来分 析.要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,而不 是看物体如何运动.物体做变速曲线运动,机械能可能守恒, 如平抛运动,A对;合外力做功为零,只是动能不变,势能的变 化情况不确定,机械能不一定守恒,如物体匀速下落,机械能 减少,C错;沿水平面运动的物体,重力势能不变,如果不是匀 速,动能发生变化,机械能就不守恒,B错.只有重力对物体做 功时,机械能一定守恒,D对.
平面时所减小的重力势能相等 D.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零
解析:重力势能具有相对性,重力势能为零的物体,也可以对别 的物体做功,例如规定地面处的水桶重力势能为零,它也可 以对水井内的水做功,A项错.势能属于系统能量,重力势能 是地球和物体共有的,B项正确.重力势能的改变与路径无 关,只与物体重力大小和初末位置的高度差有关,C项正确. 零势能参考面选择的不同,物体的重力势能值就不同,D项 错.
答案:AD
3.有三个质量都为m的小球a､b､c,以相同的速度v0在空中同 一位置分别竖直向上､水平和竖直向下抛出(忽略空气阻 力),三球落地时( )
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同D.重力势能变化量不同
解析:三球抛出时的动能和重力势能均相同,机械能相同,抛出 后只有重力做功,机械能守恒,C正确,A错.因重力做功与路 径无关,所以B､D错.
3.对于一些绳子突然绷紧､物体间非弹性碰撞等问题,机械能 一般不守恒,除非题中有特别说明或暗示.
名师提示:判断机械能守恒时,应注意理解机械能守恒的条件, 不要把“只有重力和弹力做功”理解为只受重力和弹力, 也不要把“其他力不做功”理解为物体受的合力为零.
疑难点二.请试着比较机械能守恒定律和动能定理的区别. 名师在线:1.机械能守恒定律的适用是有条件的,而动能定理
3.弹性势能 (1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能. (2)大小:弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形
变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减
少;弹力做负功,弹性势能增加.即弹簧恢复原长过程中弹力 做正功,弹性势能减少,形变量变大的过程中弹力做负功,弹 性势能增加.
二､机械能守恒定律 1.内容:在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内,动能与
重力势能(或弹性势能)可以相互转化,而总的机械能保持不 变. 2.表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. 3.机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹簧弹力做功.
双基精练
1.下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 B.重力势能是地球和物体共有的,而不是物体单独具有的 C.在同一高度将物体以初速度v0向不同方向抛出,落到同一水
比它在参考平面上大还是小,这与功的正､负的物理意义不 同.
(3)重力势能是物体和地球共有的.重力势能具有相对性,重力 势能的大小与参考平面的选取有关.重力势能的变化是绝 对的,与参考平面的选择无关 .
(4)重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时,重力势能 减少;重力做负功时,重力势能增加;重力做多少正(负)功,重 力势能就减少(增加)多少,即:WG=-ΔEp.
易错点拨
易错点一由于对到达最高点时速度认识不清导致出错
自我诊断1如图所示,一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB,并 能沿斜面升高h,下列说法中正确的是( )
A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后 仍能升高到h
B.若把斜面弯成圆弧形,物体仍能沿AB'升高h C.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h,因为
具有普适性.
2.机械能守恒定律反映的是物体初､末状态的机械能间的关 系,而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化 的合外力的功的关系,既要考虑初､末状态的动能,又要认真 分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况.
3.动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响,而 引起自身动能的变化,即外界因素与自身变化的关系;而机 械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响,研究系统内 两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律.
§5.3 机械能守恒定律及其应用
知识精要
一､机械能 1.重力做功的特点 重力做功与运动路径无关,只与初末位置的高度差有关,大
小:WG=mgΔh. 2.重力势能 (1)概念:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.
公式:Ep=mgh. (2)重力势能是标量,但有正､负,其意义是表示物体的重力势能