激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。

在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。

2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。

这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。

第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。

第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。

在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。

2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。

（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。

当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。

瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。

有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。

他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。

因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。

所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。

赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。

赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。

正如麦克斯韦预测的一样。

电磁波传播的速度等于年，赫兹的实验成功了，而麦克斯韦理论也因此获得了无上的光彩。

）光速。

1882）从麦克斯韦的电磁场理论可以知道：如果在空间某处发生了变化的电场，就会在空间引起变化的磁场，这个变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场，这样形成互相联系的不可分割的统一体，变化的电场和磁场并不局限于空间某个区域，而要由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远的传播，就形成电磁波。

3、光波是高频电磁波部分，它的产生与一般的电磁波不同，它的产生是基于原子辐射方式。

那么由此原理产生的光的特点是什么？答：各光子的方向、偏振、初相位等状态是无规则的，独立的，粒子体系为非相干光源。

（普通光源）4、激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。

请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收受激辐射是产生激光的最重要机理。

（1） 受激辐射只能在频率满足hv=E 2-E 1的光子的激励下发生的；（2） 不同粒子发射的光子与入射光子的频率、相位、偏振等状态相同；这样，光场中相同光子数目增加，光强增大，即入射光被放大——光放大过程；（3） 受激辐射的粒子系统是相干光源。

受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布的，二应有和外界辐射场相同的相位。

5、光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。

被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。

请问增益系数是与原子相关的哪个物理量成正比？这个物理量在激光的产生过程中是必要条件。

答：()2202,⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆∆=l ll w w w w w g l l w τ1=∆ ()l w w gl τ10,∞6、 在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光被无限放大，这是由于光强的的增加，而翻转粒子数会减少。

这就是饱和效应。

那么在增益系数之中是如何表示的，请说明各个物理量的意义？答：()021,v v n g σ∆=n ∆（粒子数反转）)(1)(00饱和光强集居数s I n v1I +∆= ()()020221021,~8v v g v v πσA v v =（单位面积）， 7、 激光的产生的一个重要条件是要有光学谐振腔。

光学谐振腔的作用主要有哪几个？答：光学谐振腔（常称谐振腔）是激光器的重要组成部分。

它的主要作用有两个方面（以下两种表述一样）：①提供轴向光波的光学反馈；②控制振荡模式的特性（激光器所采用的谐振腔都属于开放式谐振腔）。

⑴产生与维持激光振荡； ⑵控制输出光束的质量。

8、光学谐振腔的中会有横模和纵模，通常表示为mnq TEM 。

请问它的角标中m,n,q 表示的意义分别是什么？ 答：一个激光的模式应该有三个独立的序号，即应采用mnq TEM 来表示谐振腔的模式，其中q 是纵模序数（阶次），在轴对称的情况下，m,n 分别表示沿X 和Y 方向的节线数；在旋转对称的情况下m 表示径向的节线数目，n 表示沿辐角的节线数。

9、激光的特点有哪些？答：空间相干性和时间相干性强；方向性好；单色性好；亮度高。

第二章 电磁场与物质相互作用1. 在原子的简谐振子模型中是如何考虑自发原子辐射的，哪个物理量表示的是原子本身特点？答：用经典力学描述原子内部电子运动，其物理模型就是按简谐震动或阻尼振动规律运动的电偶极子，称为简谐振子。

简谐振子模型认为：原子中的电子被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置x=0，当电子偏离平衡位置而具有位移时，就受到一个恢复力f=-kx 的作用。

电子运动方程为：0=+∙∙kx x m当运动电子具有加速度时，他将发射电磁波能量，将电子运动方程修正为：020=++∙∙∙x x x ωγ式中γ称为经典辐射阻尼系数，并且mc w e 302026πεγ=原子的经典简谐振子模型：()t i t e e x t x 020ωγ-= 简谐振子发出的电磁辐射表示为iwt t e e E E 20γ-=。

