维修人力费用 系统需要维修人力的频度与多寡。 保障资源费用 系统对备件、维修工具、维修设备等的要求
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可靠性参数分类 可靠性参数分为基本可靠性参数和任务可靠性参 数
基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源 的需求。 确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位 和所有的故障。 任务可靠性是产品在规定的任务剖面中完成规定功能的 能力。 确定任务可靠性指标时仅考虑在任务期间那些影响 任务完成的故障(即致命性故障)。
可靠性基本概念
质量与可靠性关系 从广义质量观看，质量涵盖可靠性 从狭义的质量观看，就是“符合性质量” 可靠性毕竟与狭义的质量管理还是有很大区别的，质 量出了问题，往往批次性很强 可靠性是更深层次的与设计、工艺相关的根本性问题。 有些企业对于可靠性工程有一种错误观念，认为可靠 性工程是质量部门的事情，而设计部门却很少人员 参与。
TTF tf (t )dt
0
R(t )dt
0

当产品的寿命服从指数分布时，
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TTF e dt
t 0

1
。
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平均故障间隔时间
1 N0 T TBF ti N 0 i 1 N0 式中， T ——产品总的工作时间。 产品典型的修复状态有基本修复和完全修复两种。
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问题
故障率是概率值么？ 故障率有量纲么？ 故障率和累计故障密度之间有什么关系？
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人类健康的曲线
(t )
为革命健康工作五十年 A B
年幼体弱
年富力强 图 人类典型的健康曲线
年老体衰
t
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产品故障浴盆曲线
浴盆曲线
大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之 为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率 随时间的变化大致可以分为三个阶段：
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可靠性基本概念—可靠性
可靠性 产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
产品可靠性定义的要素是三个“规定”:
“规定条件”、“规定时间”、“规定功能”
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Introduction to Reliability Engineering_Conception
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故障及其分类
t ( t ) dt ln R ( t ) | 0 0 t
R(t ) e o
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( t ) dt
t

R( t ) e
t
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故障率、可靠度与密度函数关系
R(t)
(t )
f(t)
早期 故障
偶然故障
耗损故障
t
产品典型的故障率、可靠度和密度函数曲线
视角
生理角度 可靠性角度
如何描述
概念
特性描述 人/系统
完整性要求
怎么描述
参数
身高/R(t) 体重/MTBF 性别/ 其他
量值多少
参数体系
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指标
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可靠性参数反映目标
反映目标 战备完好性
说明
任务成功性
军事单位接到命令时，实施其作战计划的能力。 任务开始时给定的可用性下，系统在规定的任务 剖面内任意时刻能够工作和完成规定功能的能力。
(t )
使用寿命 规定的 故障率 A B 维修后故障 率下降 早期 故障 偶然故障 图 产品典型的故障率曲线 耗损故障 t
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对故障发生规律认识的变化
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故障发生规律的六种模式
A B C 4% 2% 5% D 7% E 14% F 68%
六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）
to
图 R(t)、F(t)与f(t)关系
t
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故障率函数
故障率
工作到某时刻尚未故障的产品，在该时刻后单位时 间内发生故障的概率，称之为产品的故障率。 用数学符号表示为：
dr(t ) (t ) N s (t )dt
式中 (t ) ——故障率； dr(t ) ——t 时刻后，dt 时间内故障的产品数； N s (t ) —残存产品数，即到t 时刻尚未故障的产品数。
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可靠性基本概念
任务可靠性 产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能 力 系统完成任务能力的度量 只考虑引起任务失败的故障 通过冗余提高任务可靠性 通常高于基本可靠性
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可靠性基本概念
固有可靠性
产品在设计、制造过程中赋予的固有属性。
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平均故障前时间(MTTF)
设 N 0 个不可修复的产品在同样条件下进行试 验，测得其全部故障时间为 t1 , t2 ,, tN 。其平均故
0
障前时间（用符号 TTF 表示）为：
TTF
1 N0
t
i 1

N0
i
当 N 0 趋向无穷时， TTF 为产品故障时间这一随机变 量的数学期望，因此，
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首翻期、翻修间隔期和使用寿命
λ(t) 首次翻修期 规定 的故 障率 A B λ(=1/MTBF) t 翻修间隔期
使用寿命
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可靠性参数体系
可靠性参数是描述系统可靠性的度量。它直接与战备完好、 任务成功、维修人力和保障资源有关。 可靠性指标是可靠性参数要求的量值。
产品的开发者可以控制。
使用可靠性
产品在实际使用过程中表现出的可靠性。
除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作 使用、维修保障等方面因素的影响。
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可靠度及可靠度函数
可靠度及可靠度函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功
能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度函数R(t)为：
12 Ma=0.673 15min Ma=0.582 300m 19min48s 9150m Ma=0.69 14min30s 14000m
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Ma=0.584 22min36s 1200m
时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
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可靠性基本概念
基本可靠性 产品在规定的条件下，无故障的持续时间或 概率。 在没有后勤保障情况下系统工作能力的度 量 考虑所有需要维修保障的故障 •采用冗余，降低基本可靠性 •通常等于或低于任务可靠性
可靠性基本概念与参数体系
Introduction to Reliability_Conception & Parameter
北京航空航天大学工程系统工程系
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主要内容
可靠性基本概念
可靠性参数体系
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Introduction to Reliability_Conception & Parameter
?
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故障率与可靠度、故障密度函数的关系
dr(t ) dr(t ) N 0 (t ) f (t ) (t ) N s (t )dt N 0 (t )dt N s (t ) R(t )
由于 f (t ) dR (t )
dt
，所以
dR(t ) (t )dt R (t )
装卸 和空 运
工作准 备阶段
发射 阶段
飞行阶段 命中 目标
装卸和 船运
装卸和后勤 有遮蔽存贮， 无遮蔽 导弹处 支援运输 帐篷，圆屋 存储 调整 于战斗 发射后第 （最坏路线） 顶 状态 一个动作 位置
某导弹的寿命剖面
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任务剖面
产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时 序描述。任务剖面一般应包括： 产品的工作状态； 维修方案； 产品工作的时间与顺序；
r (t ) F (t ) N0
显然，以下关系成立：
R(t ) F (t ) 1
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可靠度函数与累积故障分布函数的性质
R(t ) 与 F (t )
的性质如下表 所示：
R(t )
F (t )
取值范围 单调性 对偶性
[0，1] 非增函数
1 F (t )
[0，1] 非减函数
产品的可靠性是在设计阶段就已经决定了
在用户使用过程中，均是“可靠性”问题
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寿命周期与寿命剖面
寿命剖面
产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和 环境的时序描述。它包含一个或多个任务剖面。 通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。
采 购
包 装
运 输
贮 存 检 测
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可靠性参数的相关性
平均故障间隔时间 (MTBF)与平均故障间隔 飞行小时(MFHBF) 任务成功概率与致命故 障间的任务时间 MTBF与故障率 平均维修间隔时间与 MTBF 平均拆卸间隔时间与 MTBF
(t )
1
0
基
本 修 复
复 完全修
t1 基本修复与完全修复
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t
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问题
某微型计算机的MTBF=10000小时， 是否意味着该计算机每工作10000 小时才出一次故障？
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寿命特征
可靠寿命:指给定的可靠度所对应的产品工作时间。 使用寿命:指产品在规定的使用条件下，具有可接 受的故障率的工作时间区间。