密度在生活中的应用:
1、利用密度鉴别物质;
2、商业中鉴别牛奶的浓度、酒的浓度,农业生产中配制盐水选种的问题;
3、根据密度知识选择不同的材料:
(1)汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料(合金材料、玻璃钢);
(2)产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物,防震、便于运输,价格低廉。
例题一:质量为1Kg的水结成冰后质量是多少?体积是多少?
变式训练:2m3的冰化成水后,质量是多少,体积是多少?
总结:由此可知一个物体的温度发生变化、或者状态发生变化,尽管质量不变,但体积要发生变化,所以根据密度计算公式可知密度要变化。
通常情况下,固体和液体在温度变化时体积变化不大,密度变化很小;这种变化往往忽略不计。
而气体在温度变化时,体积变化较大,故密度也就变化较大。
因而对于气体的密度,就必须限定条件,如在0⁰C和标准大气压下等。
相同质量的冰比水的体积大。
虽然冰是由水凝结而成的,但是由于它们的温度不同,可以看出:一定质量的水凝结成冰后体积变大。
这表明,水不简单遵守一般物质的“热胀冷缩”的规律。
例题二:甲乙两种物质的体积之比为5:2 ,密度之比为3:4 ,求他们的密度之比是多少?
变式训练:甲的质量是乙的4倍,乙的密度是甲的7倍,则甲的体积是乙的体积的多少?
总结:已知条件是比值或者倍数的问题,结果也是求比值或者倍数的,可以将比值或者倍数设为已知,然后利用公式求出另外的量。
例题三:一个瓶子能盛2Kg的水,求用这个瓶子能盛多少酒精?
已知酒精的密度是0.8×103kg/m3
变式训练:飞机设计师为减轻飞机重力,将一铜制零件改为铝制零件,使其质量减少104Kg,则所需铝的质量是多少?
(ρ铜=7.9×103kg/m3 ,
ρ铝=2.7×103kg/m3 )
总结:同一个瓶子,属于体积相同的问题。
所以两种物质装在同一个瓶子里,他们的体积是相同的,这是做题的突破点。
可以利用公式求解,也可以利用比例式。
例题四、一个铅球的质量是4kg,经测量知道它的体积是0.57dm3 。
这个铅球是用铅制造的吗?
总结:要知道铅球是否用铅制造的,应先求出它的密度,再与金属铅的密度进行比较。
如果求出的密度正好等于金属铅的密度,则是铅制造的,如果不等,则不是。
例题五:有一个体积是400cm 3的铝球,它的质量是810g,
(1)这个铝球是空心的还是实心的?
(2)如果是空心,空心部分体积是多大?(ρ=2.7×103kg/m3 )
(3)如果在空心部分注满铜。
需要多少千克的铜?
总结:a.可以求出这个球的密度,把它与铝的密度进行比较,如果相等是实心的,但是我们的计算结果是小于铝的密度,所以是空心的.
b.我们先假设它是实心的,计算一下它的质量应当是多大,把计算出的值与球的实际质量进行比较,结果大于球的实际质量,所以原球是空心的.
c.根据给出的铝球的质量,计算一下它的体积是多少,结果小于已知球的体积,所以是空心的.。