作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。

P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。

Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a （2） T ——平均气温，℃e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）；R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ；N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ；δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d ）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10） )()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(min max max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+= （12） RH max ——日最大相对湿度，％；T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得；e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ；RH min ——日最小相对湿度，％；T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得；e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13） RH mean ——平均相对湿度，％；2min max RH RH RH mean += （14）在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min 27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ；T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16）273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d ）；对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃；T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃；γ——湿度表常数，kpa·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21） Z ——计算地点海拔高程，m ；λ——潜热，MJ·kg -1； T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ；u h ——实际风速，m/s 。

2、实际作物需水计算，根据试验测定的蒸发蒸腾量和计算的参考作物蒸发蒸腾量，分析确定作物系数（K c ）和土壤水分修正系数（K s ）后，可计算实际作物需水量 。

0ET K ET c c = 0ET K ET s a =K c ——作物系数； K s ——土壤水分修正系数； ET 0——参考作物腾发量；ET c ——作物需水量；ET a ——任意土壤水分条件下的作物腾发量。

二、波文比-能量平衡法1926年Bowen 从能量平衡方程出发，提出了计算水面蒸发的波文比-能量平衡模型。

该方法的两大理论支柱是能量平衡原理和边界层扩散理论。

假定植物和土壤是一个蒸发界面，水分子可以从此界面逸出而进入大气，那么，对于这个面的垂直方向上的能量收支平衡可用下式描述：ET H G R n ⋅+=-λ （1）式中n R —太阳净辐射；G —土壤热通量；H —感热通量；ET ⋅λ—潜热通量，λ—水汽化潜热，ET —植物蒸发蒸腾量。

波文比定义为ETH ⋅=λβ （2） 综合式（1）和（2）可得： βλ+-=⋅1G R ET n （3） 式（3）即为用波文比-能量平衡法估算植物蒸发蒸腾量的公式，其关键在于波文比β的确定。

根据经验关系，感热通量、潜热通量可表示为：zT k C H h p a ∂∂-=ρ （4） ze k C ET v p a ∂∂-=⋅γρλ （5） 式中a ρ—空气密度；P C —空气定压比热；h k —感热交换系数；v k —潜热交换系数；γ—湿度计常数，约为0.66。

根据雷诺相似原理，假定感热和潜热的交换系数相等，即h k =v k ，合并式(2)、式(4)和式(5)可得：eT z e z T ∆∆=∂∂∂∂=γγβ// (6) 式中ΔT —上下空气温度差（℃）；Δe —上下饱和气压差。

)1(eT G Rn ET ∆∆+-=γλ (7) 利用波文比系统测得n R ，G ，T ∆和e ∆后，就能够计算出该区域的潜热通量和相应的植物蒸发蒸腾量。

波文比-能量平衡法素以物理概念明确、计算方法简单而著称，且对大气层没有特别的要求和限制。

该法只需要两个高度的要素观测值，不用求湍流交换系数，而且精度较高，可作为其他蒸发蒸腾量测定方法的准判别标准。

但是，使用波文比系统观测的区域要具有开阔、均一的下垫面，且天气平稳少变，辐射和风速都没有过于剧烈的变化。

该模型长期以来得到了较好的应用，但在下垫面极为潮湿或平流逆温条件下，计算结果偏低，精度下降。

三、彭曼综合法公式Penman 修正公式根据能量平衡原理、水汽扩散原理和空气导热定律等提出并经多次修正的，1979年联合国粮农组织(FAO)推荐的修正公式为：0.1)1)((26.00200+∆+-+∆=γγP P Cu e e R P P ET a s n 式中P 0—海平面平均气压,hPa ；P —计算点平均气压,hPa ；△为饱和水汽压—温度曲线上的斜率（mbar/℃）；γ—湿度计常数，约为0.66；e a —空气中实际大气压（mbar ）；e s —饱和水汽压（mbar ）；u 2 —2 m 处的风速,若用气象站常规的观测高度的风速则需乘以0.75的风速修正系数,m/s ；C —与最高气温和最低气温有关的风速修正系数。

四、布莱尼—克雷多公式)]846.0([0+=t p c ET式中ET 0—月平均参考作物蒸发蒸腾量（mm/d ）；t —平均气温（℃）；p —月内日平均可能日照时数占全年可能日照时数的百分比；c —根据最低相对湿度、日照时数、白天风速确定的修正系数。

五、水汽扩散公式利用近地面大气层中的湍流交换规律为基础，其形式为：21212120)]/[ln())((z z q q u u k ET --=ρ 式中u 1、u 2—分别是z 1、z 2两个高度上的风速；q 1、q 2—两个高度上的比湿；ρ—空气密度；k —卡曼常数。

六、水量平衡法水量平衡法的基本原理是根据计算区域内水量的收人和支出的差额来推算植物蒸发蒸腾量,属于一种间接的测定方法。

水量平衡方程式如下:W D ET W I P ∆=--++eP R P P α=-=e式中 P e ——有效降雨量；I ——灌溉水量；W ——地下水补给量；ET ——植物蒸发蒸腾量；D ——深层渗漏量；△W ——阶段内土壤含水量的变化；P ——实际降雨量；R ——地表径流损失量；α——降雨人渗系数,其值与一次降雨量、降雨强度、降雨历时、土壤性质、地面覆盖及地形等因素有关。

七、称重式测筒测定作物蒸发蒸腾量蒸发蒸腾量计算公式：S G G G G G ET cp m -++-=-2121式中 ET l-2——阶段蒸发蒸腾量，mm ；G 1——时段开始时的土壤容器总重量，kg ；G 2——时段末时的土壤容器总重量，kg ；G m ——时段内向土壤容器内的灌水量，kg ；G p ——时段内落入土壤容器内的降水量，kg ；G c ——时段内土壤容器中的土表及底层排水量之和，kg ；S ——土壤容器内的水平截面积，m 2。

八、α值法大量灌溉试验资料表明，水面蒸发与作物需水量之间存在一定程度的相关关系。

因此，可以用水面蒸发量这一参数来计算作物需水量。

其计算公式如下：0E ET α=或b E ET +=0α式中ET —某时段作物需水量，以水层深度mm 计；E 0—ET 同时段的水面蒸发（E601型蒸发皿或80cm 口径蒸发皿测定值），以水层深度mm 计；α—作物需水系数，即作物需水量与水面蒸发量比值，随作物生育阶段而改变，由实测资料确定，一般条件，水稻0.8～1.57，小麦0.3～0.9，棉花0.34～0.9，玉米0.33～1.0，谷糜0.5～0.72；b —经验系数。