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对于M进制调制，一个码元（包括k个比 特）可以用M个电平之一表示，所以有
k log 2 M
–比特速率 R –码元速率 Rs
R kRs
Rs
R k
R log 2 M
– 对于固定的码元速率，传输比特率R 随 k 的 增大而提高。
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1、奈奎斯特（Nyquist）最小带宽
– ISI的产生；
– 造成的影响；
–奈奎斯特（Nyquist）最小带宽：理论上 无码间串扰（ISI）的基带系统，若每秒 传输R个码元，需要的最小带宽（耐奎斯 特带宽）为 R/2 Hz 。
– 实际情况；
– 奈奎斯特最小带宽反映了系统无失真检 测脉冲电平的能力。
差错概率曲线（probability performance curve）：不同调制方式下，误比特率PB 随Eb/N0的变化曲线。
差错概率平面（error probability plane） ： 差错概率曲线所在的平面。
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纠错编码的影响
实时系统中，采用纠错编码对系统性能 的影响有两个相反的方面：
– 对提高性能方面的影响： – 对降低性能方面的影响：
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6.4.1 码元与比特 在M进制的字符中，每个码元都与唯一
的一个k比特序列相关联，其中：
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6.1.2 系统设计的约束条件
奈奎斯特（Nyquist）最小带宽 香农（Shanno-Hartley）容量理论 管理规则（频段分配原则） 技术限制（如器件当前的发展水平，
具体技术的实现水平等） 系统的其他需求（如移动通信、卫星
通信系统）
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6.3 带宽效率平面
香农容限定理： Eb W (2C /W 1) N0 C
带宽-效率平面（bandwidth-efficiency plane） ：将C换成R，R/W关于Eb/N0 的关系平面。
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带 宽 效 率 平 面
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第6章 调制和编码的权衡
6.1 通信系统设计的目标和受到的约束
6.1.1 通信系统的设计目标
最大化传输比特速率R; 最小化误比特率PB ; 最小化所需功率（最小化E0/N0）； 最小化系统带宽W； 最小的延迟和最好的抗干扰特性； 极大可能地降低系统的复杂性、计算量和系
统成本。
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F S
K
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对 于 多 相 信 号
M
p S
K
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对于正交调制（MFSK）
– 增大码元集（M或k）大小，可以改善 PB或降低所需的Eb/N0 ，但是这些好 处是以带宽为代价的换取的。
对于非正交调制（MPSK）
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4、功率受限和带宽受限区域
– 带宽受限区域： »当Eb/N0增大到一定程度时，容量极限曲线 逐渐趋于水平。即R/W 随Eb/N0增加的速度 减慢；
– 功率受限区域： »当Eb/N0减小到一定程度，容量极限曲线接 近垂直；要使Eb/N0减小一点，就必须使 R/W减小很多。 »当Eb/N0小于-1.6dB时，就无法实现无差错 的传输。
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6.1.3 主要数字调制类型
第一类调制方式：正交调制，生成的 信号是正交信号（如MFSK，不能用 星座图表示）；
第二类调制方式：非正交调制，生成 的信号是非正交信号（如MPSK，能 用星座图表示 ）。
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6.2 差错概率平面
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对于限制不同的系统采用的方法不同
– 带宽受限的系统中，用高效的调制方法， 以牺牲功率，减少带宽；
– 功率受限的系统中，用功率高效的调制 方法，以牺牲带宽，节约功率；
– 带宽和功率都受限的系统中，用纠错编 码方法，节约功率，牺牲带宽，保证系 统的性能。
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2、香农容限定理：频带利用率C/W与
Eb/N0的关系
C/W (b/s/ Hz)
渐近线
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Eb/N0存在一个 极限值，使得 对于任何比特
loge 2 1.6dB
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6
实际系统
速率，不能低 于该值进行无 差错传输。
2 -4 -2
6 12 18 24 30 36
Eb/N0(dB)
1/2
1/4
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1、MPSK、MFSK调制的带宽 效率
2、带宽等效平面与差错概率平 面的结合
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3、功率受限和带宽受限的系统
通信系统的基本资源
– 信道带宽；
– 发射功率；
在许多通信系统中，两个资源中可能有一个比另 一个更昂贵，因此在系统设计中必须重点考虑。 – 功率受限系统：功率有限，更重要；通常是以 牺牲带宽为代价； – 带宽受限系统：带宽有限，更重要，因此通常 使用高效率的调制方式，以牺牲功率为代价。
M 2k or k log 2 M
– 每个码元时间间隔Ts内，传输一个码元或一
个波形，而一个码元有k个比特，比特速率
– 增大码元集（M或k）大小，可以减小 对带宽的需求，但这要以降低误比特 率PE的性能或者增大所需的信噪比为 代价。
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1、正交调制（MFSK）分析 2、非正交调制（MPSK）分析 3、各项指标权衡的难易程度
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6.4 数字通信系统的设计
目的：达到带宽、功率和差错概率要求。
– 注意：信息比特、信道比特、码元、码片 （chip）间的转换关系。
设计步骤
– 描述信道性能（接收功率、可用带宽、噪声统 特性以及损耗等）；
– 确定系统需求（比特速率、差错性能）；
– 给出最适合信道特性和系统性能需求的设计方 案。