第八章 第1节 气体的等温变化基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( C )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
2．(威海市2016年高三模拟)如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A ) A ．D →A 是一个等温过程 B ．A →B 是一个等温过程 C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变解析：D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错，B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错。
3.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。
设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
4．(陕西省黄陵中学2017年高二下学期检测)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( BD )A．B管内水银面比管外水银面高hB．B管内水银面比管外水银面高h cosθC．B管内水银面比管外水银面低h cosθD．管内封闭气体的压强比大气压强小h cosθ高水银柱解析：以A管中的水银柱为研究对象，则有pS＋h cosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－h cosθ，显然p<p0，且B管内水银面要比槽内水银面高出h cosθ。
B、D正确。
二、非选择题5．采用验证玻马定律实验的主要器材针管及其附件，来测定大气压强的值，实验步骤如下：(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；(3)用卡尺测出活塞直径d；(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示；(5)将弹簧秤挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧称读数为F，气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据，写出大气压强的最终表达式p0＝4FV2πd2V2－V1，本实验中第(2)实验步骤是多余的。
解析：开始时气体的压强为p0，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧秤读数为F 时气体的压强p1：p 1＝p 0－FS＝p 0－F πd22＝p 0－4F πd2 该过程中温度不变，则：p 0V 1＝p 1V 2 整理得：p 0＝4FV 2πd 2V 2－V 1由上面的式子可知，在表达式中，与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的。
6．(山东省枣庄市第八中学2017～2018学年高二月考)如图是气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h ，瓶内密封空气体积为V ，设水的密度为ρ，大气压强为p 0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV 至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)。
答案：ρghVp 0＋ρgh解析：压水前： p 1＝p 0 V 1＝V压水后水刚流出时：p 2＝p 0＋ρgh ，V 2＝V －ΔV 由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2， 即p 0V ＝(p 0＋ρgh )(V －ΔV )， 解得ΔV ＝ρghVp 0＋ρgh能力提升一、选择题(单选题)1．有一段12cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p 0＝76cmHg)( A )A ．76cmHgB ．82cmHgC ．88cmHgD ．70cmHg解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。
水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水根柱组成系统的加速度a ＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S ＋mg sin θ－pS ＝ma ，故p ＝p 0。
2.用注射器做“探究气体等温变化规律”的实验中，取几组p 、V值后，用p 作纵坐标，1V 作横坐标，画出p －1V图象是一条直线，把这条直线延长后未通过坐标原点，而与横轴相交，如图所示，可能的原因是( D )A ．各组的取值范围太小B ．堵塞注射器小孔的橡胶套漏气C ．在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变D ．压强的测量值偏小解析：因p －1V图象为一直线，故气体的质量一定、温度不变的条件得到满足，B 、C 错误；取值范围大小对实验无太大影响，A 错误；如图所示，先将图线反向延长并和纵坐标交于－p ，然后将1V轴向下平移到－p ，图象过原点，可见压强总偏小，D 正确。
3．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。
若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法正确的是( B )A ．试管将加速上浮B ．试管将加速下沉C ．试管将保持静止D ．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡。
当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉。
4．(河北省邢台市第一中学2017－2018学年高二下学期月考)钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L 气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L 气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( A )A ．第一种抽法B ．第二种抽法C ．两种抽法抽出的气体质量一样大D ．无法判断解析：第一种：温度不变，由玻意耳定律：P 0V ＝P 1(V ＋1)，解得P 1＝P 0(VV ＋1)，同理，P 2＝P 1(V V ＋1)，P 3＝P 2(V V ＋1)＝P 0(VV ＋1)3；第二种：P 0V ＝P ′(V ＋3)，解得P ′＝P 0(VV ＋3)＞P3；压强小的抽取的气体多，故选A。
5．(南京市燕子矶中学2017年高二下学期检测)容积为20L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107Pa的氧气。
打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( B )A．60袋B．56袋C．50袋D．40袋解析：设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V01．5×107Pa×20L＝1.0×106Pa×20L＋n×1.0×106Pa×5L，解得n＝56，B选项正确。
二、非选择题6．(重庆市永兴中学2017－2018学年高二下学期期末)今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，若气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。
已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。
答案：p0L0S/(p0S－Mg)解析：对缸内理想气体，平放初态p1＝p0，V1＝L0S悬挂末态：对缸体，Mg＋p2S＝p0S即p2＝p0－Mg/SV＝LS由玻意耳定律：p1V1＝p2V2即p0L0S＝(p0－Mg/S)LS得：气柱长度为L＝p0L0S/(p0S－Mg)7．一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。
将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。
向浮筒内充入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3。
在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。
求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2。
不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案：2.5m310m解析：当F＝0时，由平衡条件得Mg＝ρg(V0＋V2)①代入数据得V2＝2.5m3②设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1＝p0＋ρgh1③p2＝p0＋ρgh2④在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2⑤联立②③④⑤式，代入数据得h2＝10m。