材料物理性能学-02
材料的电性能Biblioteka 第二章 材料的电性能• 2.0 引言 • 2.1 电子类载流子导电 • 2.2 离子类载流子导电 • 2.3 半导体的导电机制 • 2.4 超导电性简介 • 2.5 电性能测量
2.0 引言
• 材料的导电性能是材料的重要物理性能之一 • 电流是电荷的定向运动；电荷的载体称为载流子 • 载流子可以是电子、空穴或正负离子。
u
u
当电流的频率在1kHz以下 时，趋肤效应不明显，
而达到100kHz时，电流明 显地集中于表面附近。
A
B
d
x
A B
d
x
•频率越高，趋肤效应越显著。当频率很高的电流 通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄 的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻 增大。既然导线的中心部分几乎没有电流通过， 就可以把这中心部分除去以节约材料。因此，在 高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。此 外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使 用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面 积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
2.1.2 电阻率与压力的关系
• 在流体静压压缩时（高达1.2 GPa），大多数金属 的电阻率都会下降。这是由于巨大压力条件下， 金属晶体的原子间距缩小，内部的缺陷形态、电 子结构和费米能级都会发生变化，显然会影响金 属的导电性能。
• 从压力对电阻率的影响角度来看，有正常金属 （压力增加，电阻率下降）和反常金属（压力增 加，电阻率增加）。
• 表征某种载流子对于总体电导贡献的是输运数： tx=σx/ σT
• 各种载流子的迁移数ti+，ti-，th+，te• 当ti>0.99时，这样的材料成为离子(电)导体，
0<ti<0.99 的材料称为混合(电)导体。
• 表征材料电性能的主要参量是电导率。 • 电导率由欧姆定律给出：J=σE，V=I R • 材料的电阻：R=ρL/S • 工程中也用相对电导率IACS%来表征导体材料的
此公式是假设了所有自由电子都对金 属的电导率有贡献，与事实相符吗？
根据量子自由电子理论和能带理论：
VS
1/ n→nef表示单位体积内实际参加导电的电子数，也 就是能够贡献电导率的电子数≠总电子数。(F-D规则) 2/ me →m*，m*称为电子的有效质量，是因为考虑到 晶格点阵对于电子运动的影响。 理想晶格点阵（0 K时）不散射电子波，只有遇到杂质、 缺陷等电子才会受到散射。
2.1.5 电阻率的各向异性
• 主要是在单晶体中体现出。但是一般来说在对称 性较高的立方晶系中电阻为各向同性，各向异性 主要体现在对称性较低的六方、四方、斜方和菱 面体中。
• 例如高温超导体，过渡金属氧化物等。
2.1.6 固溶体的电阻率
• 什么是固溶体？ • 形成固溶体时，合金的导电性能降低。
• 碱金属和稀土金属大多属反常情况，还有Ca、Sr、 Bi等。
2.1.3 冷加工和缺陷对于电阻率的影响
• 冷加工一般使得金属的电阻率增加，原因 是冷加工后的金属晶体内缺陷和晶格畸变 将会大大增加。导致材料降低到0 K时会存 在有剩余电阻。
2.1.4 电阻率的尺寸效应
• 我们前面所说的是宏观物质。当电子的平 均自由程与样品的尺寸可比时，试样的尺 寸效应就会体现出来。
• 分析固溶体电阻率时的核心：是有序的晶格点阵 还是无序的点阵对电子的散射。有序时散射弱， 电阻率降低；无序则散射强，电阻率增加。
* 简单金属的交流电导率
• 可变频率电场下，金属的交流电导率公式：一定 要知道该如何求的方法。
• 参见求直流电导率的方法。
趋肤效应:
亦称为“集肤效应”。交变电流通过导体时，由于感应作 用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密 度越大。这种现象称“趋肤效应”。趋肤效应使导体的有 效电阻增加。
一般情况下，ρT=ρ0(1+αT)
高温饱和区：电子的平均自由程达到饱和
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
• 铁磁性金属在发生铁磁性转变时，电阻率将会出 现反常。
• R-T的线性关系在居里点以上适用，而在居里点以 下不适用。研究表明在接近居里点时，铁磁金属 或合金的电阻率反常降低量Δρ与其自发磁化的强 度Ms的平方成正比。铁磁金属或合金的电阻率由 d 电子和s电子的相互作用有关。
稀磁合金的低温电阻反常现象：近藤(Kondo)效应。 （磁性杂质的贡献）
REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 75, 2003
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
2.1.1 电阻率与温度的关系：
电导率逐渐增高的顺序
边界处可以有重叠，而且严格来讲， 说一种材料是半导体还是金属要看 其电阻-温度特性
σ→∞
超导体
金属 1 0 0 ~ 1 0 7 半导体 1 0 - 7 ~ 1 0 2 绝缘体 1 0 - 1 8 ~ 1 0 - 6
非满带电子 加电场前
非满带电子 加电场后
ne2l
mev
2.1 电子类载流子导电 金属导电机制 自由电子导电:
• 实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质 原子使得金属晶体正常有序的晶格结构发生畸变， 这将引起散射：
τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者与仅温度有关，由晶 格振动引起，后者仅与杂质浓度有关。
总电阻包括金属的基本电阻和杂质浓度引起的电 阻 ——Matthiessen Rule.
高温时，τ-1T为主，低温时，τ-1D为主。
2.2 离子类载流子导电
我们为什么要研究离子的导电性能？ • 离子导电是带有电荷的离子载流子在电场的作用
下发生的电荷定向运动。 • 热振动形成的热缺陷导电，本征导电。
导电性能。 • 将国际标准软纯铜（20ºC下电阻率为
ρ=0.01724Ωmm2/m）的电导率作为100%，例如Fe 的IACS为17%，Al为65%
思考： 通常状况下，某一种材料的IACS可大于 100%？IACS=International Annealed Copper Standard 国际退火(软)铜标准