正常运行：K 事故运行：K
P P
15% ~ 20% 10%
小干扰法分析电力系统的静态稳定
同步发电机转子运动方程：
TJddt ddt220(PT1)PE
TJ PT PE
发电机组的惯性时间常数
原动机输入功率 发电机输出电磁功率
0 电网同步角速度， 0 2f0
f0 电网频率
发电机转子电角速度
转子轴线（q轴）与电网电压的夹角
小干扰法：列出描述系统运动的非线性微分方程组， 经过线性化，得到近似的线性微分方程组，根据特 征方程的根判断系统的稳定性。
对于简单的单机无穷大系统：
d
dt
0 ( 1)
d 2
dt 2
d
dt
TJ
d 2
dt 2
PT
PE
PE
EqU X
sin
d
dt
紧凑型交流输电技术
紧凑型输电技术：指采用缩小相间距离、优化导 线排列、增加相分裂子导线根数等改变线路几何 结构等方法，从而压缩线路走廊占地并提高其输 电能力的新型输电技术。
紧凑型输电技术的优势：提高自然输送功率，减 少送电走廊面积，降低地面场强，减少网损。
分频输电（FFTS）
在较低频率条件下输电，在较高频率下用电。 降低输电频率可减小输电线路的电抗，从而可以
d
dt
1 TJ
[PT
EqU X
sin( 0
)]
用泰勒级数展开，并忽略高次项：
PE
EqU X
sin( 0
)
EqU X
sin 0
( dPE
d
) 0
PT
( dPE
d
) 0
代入上式：
d
dt
0
d
dt
1
TJ
( dPE
d
) 0
设： y x
代入得：
d
dt
0
d
dt
1
TJ
( dPE
加强电机与系统的电气联系，缩短“电气距离” 可提高系统的静态稳定性。
提高系统电压
提高系统静态稳定性的措施
输送功率小于自然功率时，线路末端电压高于首 端电压。
一般长距离输电线路，输送功率取1.1~1.2倍自 然功率；
特（超）高压输电
交流1000kV，直流±800kV及以上电压等级的输电技 术；
2009年1月，我国第一条特高压输电线路----晋东 南—南阳—荆门1000kV特高压交流试验示范工程；
d
) 0
x
y 1
TJ
0x
(
dPE
d
)
0
y

0x
0
TJ
( dPE
d
) 0
y
拉氏变换：
s2
0
TJ
( dPE
d
) 0
0
s2
0
TJ
( dPE
d
) 0
0
s2
1
0
TJ
( dPE
d
) 0
劳斯表：s1 0
0
s0 2
或由特征根：
0
TJ
( dPE
d
) 0
可判断：
(
dPE
d
(
dPE
d
)
0
) 0 0
当系统受到大干扰（短路或大容量发电机组突然退 出运行）时，通过系统自身调节，过渡到新的状态 下正常运行的能力，称为暂态稳定性。状态量发生 比较大的偏移，强非线性问题，不能用线性化方法 解决。
电力系统静态稳定
当系统受到干扰时，可能使系统中的发电 机失去同步，而使系统不能保持稳定运行。若 系统运行稳定性受破坏，将造成大量用户供电 中断，甚至造成整个系统瓦解。
X
PE
EqU X
sin
单机无穷大系统的静态稳定
a点：系统静态稳定 b点：系统静态不稳定
小干扰后功角的变化:
b
a
b
a
A
b
a
b
0
t0
t
静态稳定判据 :
dPE 0
d
dPE 整步功率系数
d
静态稳定储备 :
Kp
PM P0
P0
100%
PM P0
最大电磁功率 某一运行状态下的功率
安全稳定导则规定：
（0 1）
d
dt
1 TJ
(PT
EqU X
sin )
d
dt
（0 1）
d
dt
1 TJ
(PT
EqU X
sin )
在运行点附近线性化，状态变量表达为：
d（0 ）
dt
d
dt
0
d
(
)
dt
d
dt
1 TJ
[PT
EqU X
sin( 0
)]
d（0 ）
dt
d
dt
0
d
(
)
dt
第 6 章 远距离大容量输电
主要内容
远距离大容量输电概述 简单电力系统的静态稳定 简单电力系统的暂态稳定 高压直流输电与灵活交流输电
学习重点： 1、电力系统稳定性的基本概念 2、电力系统的静态稳定判据 3、提高电力系统静态稳定的措施 4、提高电力系统暂态稳定的措施
§ 6.1 远距离大容量输电概述
2009年12月，世界上第一个±800kV直流输电工程----云广特高压直流输电工程正式竣工投产。
2010年7月，世界上输送容量最大、送电距离最远、 技术水平最先进的直流输电工程----向家坝—上海 ±800kV特高压直流输电工程成功投运。
特高压工程使我国在特高压输电领域率先实现了 “中国创造”和“中国引领”。依托特高压技术 攻关和工程建设实践，我国已掌握了特高压输电 核心技术，成为世界特高压输电技术的“领跑 者”。
交流传输功率限制 特高压交流输电 特高压直流输电 分频输电
交流传输功率限制
线路热极限传输容量 受电压约束的线路传输容量 稳定性约束的极限传输容量
输电线路的自然功率：单位长度线路上电感所消 耗的无功与电容产生的无功相等时，输电线路所 输送的功率。
输送功率大于自然功率时，线路末端电压低于首 端电压。
电力系统的稳定性是指受到扰动后，系统 恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态 的能力。
简单电力系统静态稳定极限
分析单机无穷大系统，并假定： 1、略去发电机定子电阻 2、假定发电机转速接近同步速 3、不计定子绕组的电磁暂态过程 4、发电机受到干扰瞬间，其暂态电势不变。
PE UI cos
I cos Eq sin
成倍提高交流输电的输送功率极限。 FFTS技术的关键设备是倍频变压器。 目前研究采用交-交变频器，把分频电力倍频后送
入工频电力系统。 可望成为我国远距离水电交流输电的又一有效选
择。
两种稳定性问题：
当系统受到小干扰（如负荷波动）时，通过系统自 身调节，恢复到原来的状态运行的能力，称为静态 稳定性。状态偏移比较小，可以用线性化方法解决。
0 有一个正实根，系统不稳定 有一对虚根，阻尼作用下系统静态稳定
系统 低频 振荡（f=1Hz），系
统若有正阻尼作用， 、 作衰减振荡，系统
最后恢复同步运行。
静态稳定判据： ( dPE
d
) 0
0
提高系统静态稳定性的措施
发电机输送的功率极限越高，系统的静态稳定性 越高。
发电机与系统间的电抗越小，系统的静态稳定性 越高。