《三角形的内角和》教学设计
数学系09（2）班马颗颗
教学内容：
九年制义务教育七年级下册第七章第五节。

教学目标：
（1）了解三角形的内角；
（2）会运用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180.
（3）学会解决与求角有关的实际问题；
（4）初步培养学生的说理能力。

教学重点与难点
重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

难点：证明三角形的内角和等于180。

学情分析:
学生在小学学习中，通过实验操作知道了三角形内角和的结论，在这节课中，要让学生自己回顾已学过的几何意义，定理，从中发现有180的结论。

教学过程
1.情境创设
（1）回顾：小学里用拼图的方法证明了“三角形内角和等于180”。

（2）证明：根据180角的性质。

用平行线中同旁内角互补证明“三角形的内角和等于180”。

（文字语言，图像语言和符号语言是几何说理的基础，为之后论证几何阶段的说理作准备这里不给出其他证法的详细过程，只是对说理思路进行数学交流）
（3）延伸：用“三角形的内角和等于180”解决问题。

1．在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。

2．已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。

2.探究活动
1．等边三角形的一个内角是多少度？
2．直角三角形的两锐角之和是多少度？请证明你的结论.
3．（1）你能求出未知的三个角的度数吗？
（2）你所求出得三个角和已知的三个角有什么联系吗？
根据两道例题得出两个结论：
“直角三角形的另个锐角互余”，
“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”。

3.总结知识点
1．三角形的内角和为180；
2．直角三角形中得两个锐角互余；
3.．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

4.课后拓展布置作业
（1）练习册习题
（2）你还能用其他方法对三角形内角和的性质进行说理吗？
（3）你能猜想出五边形的内角和吗？请对你的猜想结论通过说理进行证实。

Ａ B C 100° 20°
60° γ α β。