这就是原子在某一特定谱线（中心频率为w 0）上的自发辐射的经典描述。

0ω代表了原子的本身特性，简谐振子的角频率。

2. 在外场作用下的原子被极化，其中的极化系数的实部和虚部各表示的物理意义是什么？答：电极化系数的实部和虚部分别是：()()22010002412γγγχw w w w e mw ne -+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=- ()220002411γγχw w e mw ne -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 3. 激光介质的增益系数和极化系数的实部还是虚部有关？为什么？答：激光介质的增益系数和极化系数的虚部有关 根据增益系数的定义：)(1)(z I dz z dI G = 考虑到()()()z c w eE t z E t z E t z E z I βα2202,,,)(=*=可得βc w G 2= 利用式子2''χβ=，可得：χ''=cw G 4. 谱线的线型因子中分为均匀加宽介质的线型因子和非均匀加宽介质的线型因子。

请问为什么原子辐射会有线型，或辐射宽度？两种不同线型因子的区别是啥？答案1：由于各种因素的影响，原子能级具有一定的宽度时，自发辐射将不是单色的，而是分布在中心频率h E E /)(12-附近一个很小的频率范围内，即谱线加宽。

均匀加宽：如果引起加宽的物理因素对每个原子都是相等的，则这种加宽称作均匀加宽。

对此种加宽，每个府官员自都已整个线型发射，不能把线型函数上的某一特征频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。

自然加宽、碰撞加宽、及晶格振动加宽均属于均匀加宽类型。

非均匀加宽：特点是原子体系中每个原子只对谱线中与他的表现中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上某一频率范围是有那一部分原子发射的。

气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属于非均匀加宽。

答案2：根据Heisenberg 测不准关系πδδδδ2h t E x p ==若某能级具有无限窄的宽度，则该能级具有无限长寿命。

能级有有限自发辐射寿命τ，应有有限宽度δE ，上、下能级宽度分别为lm M l um uM uE El E E E E -=-=δδ和 自发辐射的中心频率为h E E v l u 000-=上边频为h E E v lm uM -=+，下边频为hE E v lM um -=-谱线宽度为()l u E E h v v v δδ+=-=∆-+1由于能级有一定宽度，所以自发辐射并不是单色的。

而是分布在中心频率⎪⎭⎫ ⎝⎛-=h E E v v 1200附近一个很小的频率范围内，称为谱线加宽。

均匀加宽与非均匀加宽的区别：均匀加宽线型函数为 2202)(2)(⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-∆=H HH g νννπνν 多普勒加宽的线性函数为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛==20202)(2102)()(νννπνννKT mc D e KT m c P P g 221002)(⎪⎭⎫ ⎝⎛==KT m c g D πνννν 0时，当 1.从谱线加宽角度看均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和中心频率非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同2.从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型发射非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同3.从原子对谱线的贡献看均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率相同的频率有贡献4.从光和物质相互作用的角度看均匀加宽：入射的某一频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互作用，原子的受激跃迁几率相同非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相互作用，并引起这类原子的受激跃迁5. 线型因子中又分为洛伦茨线型和高斯线型，它们分别对应着哪种介质？答案1：谱线加宽有均匀加宽和非均匀加宽。

如果引起谱线加宽的因子对每个原子都有相同的作用，这种加宽就叫做均匀加宽；否则，为非均匀加宽。

均匀加宽包含有自然加宽和碰撞加宽，原子的晶格热振动和原子热弛豫过程中产生的无辐射跃迁也会引起谱线的均匀加宽。

非均匀加宽对气体而言主要是多普勒加宽，对于固体晶体中晶格的缺陷也能引起非均匀加宽。

引起谱线均匀加宽的工作介质称为均匀加宽介质，引起谱线非均匀加宽的工作介质称为非均匀加宽介质。

自然加宽的线型因子为20222020)(4)21(1也可以表示为)()2(),(ννωωννωω-∏+ΓΓ=-+=N N g g 可见自然加宽（均匀加宽）介质所对应的线型因子为洛伦茨线型；多普勒加宽的线型因子为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=20022100)(2exp )2(),(νννπνννk mc kT m c g D可见多普勒加宽（非均匀加宽）介质的线型因子为洛伦茨线型。