第二章资金时间价值和投资风险价值考情分析：资金时间价值和资金风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是财务管理中的两个重要的价值观念。
无论是资金筹集、资金投放、收益分配，都必须考虑资金时间价值和资金风险价值问题。
因此，在学习各项业务的管理以前，需要理解资金时间价值和资金风险价值的基本概念和有关计算方法。
第一节资金时间价值一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。
例：18世纪末，美国的物理学家富兰克林在临终时捐出2笔资金，分别给费城和波斯顿，捐款数额是1千英磅，200年后这两个城市用最初的1千英磅进行市政改造，而且建立了富兰克林医学奖学金。
一、概念（一）定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
用利息率（额）表示。
在量的规定性上，指无风险、无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。
资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。
（二）实质：西方学者：①货币时间价值的节欲论。
②时间价值的量是根据人们对流动偏好心理确定的。
③时间利息论。
英国经济学家凯恩期从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，从而认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。
在这种思想指导下，“时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高手对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。
虽然表述不尽相同，归结起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给予报酬；货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。
马克思的观点：①货币时间价值实质上是工人创造的剩余价值。
②全部生产周转中的资金都具有时间价值。
③产生的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。
④不仅借入资本要计算利息、自有资本也应有成本。
（二）运用资金时间价值的意义二、资金时间价值的计算终值：终结点的价值。
指期末的价值或者连本带利之和。
现值：本金或目前的价值。
（一）单利终值和现值的计算1.单利终值在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。
单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。
例：1998年所在的单位进行集资建福利房，每个教工集资15000元，当时利率8%，到今天许多人分到了房子，还有一些教工不需要，要求退还本金和利息，计算如果要求归还连本带利采用单利计算，8年前的15000元，现在连本带利是多少？【答疑编号：10020101】连本带利的金额为15000×（1+8%×8）按利率为10%计算为15000×（1+10%×8）=27000（元）现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值可计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%×1）=1.1（元）1元2年后的终值=1×（1+10%×2）=1.2（元）1元3年后的终值=1×（1+10%×3）=1.3（元）1元4年后的终值=1×（1+10%×4）=1.4（元）1元5年后的终值=1×（1+10%×5）=1.5（元）因此，单利终值的一般计算公式为：式中，FV n为终值，即第n年末的价值；PV o为现值，即0年（第1年初）的价值，i为利率，n为计息期数。
2.单利现值现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。
由终值求现值，叫做折现。
若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：【答疑编号：10020102】1年后1元的现值=1÷（1+10%×1）=1÷1.1=0.909（元）2年后1元的现值=1÷（1+10%×2）=1÷1.2=0.833（元）3年后1元的现值=1÷（1+10%×3）=1÷1.3=0.769（元）4年后1元的现值=1÷（1+10%×4）=1÷1.4=0.714（元）5年后1元的现值=1÷（1+10%×5）=1÷1.5=0.667（元）因此，单利现值的一般计算分式为：其中是单利情况下的现值系数。
（二）复利终值和现值1.复利终值在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息。
复利的终值也是本利和。
1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）1元2年后的终值=1.1×（1+10%）=1×（1+10%）2=1.21（元）1元3年后的终值=1.21×（1+10%）=1×（1+10%）3=1.331（元）1元4年后的终值=1.331×（1+10%）=1×（1+10%）4=1.464（元）1元5年后的终值=1.464×（1+10%）=1×（1+10%）5=1.611（元）复利终值的一般计算公式为：复利终值系数表：教材P572例：8年前集资款上交15000元，这一期间如果利率10%，经历8年要拿回连本带利，应得到多少本利和。
【答疑编号：10020103】计算连本带利之和为：F=15000×（1+10%）8=15000×2.144＝32160元。
200年前富兰克林的捐赠的钱的本利和是：1000×（1+6%）200＝1000×[（1+6%）25]8＝1000×4.29282.复利现值复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。
复利现值的一般计算公式为：1元1年后的终值=1÷（1+10%）=1÷1.1=0.909（元）1元2年后的终值=1÷（1+10%）2=1÷1.21=0.826（元）1元3年后的终值=1÷（1+10%）3=1÷1.331=0.751（元）1元4年后的终值=1÷（1+10%）4=1÷1.464=0.683（元）1元5年后的终值=1÷（1+10%）5=1÷1.611=0.621（元）公式中（1+i）n和，分别称为复利终值系数和复利现值系数。
其简略表示形式分别为FVIF i,n和PVIF i,n。
在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表和复利现值系数表（见本书附表）。
以上两个公式，可分别改写为：[例2-1]存入本金2000元，年利率为7%，5年后的本利和为：【答疑编号：10020104】2000×（1+7%）5=2000×1.403=2806（元）[例2-2]某项投资4年后可得收益40000元。
按年利率6%计算，其现值应为：【答疑编号：10020105】（三）年金终值和现值年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
年金的三个特征：1、时间间隔相同2、等额3、系列款项。
1、年金的分类2、普通年金终值和现值3、预付年金4、递延年金5、永续年金采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金，或称即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金；无期限连续收款、付款的年金，称为永续年金。
1.后付年金终值和现值的计算（1）后付年金终值后付年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。
由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称普通年金。
后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。
图2-1可称为计算资金时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以利用这种时间序列图。
绘制时间序列图可以帮助我们理解各种现金流量终值和现值的关系。
年金终值的一般计算公式为：式中，FV A n为年金终值，A为每次收付款项的金额；i为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。
以上公式中称为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFA i,n。
则年金终值的计算公式可写成：后付年金的终值系数的数值，可查阅年金终值系数表（见本书附表）。
后付年金终值系数亦可按以下公式计算：该公式的推导过程如下：（1）将（1）式两边同乘以（1+i），得：（2）将（2）-（1）得：其中是普通年金终值系数。
（2）年偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。
由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。
其计算公式如下：上式中的，称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得。
[例2-4]某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额应为：【答疑编号：10020201】=2000×0.1638=327.6（万元）或：2000×（1/FVIFA10%，5）=2000×（1/6.105）=327.6（万元）（3）后付年金现值后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，年金现值可表示如图2-2年示。
普通年金的现值的原始计算公式：普通年金现值系数PVIFA i,n＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-（n-1）+（1+i）-n根据等比数列求和公式得出PVIFA i,n＝因此，年金现值的一般的计算公式为：以上公式中的，称为年金现值系数。
回顾：所谓资金的时间价值是指一定数量的资金投入生产经营之后经过周转所增加的价值。
时间价值的计算中有两个重要的概念：终值和现值。
终值是两个不同时点上终结点的价值。
现值是两个不同时点上起点的价值。
重要公式：1.一般复利终值计算公式，其中是复利现值系数。
2.一般复利现值的计算公式或，其中是复利现值系数。
3.普通年金（后付年金）年金，指定期、等额的系列收付款项。
例如，分期支付、直线法折旧、每月的标准薪金、每期相同的现金流量等，都是年金现象。
按年金发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和应许年金。