中职一年级上《数学》期末试卷
班级 姓名 成绩
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1. 集合， ，则等于（ ）
},{b a M =},{c b N =N M I （A ） （B ） （C ） （D ）
}{b },{b a },{c b },,{c b a
2.函数的定义域是 （ ）
y =（A ） （B ） （C ） （D ） 5|2x x ⎧
⎫≤⎨⎬⎩⎭5|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭5|2x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭5|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭3.不等式的解集是 （ ）
11<-x （A ） （B ） （C ） （D ）{}2<x x {}20<<x x {}0<x x {}
2x ,0><或x x 4. 函数（ ）
x x f 3log )(=（A ）在区间内是增函数
（B ）在区间内是减函数),(+∞-∞),(+∞-∞（C ）在区间内是增函数
（D ）在区间内是减函数),0(+∞)0,(-∞5.函数的图像（ ）
2)(x x f =（A ）关于原点对称 （B ）关于y 轴对称
（C ）关于点（0,1）对称 （D ）关于直线对称
1=x 6．下列函数中,其图像过点P(0,1)的函数是
（A ） （B ） （C ） （D ）
x y 2=x y ln =5x y =13-=x y 7.是的（
）1x ==1x （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
8.不等式的解集为（ ）
240x -<（A ） （B ） （C ） （D ）()(),22,-∞-+∞U ()2,2-R Φ
9.函数是偶函数，则的值是（ ）
()()222f x x m x =+-+m （A ） （B ）1 （C ）2 （D ）02-10. 已知是奇函数，当时，，则（ ）)(x f y =20<<x x x x f 2)(2
+==-)1(f
（A ）1 （B ） （C ）3 （D ）－3
1-11. 给出四个命题：
①若,则； ②若，则b a >.b
a 11<
b a >.2
2b a >③若，则b a >.d c <d
b c a +>+.④若, 则。

0.>>b a 0>>d c bd ac > 其中正确的是( )
（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④
12.已知。

则（ ）
1)1(2-=+x x f =-)1(f （A ）－3 （B ）2 （C ）0 （D ）3
13.下列各式中正确的是（ ）
（A ） （B ）
y x y x ln ln )ln(+=+y x y x ln ln ).ln(+=（C ） （D ）y x y x ln .ln )ln(=+y x y
x ln ln ln ln -=14. 当时，在同一坐标系中函数的图像大致是（ ）10<<a x y a y a x
log ==-与
15.某种病菌的繁殖形式是通过裂变，既一个细菌经过一次裂变后，病菌总数为2 个；第二次裂变后病菌总数为4个，依此类推...。

现有一个病菌经过次裂变后，病菌的总数为n （ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）n 22n n +2n
2二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分.）
16.函数是 函数（填增或减）；x x f 3)(=17. 求值+lg2+lg5= ；21)
25.0(-18. 函数的单调递增区间是__________；
22+=x y
19. 已知函数，且 ；()111
x f x x ≥=<⎪⎩()()02f f +=20.医院药房今天买进不同药品15种，明天要买进不同药品9种，已知今天与明天要买的药品中有4种相同，则两天一共买进 种不同的药品。

三、解答题（本大题6个小题，21~24各6分，25~26各8分，共40分。

解答应写出推理、演算步骤.）
21.已知集合，求A∩B {}14A x x x =<>或{}
23B x x =-≤≤
2.已知，函数，12)(-=x x f )
2,0[∈x （1）在如图的直角坐标系中画出函数图像；
（2）写出该函数的值域。

23.用，，表示x a log y a log z a log 32log z
y x a
24. 已知函数
⎩
⎨⎧-+=,3,122x x x f ）（.30,0≤<≤x x （1）求的定义域；（2）求，，的值。

)(x f )2(-f )0(f )3(f 25.QQ 作为一种交流工具，已经深入人心。

某网站统计了某一天的24小时，QQ 在线人数（百万人）随时间（时）变化近似地可以用函数＝（）y x y 700402+-x x 240≤≤x 来描述。

求出这一天中QQ 在线人数最多的时刻及最多人数是多少人？
26.如图，是一建筑物的截面图，∠A ＝，底边AB 长为4米，直角边AC 比斜边BC o
90短1米，求AC 、BC 的长。

一年级《数学》试卷答案与评分标准
一.选择题（每小题3分，共45分）：
ACBCB ABBCD DDBCD
二.填空题（每小题3，共15分）
（16）增
（17）3 （18） （19）2 （20）20
),0[+∞三.解答题 21.已知集合，求A∩B
{}14A x x x =<>或{}23B x x =-≤≤解：A∩B＝{}{}
324x 1≤≤-><x x x x I 或 ＝………………………………………………… 6分{}
12<≤-x x 22.已知，函数，12)(-=x x f )
2,0[∈x （1）在如图的直角坐标系中画出函数图像；
（2）写出该函数的值域。

解：（1）列
表：
描点 连线
………………能正确画出图像 3分；若画出整条
直线给1分，画出两端都是实心的线段给2分。

（2）该函数的值域………………3分。

)3,1[-23.用，，表示x a log y a log z a log 32log z
y x a 解：＝…………………………………………3分32log z
y x a 32log )(log z y x a a - ＝…………………………………………6分；
z y x a a a log 3log log 2-+24. 已知函数
⎩⎨⎧-+=,3,122x x x f ）（.
30,0≤<≤x x （1）求的定义域；（2）求，，的值。

)(x f )2(-f )0(f )3(f 解（1）的定义域为………………………………………3分
)(x f ]3,(-∞（2）＝2×（－2）+1＝－3………………………………………4分
)2(-f ＝2×0+1＝1………………………………………5分
)0(f ＝＝－6………………………………………6分
)3(f 233-25.QQ 作为一种交流工具，已经深入人心。

某网站统计当地了某一天的24小时，QQ 在线人数（万人）随时间（时）变化近似地可以用函数＝
y x y （）来描述。

求出这一天中QQ 在线人数最多的时刻及700402+-x x 240≤≤x 最多人数是多少人？
解：＝（）
y 700402
+-x x 240≤≤x ＝………………………………………5分300)20(2+-x 当时，20=x 300
max =y 即当天20点，QQ 在线人数最多，达300万人。

………………………………………8分
26. .如图，是一建筑物的截面图，∠A＝，底边AB 长为4米，直角边AC 比o 90斜边BC 短1米，求AC 、BC 的长。

解：设米，则米……………………1分
x AC =)1(+=x BC
由勾股定理得 ……………………………………5分
2224)1(=-+x x 解得5
.7=x ……………………………………7分
5.81=+x 答：直角边AC 长为7.5米，斜边BC 的长为8.5米。

……8分。