像元亮度的变换
直方图均衡化产生一幅图像，整个图像 亮度范围内具有相等的灰分布度。
H(p)
G(q)
q = T(p)
p
输入的灰度直方图
单调像元 亮度变换
q0
qk q
输出的灰度直方图
直方图均衡化的亮度变换T(p) 像元亮度的变换
k
变换T的单调性，意味着： i=0
G(qi)=
k i=0
H(pi)
如果图像为NN，输出的灰度范围是(qk-q0)
3.1.1 亮度修正
为什么要进行亮度修正？
像元亮度的变换
采集的图像的像元灵敏度与它在图像中的位置有关。 如果是系统带来的，可以通过亮度修正来解决
修正方法：
像元亮度的变换
— 用误差系数来校正系统误差[1]
假设，g(i,j)是原始未劣化的图像，f(i,j)是劣化的图像， e(i,j)是误差系数，
f(i,j) = g(i,j) e(i,j) 如果参考图像g(i,j) 已知，则误差系数可以得到：
几何变换定义：
几何变换
一个向量函数T，它将像元(x,y)映射到一个新的位置(x’,y’)
y
y′
T
x
x′
x ′ = Tx(x,y)
y ′ = Ty(化
Tx 、Ty事先不知道：由已知和变换的图像中几个 对点的关系导出
∫ q = T(p)= (qk-q0) N2
p
pH0 (s) ds + q0
离散的近似：
像元亮度的变换
q = T(p)= (qk-q0) p H(i) + q0
N2 i=p0
最终的直方图并不是理想的均衡化
直方图均衡化使接近直方图最大值的对比度增强， 接近直方图最小值的对比度减弱。
像元亮度的变换
原始图像
第三章 图像的预处理
3.1 像元亮度的变换 3.2 几何变换
3.4 图像恢复 3.5 小结
从信息论的角度: • 预处理不能增加图像的信息，反
而会降低图像的信息。
• 最好的预处理是设法[1]获取高质 量的图像。
图像预处理的目的： ➢ 抑制图像数据中不希望的失真[1]； ➢ 加强图像的某些对进一步处理和分析有用的特征[2]； ➢ 进行图像的几何变换（旋转、尺度变化、平移）。
对比度较低图象的直方图 p(rk)
nk
对比度较高图象的直方图 p(rk)
nk
直方图应用举例——直方图均衡化
一种自动调节图象对比度质量的算法 使用的方法是灰度级变换：q = T(rk) 基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk )， 求出灰度级变换T(r) ，建立等值像素出现的次 数与结果图象像素值之间的关系。
灰度级变换举例
灰度级切片
q
255
像元亮度的变换
p 0
255
直方图
图象直方图的定义 直方图应用举例
直方图均衡化
像元亮度的变换
图象直方图的定义（1）
一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的 直方图是一个离散函数
p(rk)= nk/n
n 是图象的像素总数 nk是图象中第k个灰度级的像素总数 rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1
0 3 5 7 9 11 13 15 17 19 … … 252 253 254 254 254 255
灰度实时变换
查询表（look-up table)
像元亮度的变换
图像信号 原始亮度值 （地址）
变换后的亮度值
LUT
（数据）
彩色显示
R
LUT
G
LUT
B
LUT
像元亮度的变换
所有可能 的颜色
微机的调色板（palette)
像元亮度的变换
局部增强图像及其 直方图
范围：20――120
像元亮度的变换
灰度级变换（点运算）的实现
q = T(p) 定义了输入像素值与输出像素之间的 映射关系，通常通过查表来实现。
因此灰度级变换也被称为LUT（Look Up Table）变换。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … … 250 251 252 253 254 255
像元亮度的变换
像元亮度的变换
灰度级变换（点运算）的定义 对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一 个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素的 灰度值(q)，都是由f(x,y)的对应输入像素点 的灰度值(p) 决定的。 g(x,y) = T(f(x,y)) q = T(p)
q
p p0 p1 p2
f(i,j)/ g(i,j) = e(i,j) 参考图像g(i,j)应具有恒定的中间亮度[2]
！— 图像传感器的校正：
实时采集的图像 - 均匀照明的图像 = 原始未劣化的图像
像元亮度的变换
3.1.2 灰度级变换
灰度级变换的定义 灰度级变换的实现 灰度级变换举例
图象求反 对比度拉伸 动态范围压缩
灰度变换常用于人观察的设备 如：X-ray 图像
直方图相当于一个均衡概率密度函数， G(q)=N2/(qk-q0)
只有对理想的连续概率密度函数，才能得到均衡的直方图[1]
把
k
k
G(qi)= H(pi)
i=0
i=0
q
变成 ∫qN0 2/(qk-q0) ds =
=∫ N2 (q-q0)
(qk-q0)
p
H(s) ds
p0
得到希望的像元亮度变换T
累计直方图
直方图均衡化后的图像
像元亮度的变换
假彩色（Pseudo-color)是另一种灰度变换
灰度
编码
颜色
人眼对彩色的变化要比亮度变换敏感的多，用 假彩色可以感知更多的细节，可以发现更弱的 目标。
3.2 几何变换
3.2.1 像元坐标变换 3.2.2 灰度级插值
几何变换
几何变换的用途： 图像分析（电视测量） 目标识别（同一个目标的两幅图像匹配）[1] 畸变校正
图像预处理方法利用了图像中大量的冗余[3] 。
3.1 像元亮度的变换
3.1.1 亮度修正 3.1.2 灰度变换
像元亮度的变换
有两类 像元变换：
➢ 亮度修正（brightness corrections) 修改像元的亮度的时候，要考虑它原来的亮度 和它在图像中的位置。
➢ 灰度变换（Gray-scale transformations) 修改像元的亮度的时候，不管它在图像中的位置。
图象直方图的定义（2）
一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象 的直方图是一个离散函数
p(rk)= nk k = 0,1,2,…,L-1
由于rk的增量是1，直方图可表示为：
p(k)= nk
即，
直方图表示图象中不同灰度级像素 出现的次数
较暗图象的直方图
p(rk)
nk
较亮图象的直方图
p(rk)
nk