六年级奥数按比例分配
知识要点及解题基本方法：
解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。

解题步骤是：
1、先求出按比例分配的总数量；
2、再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；
3、用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。

例1:某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3: 4: 5,每种耕地各有多少公顷？
练习：】、一个长方形与一个正方形的周长之比为6: 5,长方形的长是宽的|，求长方形与正方形的面积之比。

2、第一队与第二队的人数比是3: 2,第二队与第三队的为数之比是5: 4,第一队与第三队的人数之比是多少？
4> 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5: 4，六年级一共有多少人?
例2、一块合金内铜和锌的比是2: 3,现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。

（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）
练习：1、小兰与小红所有的图书本数的比是5: 3,小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？
2、数学小组和美术小组人数的比是5: 3,数学小组比美术小组多24人，两组各多少人?
例3:甲、乙两列火车同时从相距672千米的A、B两城相对开出，-小时两列火车相遇,
2
已知甲、乙两列火车的速度比是7: 9,求相遇时甲比乙少行多少千米？
例4:小明与小红所有的图书的本数比5: 3,小明给小红7本后，两人图书的本数同样多, 原来两人共有图书多少本？
例5、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。

第一组和第二组的人数之比是5: 4,第二级和第三组的人数比是3: 2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。

问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）
例6:学校原有科技书。

文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1: 4,后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3: 7•问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。

例7:从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得-，二儿子
2
1 1
分得丄，小儿子分得丄，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。

问三个儿子各分得羊多少只？
3 9
巩固练习：
1、光明小学六年级共有140人，分成三个小组进行植树活动。

已知第一小组与第二不组人 数的
比是2： 3,第二小组和第三小组人数的比是 4: 5,这三个小组各有多少人？
7 2
2、参加语文竞赛的为数是参加数学竞赛人数的 -，语文获奖人数是数学获奖人数的 -，而 8
3 两项竞赛没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？
3、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2: 1，宽与高的比是3: 2,这个长方体的体 积是多
少？
4、小王买了一件上衣和两条两样的裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用 去的钱
数之比是4: 3,已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？
如果从第一桶、第二桶中各取出2.5千克放信第三桶，这时第一、
1: 2: 3,三桶油原来各重多少千克？
1480吨，已知甲堆煤重量的i 与乙堆煤重量的寸相等，乙堆煤重 量的1^等于丙堆煤重量的三，问三堆煤各重多少吨?
7、 小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是 3:2,
那么这个长方形的面积是多少？
5、有三桶油共重45千克, 二、三桶油的重之男为
6、甲、乙、丙三堆煤共生
8、丽丽、贝贝、甜甜三个妇朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比丹心贝的少
1
-,贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4: 3,那么三个人各收集废旧电池多少节？
3
9、甲、乙两种糖的单价比是4: 5,质量比是4: 1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖, 单价为8.4,原来每种糖的总钱数各是多少元？
1
10、从前有个农民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子。

大儿子分得-，二儿子
2
1 1
为得1 2 3，小儿子分得丄，并规定不允许把羊杀掉。

问：三个儿子各分得羊多少只？
3 7
1 2 11某小学四、五、六年级共有697人,已知六年级学生人数的-等于五年级学生人数的-
1 2
六年级学生人数的丄等于四年级学生人数的-。

四、五、六年级各有学生多少人?
3 7。