点，受力 F，而比值
F
/
q0
与 q0无关.
3.
说明
1) E
E(r )
E(
x,
y,
z)
是矢量场，是位置的函数
2) 电场强度的大小和方向仅与场源电荷的分布有关,
而与试验电荷的引入和大小无关.
3) 电场强度满足矢量叠加原理： 4) 点电荷在外电场中受电场力
E
i
E
i
F q0 E
三、电场强度的计算
ri
0
q
ri
qi
ri
0
qn
q1 q2
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ， 求q1 和 q2 对Q 的作用力。
解： q1 和 q2对Q 的作用力的 方向虽然不同，但大小相等：
F
F1
F2
q1Q
4π 0 r12
0.29N
y
q1
r1
0.3
Q
oθ
0.4
0.3
q2 r2
Ex dEx Ey dEy Ez dEz 总场强 E Exi E y j Ezk
E
E
2 x
E
2 y
E
2 z
方向用方向余弦表示
教材 P. 9 例 10.1
例1．电偶极子
y
电偶极如矩图已P知：q、-qq、lr>>l
•B
求：A点及B点的场强
解
场强A点分：别为设E +q和和-q
的
E
q
•
§10－1 电荷 库仑定律
一、对电荷的基本认识
1. 两种电荷 2. 电荷量子化：密立根实验（1906－1917年）
Q = Ne, e =1.6010-19C 夸克带分数电荷 3. 电量是相对论不变量 4. 电荷守恒定律 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代 数和在任何物理过程中保持不变. ----物理学中普遍的基本定律. 摩擦生电荷，感应带电荷，电子对的产生和湮灭等.
的电场，是电磁场的一种特殊形式.
电场的基本性质： ❖ 对放在电场内的任何电荷都有作用力； ❖电场力对移动电荷作功； ❖ 电场的传播速度是光速.
二、电场强度
1.试验电荷
电量要充分地小，线度足够小.
2. 描述电场中各点电场强弱的物理量
定义：
E
F
单位：N.C-1或 V.m-1
q0放在电场中的P
q0
F12 q2
可见：
F12 F21
“SI”中 k 8.99 109 N.m2 .C-2
0
1
4
k
8.85 1012
C2 .N-1 .m-2
——真空中的电容率
则
F12
F21
1
4 0
q1q2 r2
r102
分析: qi , q2同号时为斥力, q1 , q2异号时为引力. 若规定施力电荷引向受力电荷的位矢为 r
3. 电荷连续分布的带电体所产生的电场强度
电荷连续分布，在带电体上取微元电荷 dq，由点电荷
的场强公式写出场强，根据场强叠加原理求矢量和（即求
积分）
dq
E dE q 4 0r 2 r0
dV 体电荷 其中 dq ds 面电荷
dq r0
dE
rP
dl 线电荷 注意：1.实际应用时,应写成dE的分量形式，进行标量积分
二、库仑定律（1785年）
真空中，两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，与它
们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比. 作用
力的方向沿着它们的连线. 同号电荷相斥，异号电荷相吸.
数学表述：
F12 F21
k k
q1q2
r2
q1q2
r
2
r102 r201
F21
q1
r12
其中 r12 r21 r
1. 点电荷q所产生电场的电场强度
电荷q0 在电场中受力
电场强度定义： E
F
qq0
4 0r 2
r0
F q0
q
4 0r 2
r0
q0 r
q
r0是由源电荷q 指向场点. 场强方向是正电荷受力方向.
q
大小： 4
0r
2
方向： q 0,
E
r0 ;
q 0,
E
r0
讨论：1) 球对称 E 1 r 2 2）r , E 3）r , E 0
r
q
O
l
•
l
E
EA E
•
x
A
r
E
q
4 0 ( r
l )2 2
i
q
E
4 0 ( r
l )2 2
i
1
q
q
2qrl
EA
4 0
(
r
l 2
)2
(r
l 2
)2
i
4 0 r 4 ( 1
l 2r
)2 ( 1
l 2r
)2
i
1 2ql
1 2p
E A 4 0
r3
i
4 0
r3
对B点：
E
E
1
4 0
电荷
电场
电荷
2. 任何进入该电场的带电体，都受到电场传递的作用力的 作用，这种力称为静电场力。
3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功, 表明电 场具有能量。
实验表明电场具有质量、动量、能量，体现了 它的物质性。
❖ 历史上两种观点： (1) 超距作用 (2) 法拉第场论观点 电场：带电体周围存在的一种特殊物质. 静电场：相对于观察者是静止的电荷周围存在
则
●注意：
F
1
4 0
q1q2 r2
r 0
1. 适用于真空中的静止点电荷； 2. 高斯单位制中， k =1; 3. 是基本实验规律, 宏观、微观均适用.
三、 静电力的叠加原理
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力, 等于各个
电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和.源自F FiiFi
1
4 0
qqi ri2
(r 2
q
l2
)
4
由对称性得
Ey E y Ey 0
F2
Fx
x
F1
由对称性可以看出两个力在 y 方向的分力大小 相等，方向相反而相互抵消，Q 仅受沿x方向的 作用力：
f
2Fx
2F cos
2 0.29 0.4 N 0.46N 0.5
§10-2 电场和电场强度
一、电场(electric field )
1. 在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之 间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围 存在的电场，称静电场，这就是所谓的近距作用。
第3篇
电磁学
内容包括：
静电场——真空、介质； 静磁场——真空、介质； 电磁场——电磁感应；位移电流。 麦克斯韦方程组
教学要求
1. 掌握场强和电势概念及叠加原理，掌握场强和 电势的积分关系，了解其微分关系，能计算简单 问题的场强和电势； 2. 了解静电场高斯定理和环路定理，掌握用高斯 定理计算场强的条件 和方法.
2. 点电荷系所产生的电场的电场强度
E
E1
E2
En
n1
i1 4 0
qi ri2
r0
场强叠加原理：点电荷系的场强 =各点电荷单独存在时在该点
产生的场强的矢量和.
推导F：即设i 真FE空i中iE存14在q0Eq点02ri i电2 ri荷0 q1E，nEq2，inqF1…40 1qnqF0，01rqi2i试r0Fq验02 电荷Fqq0n0受力